《大坝安全监控及评价的智能神经网络模型研究.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大坝安全监控及评价的智能神经网络模型研究.pdf（151页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大连理工大学 博士学位论文 大坝安全监控及评价的智能神经网络模型研究 姓名：闫滨 申请学位级别：博士 专业：水工结构工程 指导教师：周晶 20060901 大连理T 大学博士学位论文 摘要 本文在分析现有的大坝安全监控模型和安全评价方法的基础上，针对其中的B P 神经 网络模型收敛速度慢、易陷入局部极小、结果受初值影响大、稳定性差等缺陷，将B P 神经网络与一些新颖的智能算法融合，构建了一系列的智能神经网络模型，并将其应用 于大坝安全监控预报和安全评价中。本文的主要研究工作如下： 针对B P 神经网络收敛缓慢的缺陷，以L - M 算法代替梯度下降法训练神经网络，建 立了基于L - M 算法的大
2、坝安全监控整体L M 模型和逐一L M 模型。实例研究表明，整 体L M 模型和逐一L M 模型的预测效果及训练速度均显著优于快速B P 模型，逐一L M 模型的预测精度及泛化能力均优于整体L M 模型。 为缩短预报周期，建立了基于径向基函数神经网络的大坝安全监控预报模型。实例 研究表明，径向基函数神经网络模型具有良好的泛化能力，在预测精度及训练速度方面 显著优于快速B P 模型。 针对B P 神经网络计算结果受初值影响大、稳定性差、收敛速度慢、易陷入局部极 小等缺陷，将遗传算法与基于L M 训练算法的B P 网络结合构成了遗传神经网络；在此 基础上建立了大坝安全监控逐一混合遗传模型和整体遗传
3、模型。实例研究表明：逐一混 合遗传模型和整体遗传模型的预报精度分别高于逐一L M 模型和整体L M 模型，且预报 结果稳定；逐一混合遗传模型和逐一L M 模型的预测精度分别高于整体遗传模型和整体 L M 模型；随着样本的积累，逐一混合遗传模型预报精度不断提高，预报速度很快，可 以比较准确、有效地用于大坝监控量的实时预报。 为提高遗传算法进化到一定阶段后的局部搜索能力，在遗传神经网络的基础上，引 入单纯形法，构成遗传单纯形神经网络算法，并建立了基于遗传单纯形神经网络的大坝 安全监控模型。实例研究表明：该模型较整体遗传模型、整体L M 模型收敛性能好，具 有较高的预报精度、较快的训练速度和较强的泛
4、化能力。用于大坝监控预报有效可行。 针对B P 神经网络易陷入局部极小、收敛速度慢、计算结果受初值影响大的缺陷， 将粒子群算法与基于L - M 训练算法的B P 网络结合构成了粒子群神经网络，在此基础上 提出了大坝安全监控逐一粒子群模型和整体粒子群模型。实例研究表明：逐一预报模型 ( 逐一粒子群和逐一L M ) 的预报精度明显高于对应的整体预报模型( 整体粒子群和整 体L M ) 的预报精度；与基于L M 算法的B P 神经网络模型相比，粒子群神经网络模型 不仅收敛速度明显加快，而且预报精度也有较大的提高，尤其是逐一粒子群模型，其高 精度和短历时性完全满足实时预报的需要，可以准确、有效地应用于
5、大坝监控量的实时 预报。 为克服传统的加权算术平均组合预测模型赋权的缺陷，进一步提高预测精度，引进 诱导有序加权平均算子和诱导有序加权几何平均算子，分别提出基于诱导有序加权平均 大坝安全监控及评价的智能神经网络模刑研究 算子和基于诱导有序加权几何平均算子的大坝安全监控组合预测模型。实例研究表明， 这两种组合预测模型的预测精度高于传统的加权平均组合预测模型和各种单一预测模 型，用于大坝安全监控预报有效、可靠。 针对大坝安全评价B P 神经网络模型收敛速度慢，稳定性差的缺陷，在已有评价方 法及理论的基础上，尝试将径向基函数神经网络用于大坝安全评价。以丰满大坝十个典 型坝段的安全评价为例，验证了该方
6、法的有效性。 最后，总结了本文的主要研究内容及成果，并对有待进一步研究的问题进行了展望。 关键词：大坝安全监控；大坝安全评价；智能神经网络；实时预报；组合预测；B P 神 经网络；L e v e n b e r g - M a r q u a r d t 算法：径向基函数；遗传算法；单纯形法；粒子群算法； I O W A 算子；I O W G A 算子 大连理工大学博士学位论文 S t u d yo fI n t e l l i g e n tN e u r a lN e t w o r kM o d e lf o rD a mS a f e t yM o n i t o r i n g a
7、n dS a f e t yE v a l u a t i o n A B S T R A C T B a s e do nt h ep r e v i o u sd a ms a f e t ym o n i t o r i n gm o d e l sa n dd a ms a f e t ye v a l u a t i o n m e t h o d s ，t h ed i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt 0c o m b i n i n gB a c k - P r o p a g a t i o n ( B P ) n e u r a ln
8、 e t w o r k w i ms o m en o v e li n t e l l i g e n ta l g o r i t h m st of o r mas e r i e so fi n t e l l i g e n tn e u r a ln e t w o r km o d e l s t oo v e r c o m es h o r t c o m i n g so fs l o wc o n v e r g e n tr a t e ，l o c a lm i n i m u m ，p o o rs t a b i l i t ya n d i n f l u e
