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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流贵州遵义四中18-19学度高二上年末试题-数学理.精品文档.贵州遵义四中18-19学度高二上年末试题-数学理高二（理科）数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1 某校高二共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设四班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()Aa，bBa，b Ca，b Da，b2在ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于()A12B. C28D63下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.54
2、32.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于() A10.5 B5.15 C5.2 D5.254.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率( )A. B. C. D. 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00.001频率/组距5. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图，则新生婴儿体重在的频率为( )A0.001B0.1C0.2 D 0.36若是从区间0,10中任取的一个实数,则方程无实解的概率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.47. 用秦九韶算法求多项式f
3、(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为() A57 B124 C845 D2208用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）483628209若B(10，)，则P(2)()A. B. C. D.10的展开式中的系数是（） 11已知随机变量X的分布列为X210123Pmn其中m，n0,1)，且E(X)，则m，n的值分别为()A.， B.， C.， D.，12某次语文考试中考生的分数XN(90,100)，则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是()A68.26% B95.44% C99
4、.74% D31.74%二、填空题（每小题5分，共20分）13展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 14题. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 15, 将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率_16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有以下结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）三.（本大题70分，17题10分，其余每题12分）17(10分)安排5名歌手的演出
5、顺序(1)要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？(2)要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？18，(12分)某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如下图若130140分数段的人数为2人(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率19(12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同
6、的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分(1)若从袋子里一次取出3个球，求得4分的概率；(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求所得分数的分布列及数学期望20，（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=（I）证明AD平面PAB；（II）求异面直线PC与AD所成的角正切值；（III）求二面角PBDA的大小的正切值。21、（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a2,b2) 问:（1）应满足什么条件 （2）求线段AB长度的最小值22、（12分）在ABC中，（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）
7、若是边的中线，且，求ABC面积的最大值。遵义四中2018-2018高二年级数学期末（理科）考试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDDBDBDCCDDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、180 14、 15、 16，三、解答题:（共计70分）17. 解(1)先从甲以外的4名歌手中选1人出场，其他四名歌手任意排列，所以，共有CA96种演出顺序(2)(间接法)：A2AA78(种)或分类完成，第一类：甲最后一个出场，有A24(种)第二类：甲不最后一个出场，有CCA54(种)所以，共有245478(种)演出顺序 18解设90140分之间的人数为n，
8、由130140分数段的人数为2，可知0.00510n2，得n40.(1)平均数M950.11050.251150.451250.151350.05113.(2)依题意第一组共有400.01104人，记作A1，A2，A3，A4；第五组共有2人，记作B1，B2. 从第一组和第五组中任意选出两人共有以下15种选法：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：A1，B
9、1，A2，B1，A3，B1，A4，B1，A1，B2，A2，B2，A3，B2，A4，B2，故P(A).19、P(4)2，故的分布列为234P20解：（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面.（）证明：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为.（）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE因为平面，平面，所以.又，因而平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的大小为 21(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+222（1） 即：即： ABC为等腰三角形（2）设则，根据面积公式得：根据余弦定理得：易知当时，