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1、专题七 三角恒等变换与解三角形考点19：三角恒等变换（1-5题，12,13题，16,17题）考点20：正，余弦定理及解三角形（6-11题，14,15题，18-21题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1 考点19 易下列表达式中,正确的是( )A.B.C.D.2考点19 易已知锐角满足,则的值为( )A. B. C. D. 或3 考点19 中难若,则 ( )A. B. C. D. 4考点19中难若是第二象限角是第三
2、象限角,则的值是()A. B. C. D. 5考点19 中难若,则 ( )A. B. C. D. 6 考点20 易设的内角所对边分别为若，则（）A. B. C. 或D. 7 考点20 易在中，内角的对边为，且，则角c为()A. B. C. D. 8 考点20 易在中分别是,所对应的边, ,则的取值范围是() A. B. C. D. 9考点20 中难在中，若，则的面积等于( )A. B. C. D. 10 考点20 中难在中，则() A.或 B. C. D.11 考点20 中难已知的内角的对边分别为.若，则等于() A. B.4 C. D.3第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）12考
3、点19 易已知，则的值是_13 考点19 难已知，则_.14考点20 中难在中,已知,若,则的取值范围_.15考点20难已知的面积为,则的周长等于_三.解答题（共70分）16（本题满分10分） 考点19 易已知是的三个内角,求证:1. 2. 17（本小题满分12分）【来源】 考点19 中难在中,若求的三个内角，若，求当时，的取值范围18（本题满分12分）考点20 易在中，内角所对的边分别为，且.1.求角的大小；2.求的取值范围.19（本题满分12分） 考点20 中难在中，角的对应的边分别为，且.1.若，求的值；2.若，试判断的形状.20（本题满分12分） 考点20 中难的内角的对边分别为,已知
4、1.求2.若,的面积为，求的周长21（本题满分12分） 考点20 难在中，角所对的边分别为，且，1.求的值；2.求的值参考答案1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析：由锐角满足,得,又,故. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析：因为所以因为是第二象限角,所以因为所以因为是第三象限角,所以所以 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：A解析： 由正弦定理可得，为锐角，故选A 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：B解析：由正弦定理得，故，又所以又,则是正三角形，所以故答案为：B 10答案及解析：答案：D解
5、析： 11答案及解析：答案：B解析： 12答案及解析：答案：解析：由，得，解得，或.，当时，上式当时，上式=综上， 13答案及解析：答案：2解析： 14答案及解析：答案：解析：将已知,由余弦定理化为: ,再利用余弦定理可得由正弦定理解出代入,利用和差公式、三角函数的单调性与值域即可得出. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：1.是的三个内角2. 解析： 17答案及解析：答案：由条件得平方相加得又或当时, 均为钝角,不合题意,舍去解析： 18答案及解析：答案：1.，.2. , , , .的取值范围是.解析： 19答案及解析：答案：1.根据余弦定理，所以所以2.已知,，可得再根据余弦定理和可得，故为钝角三角形解析： 20答案及解析：答案：1.在中， 已知等式利用正弦定理化简得：整理得：即2.由余弦定理得，的周长为解析： 21答案及解析：答案：1.， ，由正弦定理可得；2.， 则.解析：