9、 n c eo fi n i t i a lv a l u e so fB Pn e u r a ln e t w o r km o d e LA n dt h e n t h ei n t e l l i g e n tn e u r a l n e t w o r km o d e l sa r ea p p l i e dt od a ms a f e t ym o n i t o r i n gp r e d i c t i o na n dd a ms a f e t ye v a l u a t i o n n l em a i nr e s e a r c hw o r k so
10、 f t h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： A i m e da tt h es l o wc o n v e r g e n tr a t eo fB Pn e u r a l n e t w o r k , L e v e n b e r g M a r q u a r d t a l g o r i t h mw a sa d o p t e dt or e p l a c et h eg r a d i e n td e s c e n dm e t h o di nt r a i n i n gn e u r a ln
11、 e t w o r k A n dt h e nt w ok i n d so fd a ms a f e t ym o n i t o r i n gm o d e l sn a m e ds e r i a t i mL e v e n b e r g - M a r q u a r d t m o d e la n dw h o l eL e v e n b e r g - M a r q u a r d tm o d e la r ee s t a b l i s h e d C a s es t u d ys h o w st h a tt h e w h o l eL e v e
12、 n b e r g M a r q n a r d tm o d e la n dt h e s e r i a t i m L e v e n b e r g - M a r q u a r d tm o d e la r e s u p e r i o rt ot h ef a s tB Pn e u r a ln e t w o r ki np r e d i c t i o na c c u r a c ya n dt r a i n i n gs p e e d ，a n dt h e s e r i a t i mL e v e n b e r g - M a r q u a r
13、 d tm o d e la r es u p e r i o rt ot h ew h o l e L e v e n b e r g - M a r q u a r d tm o d e l Ad a ms a f e t ym o n i t o r i n gp r e d i c t i o nm o d e lb a s e do nr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e p a ln e t w o r k i se s t a b l i s h e dt or e d u c et h ef o r e c a s t i n gp e
14、r i o d C a s es t u d ys h o w st h a tt h er a d i a lb a s i sf u n c t i o n n e u r a ln e t w o r km o d e li sm u c hb e t t e rt h a nt h ef a s tB Pn e u r a ln e t w o r km o d e li ng e n e r a t i n g a b i l i t y , p r e d i c t i o na c c u r a c ya n dt r a i n i n gs p e e d C o n s
15、 i d e r i n gi n f l u e n c eo fi n i t i a lv a l u e s ，p o o rs t a b i l i t y , s l o wc o n v e r g e n tr a t ea n dt h el o c a l m i n i m u mp r o b l e mo fB Pn e u r a ln e t w o r km o d e l ，G e n e t i cA l g o r i t h m ( G A ) i sc o m b i n e d 、v i t h B Pn e u r a ln e t w o r
16、kb a s e do nL e v e n b e r g M a r q u a r d ta l g o r i t h mt of o r mG An e u r a ln e t w o r L a n dt h e nt w ok i n d so fd a ms a f e t ym o n i t o r i n gm o d e l sn a m e ds e r i a t i mh y b r i dg e n e t i c a l g o r i t h mm o d e la n dw h o l eg e n e t i ca l g o r i t h mm o
