第1章流体流动 习题及答案.doc

《第1章流体流动 习题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章流体流动 习题及答案.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第1章 流体流动 习题及答案.精品文档.一、单选题 1单位体积流体所具有的（ ）称为流体的密度。 A A 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。 2单位体积流体所具有的质量称为流体的（ ）。 A A 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。 3层流与湍流的本质区别是（ ）。 D A 湍流流速层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。4气体是（ ）的流体。 B A 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。 5在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（ ）。 C

2、A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。 6以绝对零压作起点计算的压力，称为（ ）。 A A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。 7当被测流体的（ ）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。 8当被测流体的绝对压力（ ）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。 9（ ）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。 10被测流体的（ ）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A

3、大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（ ）。 B A. Um1/2Umax； B. Um0.8Umax； C. Um3/2Umax。12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。1

4、4.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。17.圆直管内流动流体，湍流时雷诺准数是（ ）。 B A. Re 2000； B. Re 4000； C. Re = 20004000。18.某离心泵入口处真空表的读数为 2

5、00mmHg ， 当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（ ）。 A A. 74.3kPa； B. 101kPa； C. 127.6kPa。19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ ）倍。 CA. 2； B. 8； C. 4。20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（ ）。 CA. 流动速度大于零； B. 管边不够光滑； C. 流体具有粘性。21.在相同条件下，缩小管径，雷诺数（ ）。 A A. 增大； B. 减小； C. 不变。22.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（ ）。 A A. 1

6、/4； B. 1/2； C. 2倍。 23单位时间内流过管道任意截面的流体量称为（ ）。 C A 流速；B 流线；C 流量；D 流函数。 24单位时间内流体在流动方向上所流过的（ ）称为流速。 C A 宽度；B 高度；C 距离；D 直线。 25柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体所具有的位能。 A A gz；B ；C ；D we。 26柏努利方程式中的 项表示单位质量流体所具有的（ ）。 B A 位能；B 动能；C 静压能；D 有效功。 27柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体所具有的静压能。 C A gz；B ；C ；D we。 28柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体通过泵（或

7、其他输送设备）所获得的能量，称为有效功。 D A gz；B ；C ；D we。 29柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体因克服流动阻力而损失的能量。 D A gz；B ；C ；D 。 30流体在直管中流动，当（ ）2000时，流体的流动类型属于层流。 A A Re；B Pr；C Nu；D Gr。 31流体在直管中流动，当Re（ ）4000时，流体的流动类型属于湍流。 B A ；B ；C ；D 。 32流体在直管中流动，当2000（ ）4000时，流体的流动类型属于不稳定的过渡区。 A A Re；B Pr；C Nu；D Gr。 33流体在管内作（ ）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。

8、A A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。 34流体在管内作（ ）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。 B A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。 35流体在圆管内（ ）流动时，平均速度是最大速度的一半。 A A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。 36对于（ ），当量直径等于四倍的流通截面积除以润湿周边。 B A 圆形管；B 非圆形管；C 矩形管；D 直管。 二、填空题1.流体静力学基本方程式或 2.定态流动的柏努利方程式能量衡算式1kg流体： J/kg3单位体积流体所具有的 质量 称为流体的密度。 4. 雷诺准数的表达式为_ Re=d/_。当密度1000kg.m,粘度=1厘

9、泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s在管中流动时,其雷诺准数等于_10_,其流动类型为_湍流_。5. 当地大气压为750mmHg时, 测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为_ 850_mmHg, 真空度为_-100_mmHg。6. 当地大气压为750mmHg时, 测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为_113404_Pa, 真空度为_ -133402_Pa。7. 某物的比重为0.879, 其密度为_879kg/m 3_, 其比容为_0.00114 m3/kg _。8. 圆管中有常温下的水流动, 管内径d=100mm, 测得其中的质量流量为15.7kg

10、./s, 其体积流量为_0.0157m3/s ，平均流速为_ 2.0m/s。9. 当20的甘油(=1261kg/m3, =1499厘泊)在内径为100mm的管内流动时, 若流速为1.0m/s时, 其雷诺准数Re为_84.1_, 其摩擦阻力系数为_0.761_。10.某长方形截面的通风管道, 其截面尺寸为3020mm,其当量直径de为_24mm_。11.测量流体流量的流量计主要有如下四种:_ 转子流量计, 孔板流量计, _文丘里流量计,_ 湿式气体流量计_, 测量管内流体点的速度, 则用_皮托管_。12.管出口的局部阻力系数等于_1.0_, 管入口的局部阻力系数等于_0.5_。13.化工生产中，

