小学数学1-6年级公式大全(打印版).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学数学1-6年级公式大全(打印版)小学数学1-6年级公式大全小学数学1-6年级公式大全打印版1、每份数份数总数; 总数每份数份数;总数份数每份数 2、 1倍数倍数几倍数;几倍数1倍数倍数;几倍数倍数1倍数 3、 速度时间路程;路程速度时间;路程时间速度 4、 单价数量总价;总价单价数量;总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量;工作总量工作效率工作时间;工作总量

2、工作时间工作效率 6、 加数加数和;和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差;被减数差减数;差减数被减数 8、 因数因数积; 积一个因数另一个因数 9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式1、正方形: C=周长、S=面积、a=边长 周长边长4 C=4a ;面积=边长边长 S=aa 2、正方体: V=体积 a=棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 ;体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形: C=周长、 S=面积 、a=边长 周长=(长+宽)2 ;C=2(a+b);面积=长宽;S=ab 4、长方体: V=体积、s=面积 a=长、b=宽、 h=高 (1)表面积= (

3、长宽+长高+宽高)2 、S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 、V=abh 5、三角形: s=面积、 a=底、 h=高 面积=底高2 s=ah2 ;三角形高=面积 2底 ;三角形底=面积 2高 6、平行四边形: s=面积、 a=底、 h=高 面积=底高 s=ah 7、梯形:s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形:S=面积、 C=周长、圆周率=、 d=直径、 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径9、圆柱体:v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (

4、2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 10、圆锥体:v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径 体积=底面积高3 和差问题的公式 (和差)2大数 ;(和差)2小数 和倍问题和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数; 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,

5、那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1); 株距全长(株数1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数; 株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶

6、液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 长度单位换算1公里1千米;1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米 面积单位换算1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米1公顷10000平方米;1亩666.666平方米体(

7、容)积单位换算1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方厘米1000立方毫米1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克;1千克=1000克;1千克=1公斤;1公斤 = 2市斤人民币单位换算 1元=10角;1角=10分;1元=100分时间单位换算1世纪=100年;1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时;1时=60分;1分=60秒;1时=3600秒 定义定理公式三角形的面积底高2、 公式 S=

8、ah2正方形的面积边长边长、 公式 S= aa长方形的面积长宽、 公式 S= ab 平行四边形的面积底高、 公式 S= ah梯形的面积(上底+下底)高2、 公式 S=(a+b)h2内角和:三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高、 公式:V=abh长方体(或正方体)的体积底面积高、 公式:V=abh正方体的体积棱长棱长棱长、 公式:V=aaa圆的周长直径、 公式:Ld2r圆的面积半径半径、 公式:Sr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高、公式:S=ch=dh2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积、公式:S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体

9、积:圆柱的体积等于底面积乘高、公式:V=Sh圆锥的体积1/3底面积高、公式:V=1/3Sh分数的加、减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 数量关系计算公式方面1单价数量总价 2单产量数量总产量3速度时间路程 4工效时间工作总量小学数学定义定理公式(二)一、算术方面1加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4

10、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)525+45。6除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8方程式:含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算

11、。即例出代有的算式并计算。10分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分

12、数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。巧算平年和闰年算平年和闰年对于三年级学生来说是一个难点。书上是这样说的不是整百年的,用“年份数”除以,有余数的就是平年,没有余数的就是闰年。如1994年,就用19944=482,有余数,那么1994年就是平年。因为除数是4,余数只可能是1、2、3,所以每4年中只有一个闰年,3年平年。如果遇到整百年的就要除以400,有余数的是

13、平年,没有余数的就是闰年。如1700年,就用1700400=4100,所以1700年是平年。老师越讲学生越糊涂,教师费了不少劲,学生总算弄懂了,可遇到整百年学生还是习惯去除以4,结果又错了,要除以400。这样大数字除法对三年级的学生来说是一个难点。有些老师就干脆叫学生死记硬背闰年,如1992、1996、2000时间久了学生又忘记了。下面我有绝招“巧算平年和闰年”,学生很容易接受,又不容易忘记。我主要讲两点:一是:遇到年份是整百年,就只用前两位数除以4,有余数的是平年,没有余数的是闰年。如:1900年,就只用194=43,有余数是平年。2000年,就只用204=5 ,没有余数是闰年。如果遇到70

