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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date功能定理和相对位移1（芜湖一中2011届高三第一次模拟考试物理试题）（12分）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数_x0001_，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动，取g=10m/s2。求：1（芜湖一中2011届高三第一次模拟考试物理试题）
2、（12分）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动，取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功。（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能。答案 29解：（1）铁块与板间的滑动摩擦力铁块的加速度木块的加速度铁块滑到木板左端的时间为t，则代入数据解得：t=2s（2）铁块位移恒力F做的功（3）铁块的动能木板的动能铁块和木板的总动能2.(10分)如图所示，光滑的
3、水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有
4、：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。3.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功
5、率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得代入数据解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小为木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有解得：F=7N电动机输出功率P= Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则解得 =5N木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有这段时间内的位移 A、B速度相同后，由于F且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动
6、，由动能定理有：由以上各式代入数学解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：4.如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数0.2，g取10m/s2，求：（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？【答案
7、】（1）L1=3m(2) （3）【解析】（1）由动量守恒知，得v1=4m/s（4分）设小车的最小长度为L1由能量守恒知，得L1=3m（4分）(2)m恰能滑过圆弧的最高点，(2分)小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到最高点Q， 在这个过程对滑块由动能定理：（2分）解得：所以小车长度（2分）（3）由（2）可知，滑块要想运动到Q点，小车的长度L必须满足：若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到T点， 在这个过程对滑块由动能定理：（2分）解得（2分）本题考查的是动量守恒和动能定理的应用。5.如图所示，一质量为1kg的长木板AB静
8、止在光滑水平面上，木板的左侧固定一弧形轨道，轨道末端切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量为1kg的小木块从高为h=0.45m处由静止释放，小木块滑离弧形轨道时的速度为2m/s，并且以此速度从木板左端滑上木板。由于滑块与木板间存在摩擦作用，木板也开始向右滑动，从小木块接触木板到两者达到共同速度经历时间为2s。 （1）小木块在弧形轨道上克服摩擦力的功？（2）二者相对静止时共同速度为多少？（3）小木块和木板间的摩擦力大小是多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设小木块在弧形轨道上克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理有 所以， 5分（2）木块在木板上发生相对滑动的过
9、程，满足动量守恒有 所以， 5分（3）选向右为正方向，对木块在木板上滑行过程应用动量定理有 所以， 5分6.如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和
10、位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。【答案】（1）（2）【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得代入数据得（2）设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得根据牛顿第二定律，对物体有对工件和物体整体有联立式，代入数据得设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为 ， 由运动学公式可得联立式，代入数据得7.如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M = l kg、长L = 4 m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s = 3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2 kg
11、的滑块(不计大小)以v0 = 6 m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数 = 0.2，g取10 m/s2。求：(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。【答案】（1）小车与墙壁碰撞前滑块与小车相对静止； Vt=4m/s（2）R0.24m或R0.60m【解析】（1）由牛顿第二定律，对滑块：-mg=ma1 (1分)对小车：mg=Ma2（1分）但滑块相对小车静止时，两者速度相等，即：v0+a1t=a2t（1分）此时 v1=
12、v2=4m/s（1分）滑块的位移为：s1=v0t+a1t2（1分）滑块与小车的相对位移为：L1=s1-s2（1分）联立解得，L1=3m，s2=2m（2分）因L1L，s2s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为：Vt=4m/s（1分）（2）与墙碰后滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为L2=L-L1=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P。若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为Mg=mv2/R（2分）根据动能定理，有-mgL2-mg2R=mv2-mv12（2分）解得 R=0.24m（1分
13、）若滑块恰好滑至1/4圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。根据动能定理，有-mgL2-mgR=0-mv12（2分）解得R=0.6m（1分）综上所述，滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道，则半圆轨道的半径必须满足：R0.24m或R0.60m（1分）7.如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M4kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6m、h=0.15m，R0.75m，物块与长木板
14、之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数10.2，g=10m/s2。求：（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。【答案】（1）5m/s =37（2）47.3N（3） 2. 8m【解析】物块做平抛运动：H - h =gt2（2分）设到达C点时竖直分速度为vy：vygt（1分）=5m/s （1分）方向与水平面的夹角为：tan vy / v03/4 即： =37（1分）从A至C点，由动能定理 mgH =-（2分）设C点受到的支持力为FN，则有FN mg =（1分）由上式可得=m/s FN
15、 = 47.3 N（1分）根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N（1分）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f = 1mg =5N （1分）长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f = 2(M+m)g=10N （1分）因f f ，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。（1分）小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0。则长木板长度至少为=2. 8m（2分）8.如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止
16、时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。【答案】【解析】可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。对物块，滑动摩擦力做负功，由动能定理得：即对物块做负功，使物块动能减少。对木块，滑动摩擦力对木块做正功，由动能定理得，即对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：本题中，物块与木块相对静止时，则上式可简化为：又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：联立式、得：故系统机械能转化为内能的量为：9.如图所示，长L=15m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度v0=36ms时，对木箱施加一
17、个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的光滑小滑块轻放在距木箱右端1/3的P点（小滑块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小滑块脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为=02，而小滑块与木箱之间的摩擦不计取g=10ms2，求： （1）小滑块离开木箱时的小滑块的速度是多大；（2）小滑块放上P点后，木箱向右运动的最大位移；PM m v0 F 第18题图（3）小滑块离开木箱时的木箱的速度是多大。18（13分）解: （1）小球离开木箱时速度为零 （3分）（2）小球放上木箱后相对地面静止，木箱的加速度由 得 （2分）来源:Z#xx#k.Com木箱向右运动的最大位移 （2分）（3）由于木箱在向右运动期间，小球不会从木箱的左端掉下 （1分）木箱向左运动的加速度 （2分）设木箱向左运动时，小球从木箱的右端掉下 （1分）来源:学科网设木箱向左运动所用的时间为，则由 小球刚离开木箱时速度方向向左，大小为来源:学,科,网Z,X,X,K （2分）-