11、物料衡算的理论依据是质量守恒定律，热量衡算的理论基础是能量守恒定律。14.流体体积流量一定时，有效截面扩大，则流速 减少，动压头减少，静压头增加。15.理想流体在变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力 _减少_。16.套管由572.5mm和252.5mm的钢管组成，则环隙的流通截面积等于_1633mm2 _，润湿周边等于_242mm _，当量直径等于_27mm _。17.流体在等径管中作稳定流动，流体由于流动而有摩擦阻力损失，流体的流速沿管长 _不变_。18.液柱压力计量是基于_流体静力学_原理的测压装置，用U形管压差计测压时，当一端与大气相通时，读数R表示的是_表压_或

12、_真空度_。19.米糠油在管中作流动，若流量不变, 管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_2_倍。20.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管长不变, 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_1/16_倍。21.当Re 为已知时，流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数=_64/Re _，在管内呈湍流时，摩擦系数与_ Re _、_/d_有关。22.液体的粘度随温度升高而_减小_，气体的粘度随温度的升高而_增大_。23.某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是_ 抛物线_型曲线，其管中心最大流速为平均流速的_2倍_倍，摩擦系数与Re的关系为_64/Re _。24.牛顿型流体与非牛顿型流体的主

13、要的区别是_牛顿型流体符合牛顿粘性定律_。25.稳定流动的定义是_流动状况不随时间而变_。三、计算题 1一套管换热器的内管外径为80 mm, 外管内径为150 mm, 其环隙的当量直径为多少? 解：de = 4 = 4 = 150 80 = 70 mm 2某液体在一管路中稳定流过，若将管子直径减小一半，而流量不变，则液体的流速为原流速的多少倍? 解：V = uA， u1A1 = u2A2， A = ， 当 d1 = 2d2 时 u1 = u2 ， 有 ， ， 即 得 u2 = 4u1 3一定量的液体在圆形直管内作滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的一半，问因流动阻力产生的能量损失为

14、原来的多少倍？ 解： 流动阻力 ，设管径改变后 ，则根据u1A1 = u2A2 可得u2 = 4u1，滞流时 ， = 4某设备上真空表的读数为13.3103 Pa，计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7103 Pa。 解：绝对压强 = 大气压 真空度 = 98.7103 13.3103 = 85.4103 Pa 表压强 = 真空度 = 13.3103 Pa 5甲乙两地的平均大气压强分别为85.3103 Pa和101.33103 Pa，在甲地操作的真空精馏塔塔顶的真空表读数为80103 Pa，在乙地操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表读数应为多少? 解：在甲地 绝对压

15、强 = 大气压 真空度 = 85.3103 80103 = 5.3103 Pa 在乙地 真空度 = 大气压 绝对压强 = 101.33103 5.3103 = 96.03103 Pa 6在兰州操作的苯乙烯真空精馏塔顶的真空表读数为80103 Pa，在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为多少？兰州地区的平均大气压强为85.3103 Pa，天津地区的平均大气压强为101.33103 Pa。 解：在兰州 绝对压强 = 大气压 真空度 = 85.3103 80103 = 5.3103 Pa 在天津 真空度 = 大气压 绝对压强 = 101.33103 5.3103 = 96.03

16、103 Pa 7某设备的进、出口压强分别为1200 mmH2O（真空度）和1.6 kgf/cm2（表压）。若当地大气压为760 mmHg, 求此设备进、出口的压强差。（用SI制表示） 解： 进口 P1（绝压）= P（大气压）- P（真空度） 出口 P2（绝压）= P（大气压）+ P（表压） P1（真空度）= 1200 mmH2O = 0.12 kgf/cm2 P1（绝压）- P2（绝压）= - P1（真空度）+P2（表压） = -（0.12+1.6）= -1.72 kgf/cm2 = -1.729.81104 = -1.687105 N/m2 11有一内径为25 mm的水管，如管中水的流速为1

17、.0 m/s，求： （1）管中水的流动类型； （2）管中水保持层流状态的最大流速（水的密度=1000 kg/m3, 粘度= 1 cp）。 解：（1）Re = du/= 0.02511000/0.001 = 250004000 流动类型为湍流。 （2）层流时，Re 2000，流速最大时，Re = 2000，即du/= 2000 u = 2000/d= 20000.001/（0.0251000）= 0.08 m/s 12密度为850 kg/m3、粘度为810-3 Pas的液体在内径为14 mm的钢管内流动，液体的流速为1 m/s。计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）若要使该流动达到湍流