14、0年,就只用74=13,是平年。方法:同时缩小相同的倍数100倍如果年份是整百整千年的,算闰年和平年是要除以400,只需要把被除数和除数同时缩小一百倍,不就是前两位数除以4了吗?二是:遇到年份不是整百年的,就只用后两位数除以4,有余数的是平年,没有余数的是闰年。如:1995年,就只用后两位的954=233,有余数是平年。2006年,就只用后两位的064=12,有余数也是平年。784年,就只用后两位的844=21 ,没有余数是闰年。方法:用乘法分配律把“年份数”分开一个四位数(或三位数)不就是一个整百数加一个两位数吗,任何一个整百数都是4的倍数,就看剩下的后两位数是否是4的倍数,如果是,那这个整

15、百整千数就一定是4的倍数。如:1924年就可以分解成1900+24,1900一定是4的倍数,就只看24了。 716年就可以分解成700+16, 700一定是4的倍数,就只看16了。好处:把复杂的四位数除以一位数变成的简单的两位数(或一位数)除以一位数的除法。学生计算起来简便多了。并且把握得准,绝对不容易出错了摘要:是整百年的用前两位除以4,不是整百年的用后位除以4;有余数的是平年,没有余数的是闰年。巧算几月几日是星期几在总复习试卷上有这样的题:1、2003年的9月1日是星期一,2004年的9月1日是星期几?2、2005年的6月1日是星期三,2008年的6月1日是星期几?全班只有两个学生做正确,

16、我问其方法,只有一个人回答把天数相加,再除以7(不好意思,没上网查之前,我也只知道这种方法),另一个学生说是查日历知道的(呵呵,这也不失为一种方法)。按照我的思路讲解后,我总觉得第2题做起来有点麻烦,有没有巧方法呢?回到家,一头扎入网海,哈哈,还真让我捞到了“宝贝”。下面,就让我一一展示给你吧,不过,你要既动脑,也动动手哟。一、追溯来源:星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为圣经创世纪中规定上帝用了六天时间创世纪,第七天休息,所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活,而星期日是休息日。从实际的角度来讲,以七天为一个周期,长短也比较合适。所以尽管中国的传统工作周期是十天(比如王勃滕王

17、阁序中说的“十旬休暇”,即是指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假),但后来也采取了西方的星期制度。 二、提出问题: 在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候,我们还想知道历史上某一天是星期几。通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会随时随身带着日历,更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中,计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢? 三、解决问题: 1、方法:答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如,知道了2004年5月1日是星期六,那么2

18、004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。我们可以掰着指头从1日数到31日,同时数星期,最后可以数出5月31日是星期一。其实运用数学计算,可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的,所以5月1日是星期六,七天之后的5月8日也是星期六。在日期上,8-1=7,正是7的倍数。同样,5月15日、5月22日和5月29日也是星期六,它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28,也都是7的倍数。那么5月31日呢?31-1=30,虽然不是7的倍数,但是31除以7,余数为2,这就是说,5月31日的星期,是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。又如,第1题:2003年的9月1日是星

19、期一,从2003年的9月1日到2004年的9月1日(2004年是闰年,2月29天),一共有366天,366除以7,余2,从星期一往后数两天,就是星期三,所以,2004年的9月1日是星期三。 2、思路: 这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路:首先,先要知道在想算的日子之前的一个确定的日子是星期几,拿这一天做为推算的标准,也就是相当于一个计算的“原点”。其次,知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天,用7除这个日期的差值,余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是0,就表示这两天的星期相同。显然,如果把这个作为“原点”的日子选为星期日,那么余数正好就等于星期几,

