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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆锥曲线小题分类圆锥曲线小题分类圆锥曲线小题分类一、 定义1、已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。2、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ）ABCD3、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。84、已知直线和直线，抛物线上一动点
2、到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 5、已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_126、已知F1、F2是双曲线的两焦点，过的直线交左、右支于，若 为正三角形，则离心率_ 7、双曲线1上一点P到点(5,0)的距离为7，那么该点到(5,0)的距离为_ 二、注意与要成对出现1、以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 2、已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若存在，则离心率的最大值_ 3、已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点.求的最大值和最小值. 最大值
3、： 最小值：4、已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，若存在，则离心率的范围_ 5、若为双曲线上的一点，为一个焦点，以为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是 A.相切 .相交C.相离 D.以上三种情况均有可能三、与离心率和直线倾斜角的关系1、过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若 （l1），则l= （A）3（B）4（C）（D）2、已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点设，则与的比值等于 3、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 4、已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_.5、已知是
4、椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 6、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则 B （A）1 （B） （C） （D）27、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c A.o.A B. C. D. 8、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是世纪教育网 A B C D D 9、设F1，F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点若|AF1|3|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_x2y21四、关注1、
5、设椭圆+=1的两焦点为，是椭圆上一点，且，求的面积2、已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为B A. B. C. D. 03、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，p=，则P到x轴的距离为 (A) (B) (C) (D) 4、椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，则 面积5、已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（A） （B） （C） （D） C6、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C A B C D7、已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=
6、_. 38、设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60，OP=,则该双曲线的渐近线方程为 D（A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=09、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则 (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 B 10、已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 AA. B. C3 D2五、中点问题1、椭圆Q：（ab0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点，则点P的轨迹H的方程 b2
7、x2a2y2b2cx02、过点M(1，1)作斜率为的直线与椭圆C：1(ab0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于_3、椭圆C：1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是() BA. B. C. D.六、交点个数1、已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长 （A）（B）（C）（D） C 2、设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C )（A） （B）2 （C） （D） 3、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的
8、直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ C ）（A）（B）（C）（D）4、过点P(4,4)且与双曲线1只有一个交点的直线有 A1条 B2条 C3条 D4条5、已知点A(2，3)在抛物线C：y22px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为A. B. C. D. D6、设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 e七、其他1、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( A )A.
9、B. C. D. 2、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是网 A B C D C 3、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k= (A) (B) (C) (D) D4、设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= A A B C D 5、设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为C（A） （B） （C） （D）6、设分别为双曲线的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线
10、，垂足为，交另一条渐近线于，若（或或），求离心率7、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么（A） （B） 8 （C） （D） 16 B.8、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 A2 B3 C6 D8 C9、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 210、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为ABCD11、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则=_.12、设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该
11、双曲线的离心率是_13、已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若4，则|QF|()A. B3 C. D2 B14、设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为_e.15、设P，Q分别为圆x2(y6)22和椭圆y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A5 B. C7 D6 D16、如图12，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是 A. B. C. D. D
12、 17、椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_118、设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为() A. B. C. D. D19、设抛物线=2x上存在A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线对称，若x1 x2 = ，求20、抛物线yx2上距离点A(0，a)(a0)最近的点恰好是其顶点，则a的取值范围是_0a121、动点，则的最小值是 。22、过双曲线的左焦点作直线L交双曲线于A， B两点，若，则满足条件的直线有几条 A .1条 B .2条 C .3条 D .423、已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B3 C. D. B24、设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_525、已知成等差数列，原点在直线上的射影为，又，则的最小值。26、已知点，圆，圆上存在点，使，求的范围27、由点M(5,3)向圆所引切线，切点为A、B，则直线AB的方程_ 28、已知，求直线交点的轨迹方程。-