18、，液体的流速至少应为多少？ 解：（1）Re = du/= 0.0141850/810-3 = 1487.5 2000 流动类型为层流 （2）湍流时，Re 4000，流速最小时，Re = 4000，即du/= 4000 u = 4000/d= 40000.008/（0.014850）= 2.69 m/s 13用 1084 mm 的钢管从水塔将水引至车间，管路长度150 m（包括管件的当量长度）。若此管路的全部能量损失为118 J/kg，此管路输水量为若干m3/h？（管路摩擦系数可取为0.02，水的密度取为1000 kg/m3） 解：能量损失 118 J/kg u = 2.8 m/s 流量 V =

19、 uA = 2.8 79.13 m3/h 14用1689 mm的钢管输送原油。管线总长100 km, 油量为60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57107 Pa。已知50 时油的密度为890 kg/m3, 粘度为181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站? 解：u1 = u2，Z1 = Z2， u = V/A = (60000/890)/(36000.7850.152) = 1.06 m/s Re = du/= 0.151.06890/(18110-3) = 782 层流 = 64/Re = 64/782 = 0.0818 P =

20、(l/d)(u2/2)= 0.0818(105/0.15)(1.062/2)890 = 2.72107 Pa n = 2.72107/(1.57107) = 1.73 中途应设一个加压站 15在附图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/m3 的油品。油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23106 Pa，问：至少需要几个螺钉？ 解：设通过孔盖中心的水平面上液体的静压强为 p，则p就是管内液体作用与孔盖上的平均 压强。由流体静力学基本方程式知 作用在孔盖外侧的是大

21、气压强 pa，故孔盖内外两侧所受压强差为 作用在孔盖上的静压力为 每个螺钉能承受的力为 螺钉的个数 = 3.76104/6.04103 = 6.23 个 即至少需要7个螺钉。 16某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm，R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 =50 mm。求A、B两处的表压强。 解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可认为 PAPC,PBPD。 PAPC =H2OgR

22、3 +HggR2 = 10009.810.05 + 136009.810.05 = 7161 N/m2（表压） PBPD = PA +HggR1 = 7161 + 136009.810.4 = 6.05104 N/m2（表压）17根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m3 及998 kg/m3，U管中油、水交界面高度差R = 300mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6 mm。(当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室液面平齐。） 解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差

23、 h与微差压差计读数R的关系为 当压差计读数R = 300 mm时，两扩大室液面差为 m 则管路中气体的表压强为 p =（998 - 920）9.810.3 + 9209.810.003 = 257 N/m2（表压）18用泵将水从水池送至高位槽。高位槽液面高于水池液面50m，管路全部能量损失为20 J/kg，流量为36 m3/h，高位槽与水池均为敞口。若泵的效率为60%，求泵的轴功率。（水的密度取为1000 kg/m3） 解：设水池液面为1-1截面，高位槽液面为2-2，以水池液面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式。 Z1 = 0，Z2 = 50 m，u10，u20，P1 = P2 = 0（

24、表压），hf = 20 J/kg we = 9.8150 + 20 = 510.5 J/kg 水的质量流率 ws = 361000/3600 = 10 kg/s 有效功率 Ne = wews = 510.510 = 5105 W 轴功率 N = 5105/0.6 = 8508.3 W 19水以2.5m/s的流速流经 382.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一 383 mm的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取

25、为1000 kg/m3） 解：上游截面A-A，下游截面B-B，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中 ZA = ZB = 0，uA = 2.5 m/s，hfA,B = 1.5 J/kg 根据连续性方程式，对于不可压缩流体 有 m/s 两截面的压强差为 = = 868.55 N/m2 即 mmH2O 由于 pB pA20. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为rHg，测压连接管内充满常温的水，密度为rw，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1、R2，试求a、

26、b两点间的压力差。解： ，而 ，所以 21.在如图所示的测压差装置中，U形管压差计中的指示液为水银，其密度为rHg，其他管内均充满水，其密度为rw，U形管压差计的读数为R，两测压点间的位差为h，试求a、b两测压点间的压力差。解：由 所以 所以 22用离心泵将水从储槽送至水洗塔的顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 762.5 mm。在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66103 Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按 与 计算。由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头处的压强为98.07103 Pa（表压）。求泵的

27、有效功率。（水的密度取为1000 kg/m3） 解：（1）水在管内的流速与流量 设储槽水面为上游截面1-1，真空表连接处为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1 = 0，Z2 = 1.5 m，p1 = 0（表压），p2 = -24.66103 Pa（表压） u1 0， 将上列数值代入柏努利方程式，解得水在管内的流速u2 m/s 水的流量 ws = uA= kg/s （2）泵的有效功率 设储槽水面为上游截面1-1，排水管与喷头连接处为下游截面2-2，仍以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1 = 0，Z2 = 14 m，u1 0，u