17、 d e la r ee s t a b l i s h e d C a s es t u d ys h o w st h a t t h es e r i a t i mh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e la n dt h ew h o l eg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e la r e s u p e r i o rt ot h es e r i a t i mL e v e n b e r g - M a r q u a r d tm o d e la n dt h ew h o
18、l eL e v e n b e r g M a r q u a r d t m o d e lr e s p e c t i v e l y , a n dt h es e r i a t i mh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e la n dt h es e r i a t i m L e v e n b e r g M a r q u a r d tm o d e la r es u p e r i o rt ot h ew h o l eg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e la n d
19、t h e w h o l eL e v e n b e r g M a r q u a r d tm o d e lr e s p e c t i v e l yi np r e d i c t i o na c c u r a c y W i t ha c c u m u l a t i o n o fs a m p l e s ，t h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo ft h es e r i a t i mh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e lc a nb e i m p r o
20、v e dr e m a r k a b l e l yi nt e s st r a i n i n gt i m e T h u s ，i ti sv e r ye f f e c t i v ei nr e a l t i m ep r e d i c t i o n o fd a m s a f e t ym o n i t o r i n g 一1T T 大坝安全监控及评价的智能神经网络模型研究 I no r d e rt oi m p r o v et h el o c a ls e a r c ha b i l i t yo fg e n e t i ca l g o r i t
21、 h mi nt h el a t t e rp e r i o do f e v o l u t i o n , s i m p l e xm e t h o di s c o m b i n e dw i t hg e n e t i cn e u r a ln e t w o r kt of o r mg e n e t i c a l g o r i t h ms i m p l e xm e t h o dn e u r a ln e t w o r k ，a n dt h e nad a ms a f e t ym o n i t o r i n gm o d e lb a s e
22、 do n g e n e t i cs i m p l e xn e u r a ln e t w o r ki se s t a b l i s h e d C a s es t u d ys h o w st h a tt h eg e n e t i cs i m p l e x n e u r a ln e t w o r km o d e lo w n sg o o dc o n v e r g e n tr a t e ，h i g hp r e d i c t i o na c c u r a c y , f a s tt r a i n i n g s p e e da n
23、ds u p e r i o rg e n e r a t i n ga b i l i t yc o m p a r e dw i t ht h ew h o l eg e n e t i ca l g o r i t h mm o d e la n d t h ew h o l eL e v e n b e r g - M a r q u a r d tm o d e l T h u s ，t h em e t h o di sf e a s i b l ea n de f f e c t i v ef o rd a m s a f e t ym o n i t o r i n gp r
24、e d i c t i o n C o n s i d e r i n gt h el o c a lm i n i m u mp r o b l e m , s l o wc o n v e r g e n tr a t ea n di n f l u e n c eo fi n i t i a l v a l u e so f B Pn e u r a ln e t w o r km o d e l ，P a r t i c l eS w a r mO p t i m i z a t i o n ( P S O ) i sc o m b i n e dw i t hB P n e u r
