《北师大版高中数学选修2-2课时训练微积分基本定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学选修2-2课时训练微积分基本定理.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课堂练习(十六)(建议用时：60分钟) 基础达标练一、选择题1dx等于()A2ln 2B2ln 2Cln 2 Dln 2Ddxln x|ln 4ln 2ln 22设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是()AabcBcabCacb DcbaAaxdx，bx2dx，cx3dx，abc.3已知(kx1)dxk，则实数k()A2B2C1 D1A(kx1)dxk1k，k24已知f(x)2|x|，则f(x)dx()A3B4C. D.C因为f(x)2|x|所以f(x)dx1(2x)dx(2x)dx2.5设f(x)则f(x)dx()A. B.C. D.Df(x)dxx2dx(2x)dxx
2、3 .二、填空题6若(2x3x2)dx0，则k等于_1(2x3x2)dx(x2x3)|k2k30，k0(舍)或k17(1cos x)dx等于_2(xsin x)1cos x，8已知f(x)若f(f(1)1，则a_.1因为f(1)lg 10，且3t2dtt3|a303a3，所以f(0)0a31，所以a1三、解答题9已知f(x)a(12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值解因为f(x)(12t4a)dt(6t24at)6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，F(a)f(x)3a2dx (6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)22aa2(a1)211当a1
3、时，F(a)有最小值110已知f(x)是一次函数，且f(x)dx1(1)如果f(x)的图像经过点(3,4)，求f(x)的解析式；(2)求证：f(x)2dx1解(1)设f(x)的解析式为f(x)kxb(k0)因为f(x)dx0(kxb)dxb.所以b1又因为f(x)的图像经过点(3,4)所以3kb4.由解得k，b.所以yx.(2)证明：因为 f(x)2dx (kxb)2dx (k2x22kbxb2)dxk2kbb2，由可得k2(1b)因为k0，所以b1所以f(x)2dx(1b)22b(1b)b2(b1)211能力提升练1已知等比数列，且a4a8dx，则a6(a22a6a10)的值为()A2B4C
4、 D9Adx表示以原点为圆心，半径r2在第一象限的面积，因此dx，a6(a22a6a10)a6a22a6a6a6a10a2a4a8a(a4a8)22，故选A.2(xex)dx等于()A.eB.eC.e D.eA(xex)dx(1)e.3计算：(2|x|1)dx_.12(2|x|1)dx(2x1)dx(2x1)dx(x2x)|(x2x)|(42)(42)124已知(x3ax3ab)dx2a6且f(t)(x3ax3ab)dx为偶函数，则a_，b_.39f(x)x3ax是奇函数，(x3ax)dx0，(x3ax3ab)dx(x3ax)dx(3ab)dx0(3ab)1(1)6a2b，6a2b2a6，即2ab3.又f(t)0(x3ax3ab)dx0(3ab)t为偶函数，3ab0.由得a3，b9.5定义F(x，y)(1x)y，x，y(0，)令函数f(x)F(1，log2(x24x9)的图像为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B(n，t)(n0)，设曲线C1在点A，B之间的曲线段与OA，OB所围成图形的面积为S，求S的值解F(x，y)(1x)y，f(x)F(1，log2(x24x9)2log2(x24x9)x24x9，故A(0,9)，f(x)2x4.又过O作C1的切线，切点为B(n，t)(n0)，解得B(3,6)S(x24x92x)dx9.