28、2 = 2 m/s，p1 = 0（表压） p2 =98.07103 Pa（表压）， 将上列数值代入柏努利方程式，解得 we J/kg 泵的有效功率 Ne = wews = 285.417.92 = 2260 W 23在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800 kg/h 时，U管压差计读数R为100 mm。粗、细管的直径分别为603.5 mm与423 mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为多少Pa？（水的密度取为1000 kg/m3） 解：（1）1kg水流经两截面间的能量损失

29、设导管在上游的连接处为截面1-1，下游的连接处为截面2-2，并通过管轴作基准水平面。在两截面间列柏努利方程 式中 Z1 = Z2 = 0，u = ws/A m/s m/s ， J/kg 将以上各数值代入柏努利方程式，解得 J/kg （2）与该能量损失相当的压强降 N/m2 24 在图示装置中，水管直径为573.5 mm。当阀门全闭时，压力表读数为0.3大气压, 而在阀门开启后，压力表读数降至0.2大气压。设管路入口至压力表处的压头损失为 0.5 mH2O，求水的流量为若干m3/h？ 解：阀门全闭时，由 P2 =gH，H = 0.31.013105/（10009.81）= 3.1 m 即水槽液面

30、距阀门中心线的高度为3.1 m。 阀门开启时，以水槽液面为上游截面1-1，压力表处为下游截面2-2，管路中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式 Z1 = H = 3 m，Z2 = 0，P1 = 0，P2 = 0.21.013105 Pa，u10，hf/g = 0.5 mH2O 代入上式 3.1 = 0.21.013105/（10009.81）+ /（29.81）+ 0.5 解得 u2 = 3.24 m/s Vh =（/4）d2u3600 = 22.9 m3/h 25如图所示，密度为850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定。塔内表压强为9.81103 Pa，进料量为

31、5 m3/h。连接管直径为 382.5 mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg（不包括出口的能量损失）。求：高位槽内的液面应比塔的进料口高出多少？ 解：以高位槽液面为上游截面1-1，连接管出口内侧为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中 Z1 = 0，u10， m/s p1 = 0（表压），p2 = 9.81103 Pa（表压），hf = 30 J/kg 将上述数值代入柏努利方程，解得 m 高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37 m。26如图所示，用泵将储槽中密度为1200 kg/m3的溶液送到蒸发器内。储槽内液面维持恒定，其上方与大气相同。蒸

32、发器内的操作压强为200mmHg（真空度），蒸发器进料口高于储槽内的液面15 m，输送管道的直径为 684 mm，送料量为20 m3/h，溶液流径全部管道的能量损失为120 J/kg，求泵的有效功率。 解：以储槽的液面为上游截面1-1，管路出口内侧为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中 Z1 = 0，Z2 = 15 m， p1 = 0（表压）， Pa（表压） u1 0， m/s，hf = 120 J/kg 将以上各项数值代入柏努利方程中 we J/kg ws kg/s Ne = wews =246.96.67 = 1647 W 27附图中所示的高位槽液面

33、维持恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一定流量流过管路，液体在流动中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否相等？（2）此两管段的压强差是否相等？写出它们的表达式。 解：（1）直管的能量损失 管段ab与cd中，长度、直径均相同；流量不变则流速相同；温度不变，密度相同，粘度相同，则雷诺数相同；又由于粗糙度相同，则摩擦系数相同，所以两管段的能量损失相等。 （2）两管段的压强差不相等。 在两管段上分别列柏努利方程式 ab管段 式中 ua = ub，则 cd管段 式中 uc = ud，Zc = Zd，则 28.有两个液面高度相差6m的贮槽，其底部彼此

34、用管道连接（本题附图所示）。A槽底面出口连接一根直径为600mm、长为3000m的管道BC,在接点C管路分为两支管分别与下槽相通，支路CD和CE的长度皆为2500m、直径均为250mm，若已知摩擦系数值均为0.04，试求A槽向下槽的流量为多少？（忽略所有的局部阻力）解：在分支点C所在截面与F水槽液面之间分别列支路CD和CE的机械能衡算式可确定：由于dCD=dCE,故可判断出uCD=uCE VBC=2VCD即在两水槽液面之间列机械能衡算方程： （a）式中：pA=pF=0(表压)，uA=uF0,zA-zF=6m,将以上数据代入（a）式中，并整理解得.29.如本题附图所示用泵将20水经总管分别打人容器A、B内，总管流量为176m3/h，总管直径为168x5mm,C点处压力为1. 97kgf/cm2 (表) ,求泵供给的压头及支管CA、CB的阻力（忽略总管内的阻力）。解：（1）总管流速 在图示的O-O与C-C截面之间列机械能衡算方程：式中：（2）求支路阻力在C-C和A-A截面之间列机械能衡算方程：式中：，故支路CA的阻力为 液柱同理 液柱