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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date因式分解(拔高题)代数（一）知识要点： 1. 思想方法提炼 （1）直接用公式。如：x24（x2）（x2） （2）提公因式后用公式。如：ab2aa（b21） （3）整体用公式。如： （4）连续用公式。如： 来源:学科网ZXXK （5）化简后用公式。如：（ab）24ab （6）变换成公式的模型用公式。如： 2. 注意事项小结 （1）分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则
2、要一次提尽。然后再考虑运用公式法 （2）要熟悉三个公式的形式特点。灵活运用对多项式正确的因式分解。 （3）对结果要检验（1）看是否丢项（2）看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止。 3. 考点拓展研究 a. 分组分解法在分解因式时，有时为了创造应用公式的条件，需要将所给多项式先进行分组结合，将之整理成便于使用公式的形式，进行因式分解。【典型例题】 例1. 例2. 例3. 例4. 例5. 例6. 例7. 例8. 一、选择题1下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A） （B）（C） （D）2把多项式8a2b316a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，（A
3、）8a2bc （B） 2a2b2c3 （C）4abc （D） 24a3b3c33下列因式分解中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）5把6(xy)33y(yx)3分解因式，结果是( )（A）3(xy)3(2y) （B） (xy)3(63y)（C）3(xy)3(y2) （D） 3(xy)3(y2)6下列各式变形正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）7下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )（A）4x21 （B）4x24x1 （C）x2xyy2 Dx2x来源:学。科。网Z。X。X。K8因式分解4a24a
4、正确的是( )（A）(2a)2 （B）4(1a)a2 （C） (2a)(2a) （D） (2a)29若是完全平方式，则m的值是（ ）（A）3 （B）4 （C）12 （D）1210已知，则的值是（ ）。（A）1 （B）4 （C）16 （D）9二、填空题1分解因式时，应提取的公因式是 .2；.3多项式与的公因式是 .4利用因式分解计算： .5如果a2ma121是一个完全平方式，那么m_或_。三、解答题:1将下列各式因式分解:源:Zxxk.Com (1) ； (2)a(xy)(ab)(xy)； (3)100x281y2；(4)9(ab)2(xy)2； (5)(x2)212(x2)36；(6)（7） （8）2. 已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.3已知ab2005，ab，求a2bab2的值。 4.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。5.已知a,b,c是ABC的三条边，且满足a2+b2+c2abbcca=0试判断ABC的形状。6.设x+2z=3y,试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值？7.已知：的值。8.利用因式分解说明：能被140整除。9、分解因式： 10、若值。11、若的值。12、若=0，求证：、三个数中至少有两个数相等。13、用简便方法计算：1、 2、-