25、a ln e t w o r kb a s e do nL e v e n b e r g M a r q u a r d ta l g o r i t h mt of o r mP S On e u r a ln e t w o r k ，a n d t h e nt w ok i n d so fd a n as a f e t ym o n i t o r i n gm o d e l sn a m e ds e r i a t i mP S On e u r a ln e t w o r km o d e l a n dw h o l eP S On e u r a ln e t w
26、o r km o d e la r ep u tf o r w a r d C a s es t u d ys h o w st h a tt h es e r i a t i m p r e d i c t i o nm o d e l sa r eo b v i o u s l ys u p e r i o rt ot h o s ew h o l em o d e l si nf o r e c a s t i n gp r e c i s i o n F u r t h e r m o r e ) n 璩P S On e u r a ln e t w o r km o d e l se
27、 x h i b i tf a s t e rc o n v e r g e n c er a t ea n db e a e r f o r e c a s t i n gp r e c i s i o nt h a nB Pn e u r a ln e t w o r km o d e l sb a s e do nL e v e n b e r g M a r q u a r d t a l g o r i t h m E s p e c i a l l y , t h es e r i a t i mP S On e u r a ln e t w o r km o d e li sm
28、o r ee f f i c i e n ti np r e c i s i o n a n dt r a i n i n gr a t et os a t i s f yt h ed e m a n do f r e a l - t i m ep r e d i c t i o no f d a mm o n i t o r i n g I no r d e rt oo v e r c o m es h o r t c o m i n g sI nt r a d i t i o n a l w e i g h t e da r i t h m e t i ca v e r a g i n g
29、 c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm e t h o da n di m p r o v ep r e d i c t i o na c c u r a c y ，t h ec o n c e p t so fi n d u c e d o r d e r e dw e i g h t e da v e r a g i n g ( I O W A ) o p e r a t o ra n di n d u c e do r d e r e dw e i g h t e dg e o m e t r i c a v e r a g i n g
30、( I O W G A ) o p e r a t o ra r ei n t r o d u c e d ，a n dt h e nt w ok i n d so fd a ms a f e t ym o n i t o r i n g c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm o d e l sb a s e do nI O W Ao p e r a t o ra n dI O W G A o p e r a t o ra r ep u t f o r w a r dr e s p e c t i v e l y C a s es t u d
31、ys h o w st h a tt h ep r o p o s e dc o m b i n a t i o nm o d e l sa r es u p e r i o rt o t r a d i t i o n a lo n e sa n de a c hs i n g l em o d e li np r e d i c t i o na c c u r a c ya n da r ee f f e c t i v ea n dc r e d i b l e 勰w e l li np r e d i c t i o no f d a ms a f e t ym o n i t o
32、r i n g A i m e da ts h o r t c o m i n g so fs l o wc o n v e r g e n tr a t ea n dp o o rs t a b i l i t yo fB Pn e u r a ln e t w o r k m o d e l ，t h er a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r ki sa t t e m p t e dt oa p p l yt od a ms a f e t y e v a l u a t i o nb a s e do ne x
