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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆与直线的位置关系(复习教案)圆与直线的位置关系圆与直线的位置关系一,考纲要求1. 能根据给定直线,圆的方判断直线与圆的置关系.2. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想.二,近几年考点分布:三,复习引入判断以下直线与圆的位置关系:四,知识梳理1.直线与圆的位置关系把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程,其判别
2、式为,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r.位置关系列表如下:五.考点及例题:考点一:位置关系的判断:设计意图:熟练应用位置关系判断的两种方法.变式训练1:考点二:相交,相切,相离设计意图:熟练掌握相交相切的各种问题.总结:1.相交(弦长问题)2. 相切(切线问题)3.相离(距离的最值问题)设计意图:能利用圆的参数方程解决简单最值问题.变式训练2:设计意图:注意解题中的细节问题.能力提升:考点三:综合题型(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.六.课堂小结: 1.直线和圆位置关
3、系的判定方法：代数法和几何法. 2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜 率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一 点两种情况. 3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.注意弦长公式和圆的几何 性质. 4.求与圆有关的最值问题,往往利用数形结合,因此抽象出式子的几何意义是至关重要的.七.作业设计一、选择题1直线3x4y120与C：(x1)2(y1)29的位置关系是()A相交并且过圆心 B相交不过圆心C相切 D相离2已知圆x2y2DxEyF0与y轴切于原点，那么()AD0，E0，F0 BD0，E0，F0CD0
4、，E0，F0 DD0，E0，F03圆x2y24x4y60截直线xy50所得弦长等于()A B C1 D54圆x2y22x4y30上到直线l：xy10的距离为的点有()A1个 B2个 C3个 D4个5已知直线axbyc0(abc0)与圆x2y21相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不存在6与圆x2y24x20相切，在x，y轴上的截距相等的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题7已知P(x，y)|xy2，Q(x，y)|x2y22，那么PQ为_8圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为_9P(3,0)为圆C：x2y28
5、x2y120内一点，过P点的最短弦所在的直线方程是_三、解答题10求过点P(1,5)的圆(x1)2(y2)24的切线方程11直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2y225相交，截得的弦长为4，求l的方程能力提升12已知点M(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为axbyr20，则()Alg且与圆相离 Blg且与圆相切Clg且与圆相交 Dlg且与圆相离13已知直线x2y30与圆x2y2x2cyc0的两个交点为A、B，O为坐标原点，且OAOB，求实数c的值1直线l与圆x2y22x4ya0(a0)有两个交点，则a，b满足的条件是_1(2016洛阳二
6、练)已知圆C：x2y24，若点P(x0，y0)在圆C外，则直线l：x0xy0y4与圆C的位置关系为()A相离B相切C相交 D不能确定3(2015长春二模)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A(，2222，)B(，22，)C22，22D(，22，)3(2015长春二模)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A(，2222，)B(，22，)C22，22D(，22，)5在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x2)2y25上的任意一点，点Q(2a，a2)，其中aR，则线段PQ长度的最小值为()A. B.C. D.7(2016泰安调研)已知直线xy20及直线xy100截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是_1.直线和圆位置关系的判定方法：代数法和几何法.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.注意弦长公式和圆的几何性质.4.求与圆有关的最值问题,往往利用数形结合,因此抽象出式子的几何意义是至关重要的.-