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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流轴对称复习导学案.精品文档.轴对称复习导学案知识点一：轴对称和轴对称图形（一）轴对称（1）定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，能够和另一个图形相互重合，那么这关于这条直线对称，这条直线就是它的，也可以说这两个图形关于这条直线成轴对称，如下图：（2）特征：关于某条直线对称的两个图形形状，大小如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是对应点连线的 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在 上成轴对称的两个图形全等（二）轴对称图形（1）定义：如果沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么叫做轴对称图形，这条直
2、线就是它的例如，等腰三角形是轴对称图形，它的底边的垂直平分线是它的对称轴其它如，等边三角形、矩形、圆、菱形、等腰梯形等都是轴对称图形如图1（2）轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 （三）轴对称与轴对称图形的区别和联系（1）区别： 轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指个具有特殊形状的 个图形（2）联系：轴对称的两个图形和轴对称图形，都能沿某一条 折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个 知识点二：线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的一点，到这条线段的两端的 相等反过来，到线段的两个端点
3、的 的点，在这条线段的上知识点三：等腰三角形（一）等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个底角相等，即“” 注意：常结合三角形内角和定理及推论解决角度的计算问题（2）等腰三角形的平分线、上的中线与上的高线互相重合（简称“三线合一”） 注意：等腰是前提条件，一条线段为顶角平分线（或底边上的中线或底边上的高线）是必要条件，这两个条件必须同时具备，才能得出这条线段也是底边上的中线和底边上的高线（其他两条）的结论，如下图：特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 （二）等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（即“等角对 ”）知识点四：等边三角形（一）等边三角形性质：等边三角形
4、的三个角，并且每个角都等于 （二）等边三角形的判定（1）有三条相等的三角形是等边三角形（2）有三个相等的三角形是等边三角形（3）有一个角为 的等腰三角形是等边三角形（三）在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半一、选择题（每题4分，共40分）1一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )2已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
5、4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）5.下列图形:角两相交直线圆正方形,其中轴对称图形有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个ABCDO6.如图，已知ACBD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）（A）B=D （B）A=B （C）OA=OB （D）AD=BC 7.ABC中,AB=AC.外角CAD=100,则B的度数（ ）（A）80 （B）50 （C）40 （D）308.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )(A) (B) (C) (D
6、) 9.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段10.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )(A)横坐标 (B)纵坐标 (C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标二、空题（每题3分，共30分）11已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称12、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.13.已知点A（a，-2）
7、和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称。14.长方形的对称轴有_条.15.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为_.16.如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_.17.写出满足下列条件的旋转对称图形是轴对称图形，但不是中心对称图形： 。18坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是_19角是轴对称图形，其对称轴是_所在的直线三、解答题(每题10分,共50分)20.如图:一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，求该三角形顶角的度数。21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,
8、并作出与ABC关于x轴对称的图形.22.如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数.23如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等24如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）12(10分)在ABC中,C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若CAE=B+30，求AEB.13.(10分)在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC2直线l同侧有两点A和B，在直线l上找点P，使得APBP最小（要求：利用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，写出结论）三、作图题（每题4分，共8分）1直线l同侧有两点A和B，在直线l上找点P，使得APBP（要求：利用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，写出结论） 3、如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标。