33、 i s t i n ge v a l u a t i o nm e t h o d sa n dt h e o r i e s 1 1 1 ee v a l u a t i o ne x a m p l eo f t e n t y p i c a ld a m s e c t i o n so f F e n g m a nd a mt e s t i f i e st h ev a l i d i t yo f t h en e wm e t h o d n 伦m a i nc o n t r i b u t i o n sa r es u m m a r i z e da n df u
34、 r t h e rw o r k sa r es u g g e s t e da tt h ee n do f t h ed i s s e r t a t i o n K e yW o r d s ：D a mS a f e t yM o n i t o r i n g tD a mS a f e t yE v a l u a t i o n ；I n t e H i g e n tN e u r a l N e t w o r k ；R e a l - t i m eP r e d i c t i o n ；C o m b i n a t i o nF o r e c a s t i
35、n g ) B PN e u r a lN e t w o r k ； L e v e n b e r g - M a r q u a r d tA I g o r i t h m ) R a d i a lB a s i sF u n e t l o n ；G e n e t i cA l g o r i t h m ；S i m p l e x M e t h o d ；P a r t i c l eS w a r mO p t i m i z a t i o n ；I O W AO p e r a t o r ；I O W G AO p e r a t o r I V 独创性说明 作者郑
36、重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 闺i 虽日期：业2 芏：立 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位
37、论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：闺i 量 导师签名： 随 皿年扛月三一日 犬连理T 大学博十学位论文 1 绪论 1 1 选题背景及研究意义 我国幅员辽阔、河流众多，从西南部有世界屋脊之称的青藏高原至东部肥沃的黄淮 海和长江三角洲平原，地势高差悬殊，河流落差巨大，形成了我国丰富的水能资源。随 着国民经济的发展，人们生活需求的提高，水能资源不断地被开发和利用，也推动着水 利事业蓬勃发展。现己建成堤坝8 7 万余座【l 】，居世界首位。大坝的规模也在向高大型 发展，在建的三峡、水布娅、小湾、龙滩，拟建的向家坝、溪洛渡、
38、拉西瓦等都是特大 型工程。这些大坝巍然屹立在我国奔腾不息的江河上，千秋万代兴利除害，为祖国的经 济建设和人民生活水平的提高作出了重要贡献。然而，随着时间的推移、坝龄的增长、 大坝运行的各种条件( 如结构、基础、环境等) 逐渐发生变化，再加之建坝时的缺陷、 运行不当、环境变化等因素，使得相当一部分大坝存在着设计标准偏低、基础渗漏、坝 体材料老化变质、坝体结构性状衰减甚至恶化等影响大坝安全的问题【”，不仅影响了工 程效益的发挥，还严重威胁着下游人民的生命和财产的安全。这在国内外是有着深刻教 训的，如法国的马尔巴塞坝( M a l p a s s e t ，1 9 5 9 ) 、美国的圣佛郎西斯坝(
39、 S t F r a n c i s ，1 9 2 8 ) 和提堂坝( T e t o n ，1 9 7 6 ) 、意大利的瓦依昂特拱坝( V a j o n t ，1 9 6 3 ) 等垮坝事件给相关 国家带来了惨重的灾害和巨大的经济损失，其中，马尔巴塞坝失事，死亡4 2 1 人，财产 损失达6 8 亿美元【3 】。我国从1 9 5 4 年至2 0 0 1 年共发生水库溃坝3 4 6 2 座【4 l ，其中大型水 库2 座，中型水库1 2 4 座，小( 1 ) 型水库6 6 8 座，小( 2 ) 型水库2 6 6 8 座。其中，1 9 7 5 年 8 月河南省驻马店地区包括板桥、石漫滩两座大
40、型水库，竹沟、田岗两座中型水库和5 8 座小型水库在内的整个水库群在短短数小时间相继垮坝溃决，造成河南省2 9 个县市、 1 7 0 0 万亩农田被淹，其中1 1 0 0 万亩农田受到毁灭性的灾害，1 1 0 0 万人受灾，超过2 6 万人死难，纵贯中国南北的京广线被冲毁1 0 2 公里，中断行车1 8 天，直接经济损失近 百亿元【5 】。这些数字令人触目惊心，它唤起了各国政府和和坝工界对大坝安全的强烈关 注，使得大坝安全工作开始在世界范围内受到应有的重视。 为了预防大坝失事，必须建立完善的大坝安全监测系统，加强只常巡视检查及变形、 应力、渗流和环境量等观测量的定期检查，并及时分析原型观测资料
41、，从而全面掌握大 坝的工作性态，对大坝的安全状况进行分析和评价，以便及时发现异常现象或存在的安 全隐患或缺陷，适时提出补救和改进措施，并采取必要措施进行加固维修，避免因大坝 不安全隐患或缺陷的恶性发展而导致大坝失事。一些发达国家非常重视大坝的安全检查 和评价，先后制定了有关大坝安全方面的法令和法规。我国对大坝安全工作也十分重视， 不仅陆续建立和健全了大坝安全检查机构，而且先后颁前】了一系列法令、法规，如1 9 8 7 年原水电部颁布了水电站大坝管理暂行办法，1 9 8 8 年原能源部颁布了水电站大坝 安全检查施行细则，1 9 9 1 年三月国务院发布了水库大坝安全管理条例等。水电站 大坝安全监
