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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第五讲：相似三角形模型分析大全之母子型.精品文档.第五讲：相似三角形模型分析大全一、 相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型） （平行） （不平行）（二）8字型、反8字型 （平行） （不平行）（三）母子型（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型：（六） 双垂型：二、 相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋转得到。 8字型拓展共享性一线三等角的变形一线三直角的变形母子型相似三角形例1：如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，BECD交CA延
2、长线于E 求证：例2：已知：如图，ABC中，点E在中线AD上, ACDEB求证：（1）； （2） 例3：已知：如图，等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，CGAB，BG分别交AD、AC于E、F求证：相关练习：1、如图，已知AD为ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线求证：2、已知：AD是RtABC中A的平分线，C=90，EF是AD的垂直平分线交AD于M，EF、BC的延长线交于一点N。求证：(1)AMENMD; (2)ND=NCNB3、已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，E是AC上一点，CFBE于F。求证：EBDF=AEDB4.在中，AB=AC，高AD与BE交于H，垂足为F，延长AD到G，使DG=EF，M是AH的中点。 求证：5（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）ACBPDE已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PDAB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且EPD=A设A、P两点的距离为x，BEP的面积为y（1）求证：AE=2PE；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BEP与ABC相似时，求BEP的面积