20、这样计算就更方便了。 3、弊病: 但是直接计算两天之间的天数,还是不免繁琐。比如上面第2题:2005年的6月1日是星期三,从2005年的6月1日到2008年的6月1日,一共有1096天,除以7,余4,从星期三往后数四天,正好是星期天,也就是说,2008年的6月1日是星期天。做这题,中间经过2006年、2007年,这两年是平年,每年365天,2008年是闰年,2月份是29天,这些都要考虑清楚,稍不注意就容易出错。又如1980年7月29日和2007年6月 1日之间相隔的天数,就不是一下子能算出来的。这里涉及到1980年7月29日后到同年年底的的天数,2007年1月1日到6月1日之前的天数,还涉及平

21、年、闰年,计算起来更复杂了。有没有简单、实用的方法呢?四、优化方法:巧算现在已经有了,只要记住了公式,知道相关字母表示什么意思,就能很快算出任何一天是星期几,犹如随身带着一本万年历,岂不美哉!这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W,再除以7,得到的余数是几就表示这一天是星期几,余数为0,则是星期天。唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月, C和y都按上一年的年份取值。因此,人们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的公式。这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安蔡勒(Christian Zeller, 1822- 1899)在1886年推导出的,因此通称为蔡勒公式

22、(Zellers Formula)。蔡勒公式: W = C/4 - 2C + y + y/4 + 13(M+1) / 5 + d - 1 C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份(从3月开始,1月和2月要按上一年的13月和 14月来算,这时C和y均按上一年取值),d是日数。求出W的值,再除以7,余几就是星期几,余数为0,则是星期天。注意:.表示只取整数部分 注意:公式中如计算得出负数,不能按习惯的余数的概念求余数,只能按数论中的余数的定义求余。为了方便计算,我们可以给它加上一个7的整数倍,使它变为一个正数,比如加上7、14、21、28等,得到一个整数后, 再除以7,余几,说明这一天是星期几。我

23、们用这种方法再来做做上面的两道题。第1题:2003年的9月1日是星期一,2004年的9月1日是星期几?C=20 y=04 M=9 d=1 W = C/4 - 2C + y + y/4 + 13(M+1) / 5 + d - 1 =20/42200404/413(91)/511 =5404113211 =540412611 =4W为负数不行,加7的倍数14,得10。10除以7,余数为3,2004年的9月1日是星期三。 第2题:2005年的6月1日是星期三,2008年的6月1日是星期几?C=20 y=08 M=6 d=1 W = C/4 - 2C + y + y/4 + 13(M+1) / 5 +

24、 d - 1 =20/42200808/413(61)/511 =54082137/511 =540821811 =7W为负数不行,加7的倍数7,刚好为0。0除以7还是得0。余数为0,2008年的6月1日是星期天。计算结果与前面相同。 这样,我们终于一劳永逸地解决了不查日历计算任何一天是星期几的问题。呵呵,不过,对于小学生来说,学了负数知识的还好理解,对没有学负数的学生,可要老师动点心思了,想想怎样让学生既能明白算法,又能熟练操作。计算某年某月某日是星期几的方法算式:S=X-1+(X-1)/4 -(X-1)/100 +(X-1)/400+C其中 x是公元的年数,C是从这一年的元旦算起到这一天为

25、止(包括这一天是内)的天数。方括号表示其中算式的整数部分,即在计算S的值时,三个方括号中只要算出商数的整数部分,把余数略去不计。求出S的值之后,除以7,余几就是星期几;除尽了就是星期日。举例:1.计算西安事变发生在星期几。解 西安事变发生在1936年12月12日,所以x=1936 C=347于是可得: S=1936-1+(1936-1)/4 -(1936-1)/100 +(1936-1)/400+347=1935+483-19+4+347=2750 27507=3926,所以西安事变发生在星期六2.计算一下今天(2006年6月11日)是星期几;此时x=2006, C=162,于是可得 : S=2006-1+(2006-1)/4 -(2006-1)/100 +(2006-1)/400+162=2005+501-20+5+162=265326537=379,无余数,所以,今天是星期日。说明: 这个计算方法根据的是每四年一闰、百年不闰、四百年再闰的历法,该历法是从公元1582年开始实行的,所以,用这个方法可以计算公元1582年以后某年某月某日是星期几-

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