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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版九上数学第一章-特殊平行四边形单元测试(含答案)北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形单元复习一、填空题:1.以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.2.已知正方形的一条对角线长为4 cm,则它的面积是_ cm2.3.菱形的两条对角线长为6和8,则菱形的边长为_,面积为_.4.ABCD中,若AB=23,则C=_,D=_.5.矩形A
2、BCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则BEF的面积是_.6.菱形ABCD中,AB=4,高DE垂直平分边AB,则BD=_,AC=_.7.ABCD中,周长为20 cm,AB=4 cm,那么CD=_ cm,AD=_ cm.8.菱形两邻角的度数之比为13,高为7,则边长=_,面积=_. 9.如图1,等边ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,那么图中有_个等边三角形,有_个菱形.图1 图2 图310.矩形ABCD的周长是56 cm,它的两条对角线相交于O,AOB的周长比BOC的周长短4 cm,则AB=_,BC=_.11.如图2,E、F是ABCD对角线AC上两点,且AE=
3、CF,则四边形DEBF是_.12.如图3,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有_对.二、选择题13.在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC; (3)EG=BG;(4)SABE=3SAGE,其中正确的结论有( )A.1个 B.2个C.3个D.4个14.如图4,ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为( )A.8.3B.9.6C.12.6D.13.615.给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相
4、等的四边形是平行四边形;有一个角是直角的平行四边形是矩形;矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4图4 图618.若等腰梯形两底的差等于一腰的长,则最小的内角是( )A.30B.45C.60D.7519.如图6,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为( )A.B.C.2D.20.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )A.1处B.2处C.3处D.4处 21.在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状
5、的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需( )A.30cmB.30 cmC.60 cmD.60 cm22.给出五种图形:矩形 菱形 等腰三角形(腰与底边不相等) 等边三角形 平行四边形(不含矩形、菱形),其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是( )A.; B.; C.; D.三、解答题23.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.24.已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.25.已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PEDC,PFBC,E、F分别为垂
6、足.求证:AP=EF.26.如图,ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CDBF,以AD为边作等边ADE.(1)求证:ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.27.已知:ABCD的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,AOB的周长比DOA的周长长5 cm,求这个平行四边形各边的长.28.已知等腰梯形ABCD,ADBC,E为梯形内一点,且EA=ED,求证:EB=EC.29已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:.ABCDP图730如图所示,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论.答案:一、1.20 2.8 3.5 24 4.72 108 5.8 6.4 4 7.4 6 8.14 98 9.5 3 10.12 cm 16 cm 11.平行四边形12.3二、13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C三、23.略 24.略 25.略26.(1)略 (2)D为BC的中点时27.AB=CD= cm AD=BC= cm28.略 29.四边形ADEF是平行四边形。-