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1、专题十八 不等式选讲考点56：绝对值不等式（1-18题）考点57：不等式的证明（19-22题）1、若不等式的解集为，则实数等于()A8 B2 C4 D82、不等式的解集是 （ ）A.或 B.C.或 D.3、若关于实数x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.4、关于x的不等式在R上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A.B.C.D.5、若存在实数x,使成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6、不等式的解集是（ ）A B C D7、不等式的所有实数解的集合是（ ）A B C D 8、函数的最小值为( )A. B. C.4 D.9、不等式的解集是（ ）A B C D10
2、、不等式的解集是()A. B. C. D. 11、若实数满足不等式组,则目标函数的最大值是()A. B. C. D. 12、若满足则的最大值为( )A.0 B.1 C.2 D.4 13、不等式的解集为_.14、关于x的不等式在R上恒成立，则a的最大值为_.15、不等式的解集为_.16、不等式的解集为_.17、已知函数1.解不等式；2.若对于有，求证：18、已知函数1.当时，求不等式的解集；2.若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围19、已知函数1.解不等式2.若,证明:20、求证:已知,求证: 21、选修4-5：不等式选讲 设，且.1.求的最小值；2.若成立，证明：或.22、已知均为正数，且
3、，求的最小值，并指出取得最小值时的值 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析：由题可知关于实数x的不等式的解集为,即关于实数x的不等式 的解集为，解得，故选C. 4答案及解析：答案：D解析：在R上恒成立，由绝对值的几何意义表示数轴上的点到1和-2对应的点的距离之和，其最小值为3,所以,即实数m的取值范围.故选D. 5答案及解析：答案：D解析：由,不等式有解，得，所以，解得，故选D. 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：A解析： 1
4、1答案及解析：答案：B解析：实数满足不等式组的可行域如图:目标函数;的几何意义是可行域内的点与连线的斜率,目标函数的最大值转化为的最小值,由图形可知最优解为,所以目标函数的最大值是: .故选:B.作出不等式组对应的平面区域,利用线性规划的知识即可得到结论.此题考查了简单的线性规划,考查交集及其运算,体现了数形结合的数学思想方法及数学转化思想方法,是中档题. 12答案及解析：答案：D解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：6解析：因为，所以，所以a的最大值为6. 15答案及解析：答案：解析：由不等式得，即，解得，所以原不等式的解集为. 16答案及解析：答案：解析： 17答案及
5、解析：答案：1.不等式化为，当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故，综上，原不等式的解集为或；2.证明:解析： 18答案及解析：答案：1.当时，不等式为当时，则，由解得，故；当时，则，显然不成立；当时，则，由解得，故综上可得，不等式的解集为或2.若不等式的解集不是空集，则，且满足函数，即又，实数的取值范围是解析： 19答案及解析：答案：1.解:由得:,当时,解得;当时,解得;当时,解得;综上,不等式的解集为或2.证明:,因为,即,所以所以,即,所以原不等式成立.解析： 20答案及解析：答案：要证原不等式成立,只需证,需证,需证即证上式显然成立,原不等式成立.解析： 21答案及解析：答案：1.由于，故由已知得，当且仅当时等号成立所以的最小值为.2.由于，故由已知，当且仅当，时等号成立因此的最小值为由题设知，解得或解析： 22答案及解析：答案：因为，所以因为为正数，所以由柯西不等式得：当且仅当等式成立所以，所以的最小值是此时解析：