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1、第二部分刷题型选填题(一)一、选择题1已知集合Ay|y2x1，xR，Bx|x2x21，Bx|1x0，所以排除C，故选A.9已知a0，x，y满足约束条约若z2xy的最小值为1，则a()A. B. C1 D2答案B解析由已知约束条件，作出可行域，如图中ABC内部及边界部分，由目标函数z2xy的几何意义为直线l：y2xz在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点B(1，2a)时，目标函数z2xy的最小值为1，则22a1，a.10已知为圆周率，e2.71828为自然对数的底数，则()Ae3logeC3e2log3e答案B解析对于A，函数yxe是(0，)上的增函数，且3，e3e，错误；对于B，log3e3
2、logeln 3ln 333，正确；对于C,3e23e23e3log3eln 0，b0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D在双曲线E上，若|AB|6，|BC|，则双曲线E的离心率为()A. B. C. D.答案B解析根据|AB|6可知c3，又|BC|，所以，b2a，c2a2a9，得a2，a(舍去)，所以e.12设函数g(x)x3ax2(xa)cosxsinx，若a0，则g(x)极值的情况为()A极小值是g(0)aB极大值是g(0)aC极大值是g(a)a3sinaD极小值是g(a)a3sina答案D解析g(x)(xa)(xsinx)，(xsinx)1cosx0，若
3、a0，则当x(，0)时，xa0，xsinx0，g(x)单调递增；当x(0，a)时，xa0，g(x)0，xsinx0，g(x)0，g(x)单调递增当x0时，g(x)取到极大值，极大值是g(0)a；当xa时，g(x)取到极小值，极小值是g(a)a3sina，故选D.二、填空题13已知平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(ab)(a2b)，则_.答案3解析因为平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，所以a2|a|21，b2|b|24，ab|a|b|cos1.又因为(ab)(a2b)，所以(ab)(a2b)a2(12)ab2b2(12)80.解得3.14(2019安徽黄山第三次质量检
4、测)(1tan20)(1tan25)_.答案2解析因为(1tan20)(1tan25)1tan25tan20tan20tan25，又tan451，所以tan25tan201tan20tan25，所以(1tan20)(1tan25)1tan25tan20tan20tan252.15(2019天津和平区第三次质量调查)某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生的校本课程学分，统计如下表：甲811141522乙67102324用s，s分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，计算两个班学分的方差，得s_，并由此可判断成绩更稳定的班级是_班答案62甲解析根据表中数据，计算甲班的平均数为1(811141522)14，乙班的平均数为2(67102324)14，甲班的方差为s(814)2(1114)2(1414)2(1514)2(2214)222，乙班的方差为s(614)2(714)2(1014)2(2314)2(2414)262，ss，由此可判断成绩更稳定的班级是甲班16(2017全国卷)设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_答案解析由题意知，可对不等式分x0,0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立当x时，原不等式为2x21，显然成立综上可知，x的取值范围是.