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1、七年级数学下册-直方图 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date学习学习目标目标： 认识直方图，会画直方图，认识直方图，会画直方图，会会从直方图中从直方图中读取数据蕴含的信
2、息。读取数据蕴含的信息。学习学习重点：重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息。的信息。问题思考：问题思考：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？各方法有什么特点？ 条形统计图可条形统计图可以清楚地表示出每以清楚地表示出每个项目的具体数目个项目的具体数目 折线统计图折线统计图可以清楚地反映可以清楚地反映事物变化的趋势事物变化的趋势 扇形统计图可扇形统计图可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比百分比三种统计图的特点三种统计图的特点： 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，为
3、了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名名同学参加比赛为此收集到这同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单名同学的身高（单位：位：cm）如下：）如下： 问题问题158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 16415
4、5 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156思考问题：思考问题： （1 1）要挑出身高相差不多的）要挑出身高相差不多的4040名同学，你会名同学，你会怎样做？怎样做？（2 2）挑出的）挑出的4040名同学的身高在哪个范围内？名同学的身高在哪个范围内？（3 3）怎样做可知道身高数据的分布情况？）怎样做可知道身高数据的分布情况？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即整齐，需要知道数据的分布
5、情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当可以通过对这些数据适当分组分组来进行来进行整理整理1 1、计算最大值与最小值的差：计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的差它们的差(也称极差也称极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米） 知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索2、决定组距和组数决定组距和组数： 把所有数据分成若干组，每个小组把所有数据分成若
6、干组，每个小组的两个端点之间的距离称为的两个端点之间的距离称为组距组距例：取组距为例：取组距为3 3（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距所以要将数据分成所以要将数据分成 ： 2373= =238 8组组149x 149x 152152，152152x x155155， 170170 x x173173 这里这里组数组数和和组距组距分别是分别是 8 8 和和 3 3身高（身高（x)划记划记频数（学生人数）频数（学生人数）149x152149x152152x155152x155155x158155x158158x161158x161161x164161x164164x167164x167167
7、x170167x170170 x173170 x1732 6121910842 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x x158，158x x161，161x x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员。的学生中选队员。 问题解决问题解决 对落在各个小组内的数据进行累计，得到对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做各个小组内的数据的个数（叫做频数频数）。）。整理可以得到频数分布表整理可以得到频数分布表 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身
8、高在155 x x 158， 158 x x 161， 161 x x 164三个组的三个组的人数最多，人数最多， x x 一共有一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员。）的学生中选队员。身高身高/cm51015200频数频数26121910842149152155158161164167170173频数分布直方图频数分布直方图149152155158161164167170 173直方图中各个长方直方图中各个长方形之间为什么没有形之间为什么没有空隙？空隙？画等距画等距频数分布直方图频数分布直方图l横轴表示身高横轴表示身高l
9、纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表示每个长方形的高表示对应组的频数对应组的频数直方图的特点：直方图的特点：1 1、直方图能够显示各组频数分布情况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频数之间的差别、易于显示各组之间频数之间的差别直方图直方图有哪些特点？有哪些特点？等距分组时，各个小长方形的面积与高（频数）等距分组时，各个小长方形的面积与高（频数）的比是常数（组距），因此画等距分组的频数的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。用小长方形的高表示频数。身高身高 /cm频
10、数（学生人数）频数（学生人数） 我们也可以用我们也可以用频数折线图频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上图可以在频数分布直方图的基础上画出来。画出来。身高身高/cm14915215515816116416717017351015250频数频数方法方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点的点, 它们分别与它们分别与 直方图左右相距半个组距直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来将所取的这些点
11、用线段依次连接起来画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(3) 决定分点决定分点(4)列频数分布表。列频数分布表。 数出每一组频数数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图。绘制频数分布直方图。 横轴表示各组数据，纵轴表示频数横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。该组内的频数
12、为高，画出一个个矩形。画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤: （1）如果组距取）如果组距取2或或4或或5，可将数据，可将数据 分成几组分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，并画出直方图。理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的）这样做能否选出身高比较整齐的 队员队员?思考思考身高身高/cm身高身高/cm20105150频数频数1491541591641691745232111325149153157 161 165 169 1732551015200频数频数21324138351015200频数频数2
13、6121910842149152155158161164167170173身高身高/cm频数频数身高身高/cm149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173510151167131176532101通过对直方图的学习，通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？有什么相同与不同吗？1：条形图各矩：条形图各矩形间有空隙，形间有空隙，直方图各矩形直方图各矩形间无空隙。间无空隙。条条形形图图与与直直方方图图的的区区别：别：2.直方图可以直方图可以显示各组频数显示各组频数分布情况，而分布情况，而条形图不能反
14、条形图不能反映这一点映这一点。2条形图、扇形图、折线条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？图和直方图各有什么特点？频数分布表有何优点？频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观答：原始数据不见了，还不够直观.课堂点兵（一）课堂点兵（一）大宝同学统计了他家大宝同学统计了他家10月份的长途电月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：话清单，并按通话时间画出直方图：时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数） 2518
15、81016问题问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数） 25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分满分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观
16、察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；44140.32人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5课堂点兵（二）课堂点兵（二）理解应用理解应用 某中学七年级某中学七年级5050名女同学进行名女同学进行1 1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值含左端点，不含右端点）和扇形统计图含左端点，不含右端点）和扇形统计图等级等级跳绳（次跳绳（次/1分）分）频数频数A150160214015010B13014015120130mC1101202100110nD90100180902扇形统计图扇形统计图ACDB64%频数分布表频数分布表（1）表中）表中m、n的值分别是多少，为什么？的值分别是多少，为什么？（2）这）这50名学生中，哪个等级的学生最多？名学生中，哪个等级的学生最多？