42、控及评价的智能神经网络模掣研究 大坝安全检查施行细则中规定每隔5 1 0 年需对大坝进行一次定期检查，对坝的设计、 施工及运行状况进行全面的综合分析和评价。实践证明，通过大坝安全评价，对于了解 坝的运行状况，控制病坝、险坝的工作条件，及时采取必要措施进行加固维修，从而保 证大坝的安全，具有十分重要的作用，同时对发展坝工理论及反馈设计、改进施工均有 重要意义。 目前，主要采用布置在大坝上的监测仪器来监控大坝的运行状况和安全性态。例如 三峡大坝，坝内布置了六十多种，一万多支仪器，且大都采用了自动化数据采集方式。 这些原型监测资料为及时了解和评价大坝运行性态提供了重要的不可替代的信息源泉。 通过对这
43、些资料的分析和反分析，来综合评价大坝的工作性态，是保证大坝安全运行的 行之有效的手段。当前，观测资料分析主要借助于工程经验和数学监控模型( 统计模型、 确定性模型和混合模型) 。这些模型可以揭示监测效应量与环境量之间的定量关系，因 而得到了普遍应用。但是还应看到，这些模型具有不可避免的局限性：其一，这些模型 均含有统计特性，它们或者建立在观测误差的数学期望为零、各次观测相互独立以及观 测误差呈正态分布的假定前提下，或者建立在对大坝物理力学性质的一定假设基础之 上，因此模型精度较大程度上取决于建模因子的选择是否恰当；其二，运行中的大坝是 一个复杂的动力系统，坝体、库水和坝基相互作用使得系统具有内
44、在的不确定性；外部 环境，如气温、降雨和地震等多种因素的影响，又使系统具有高度的非线性特征。而回 归方程只是确定的线性和非线性因子的组合，难以表达复杂的非线性关系，在某些情况 下可能得不到满意的回归效果，最终也会影响模型的拟合及预报效果。其三，模型的抗 噪声能力差，因子的误差几乎以相同的比例影响最终的预报值【6 】。 同时，由于观测资料众多，数据分析和处理的工作量巨大，利用传统的数学监控模 型难以及时、准确地得出分析结果，并用于监控大坝的安全运行，也不能及时发现隐患， 因而可能会贻误时机，造成不必要的损失。因此，迫切需要一种高效、快速、准确的观 测数据分析和处理方法，以便实时地监控大坝的安全。
45、 人工神经网络( A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k ，A N N ) 是近年来发展起来的模拟人脑生 物过程的人工智能技术。作为一种新兴的、功能强大的信息处理方法，神经网络可以应 用到大坝监测领域多个方面，如大坝监测值的预报，大坝结构实测性态的综合评价等。 与传统信息处理方法相比，其最大优点是避免了知识表达的具体形式，不必像统计模型 那样要求一定的前提假设和事先的确定因子，而且在理论上可实现任意函数的逼近。此 外，人工神经网络所反映的函数关系不必用显式的函数表达式表示，而是通过调整网络 本身的权值和阈值来适应，可以有效地避免由于因子选择不当而
46、造成的误差1 6 】，具有很 强的非线性映射能力，并且训练比较快捷。因此，神经网络模型作为大坝监测学科I i 沿 性的研究课题，对其进行深入研究具有重要的理论意义和现实意义。 大连理C 大学博七学位论文 1 2 大坝安全监控模型研究现状 1 2 1 监测资料正分析 国外大坝安全监控资料分析工作起步较早，在上世纪五十年代以前主要对观测值作 定性分析。1 9 5 5 年，意大利的F a n e l i 和葡萄牙的R o c h a 等首次应用统计回归方法定量 分析了大坝的变形观测资料。随后，意大利的D T o n i n i ( 1 9 5 6 ) 首次将影响大坝位移的 因素分成水压、温度、时效三
47、部分，并以三次多项式来表示水压分量、温度分量和时效 分量。X e r e z 等( t 9 5 8 ) 采用气温作为温度因子，并取观测静不同天数的平均气温来分析 C a s t e l o 拱坝的观测资料。R o c h a 等人( 1 9 5 8 ) 采用大坝横断面各层平均温度和温度梯度作 为温度因子，并以函数式来表示水位因子，使模型表达式进一步完善。S i l v e r a ( 1 9 6 4 ) 引 入了幂函数来表示时效变化，在时效分量表达式的研究上得到了一些成果。中村庆一等 ( 1 9 6 3 ) 采用回归分析法分析大坝实测资料，并筛选出显著因子，以建立最优的回归方程。 W i d
48、m a n n ( 1 9 6 7 ) 认为对大坝有影响的温度是气温，而气温的影响包括年平均气温及监 测时的温度偏离年平均气温两方面，对于水荷载影响还应考虑水位的上升、下降过程。 W i l i m ( 1 9 6 7 ) 对水压、时效分量使用多项式形式，收到一定效果。B o n a l d i 等( 1 9 8 0 ) 提 出了混凝土大坝变形的确定性模型和混合模型，将理论计算值( 运用有限元计算) 与实测 数据有机地结合起来。M a r a z i o 等( 1 9 8 0 ) 首次运用有限元法计算水压、温度、时效分量 并建立了回归模型。P e d r o 等( 1 9 8 4 ) 采用定量
49、和定性分析相结合的方法对监测序列建模。 O u e d e s ( 1 9 8 5 ) 应用多元线性回归( 高斯一马尔柯夫概率函数模型) 来拟合原因量与效应 量的关系，这种方法能分离各个分量，并且能确定原因量和效应量的最佳经验公式。 G G o m e z l a a 等人( 1 9 8 5 ) 提出了混凝土坝坝基渗流量和扬压力的确定性模型。P u r e r ( 1 9 8 6 ) 提出采用混合回归模型来分析K o p s 拱坝的监测资料，此模型的特点是在因子中 增加某因变量的前期值作为自变量参加回归分析，结果表明其残差比一般回归可减少 5 0 ，复相关系数也有所增加，因而提高了回归精度。K a l k a n i 等( 1 9 8 9 ) 采用多项式回 归模型分析了K r e m a s t a 拱坝渗压计测得的数据 7 1 。L u eE c h o u i n a r d 等( 1 9 9 6 ) 采用主成 份回归分析了d u k k i 拱坝的监测资料，这种回归分析方法能分离各个分量，并且能确定 原因量和效应量的最佳经验公式【8 】。其他许多学者在大坝安全监控数学模型上也做了一 些研究，