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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date信息学奥赛(问题求解)第十届：第十届：1、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）做多可以买_ _元钱。2、75名儿童去游乐场玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行轨道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中两
2、种。若每玩一样的费用为5元，游乐场总共收入700元，可知有_ _名儿童没有玩过其中任何一种。第十一届：1. 将数组32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换_次。2. 有3 个课外小组：物理组，化学组和生物组。今有张、王、李、赵、陈5 名同学，已知张、王为物理组成员，张、李、赵为化学组成员，李、赵、陈为生物组成员。如果要在3 个小组中分别选出3 位组长，一位同学最多只能担任一个小组的组长，共有种_选择方案。第十二届：1（寻找假币） 现有80枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不
3、带砝码的天平称重，最少需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第1次的称重方法。请写出你的结果：_。 2（取石子游戏） 现有5堆石子,石子数依次为3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：_。第十三届：1 （子集划分）将 n 个数1，2，n划分成 r 个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何两个 不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为 S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这 7 种 不
4、 同 的 划 分 方 法 依 次 为 (1),(234), (2),(134), (3),(124), (4),(123), (12),(34), (13),(24), (14),(23)。当 n=6,r=3 时，S(6,3)= _。 （提示：先固定一个数，对于其余的 5 个数考虑 S(5,3)与 S(5,2)，再分这两种情况对原固定的数进行分析）。 2 （最短路线）某城市的街道是一个很规整的矩形网格（见下图），有 7条南北向的纵街，5条东西向的横街。现要从西南角的 A 走到东北角的 B，最短的走法共有多少种？_. 第十四届：1.书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是
5、黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_种。满足 A必须比C靠左，所有红皮的书要摆放在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有_种摆法。2有6个城市，任何两个城市之间都有一条道路连接，6个城市两两之间的距离如下表所示，则城市1到城市6的最短距离为_。城市1城市2城市3城市4城市5城市6城市102311215城市22025312城市3320365城市4153079城市51236702城市615125920第十五届：1.小陈现有2个任务A，B要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1-a2-a3，B=b1-b2-b3-b4-b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤
6、。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如a2-b2-a3-b3是合法的，而a2-b3-a3-b2是不合法的。小陈从B任务的b1步骤开始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务A，其他的都忘了。使计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有_种。2.有如下的一段程序：1.a:=1; 2.b:=a; 3.d:=-a; 4.e:=a+d; 5.c:=2*d; 6.f:=b+e-d; 7.g:=a*f+c;现在要把这段程序分配到若干台（数量充足）用电缆连接的PC
7、上做并行执行。每台PC执行其中的某几个语句，并可随时通过电缆与其他PC通讯，交换一些中间结果。假设每台PC每单位时间可以执行一个语句，且通讯花费的时间不计。则这段程序最快可以在_单位时间内执行完毕。注意：任意中间结果只有在某台PC上已经得到，才可以被其他PC引用。例如若语句4和6被分别分配到两台PC上执行，则因为语句6需要引用语句4的计算结果，语句6必须在语句4之后执行。第十六届：1LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息
8、串：xyx yy yy xyx。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串xyx的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的xyx是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串yyxy xx yyxy xyx xx xyx的编码是_ _。2队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有
9、序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是2 3。当元素2、3也出队后，队列快照是，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8，则共有_种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，5 1、4 2 2、都是可能的队列快照；而7不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。第十七届：1每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，0000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么，有效的序列号共有 个。2定义字符串的基本操作为：删除一个字符插入一个字符和将一个字符
10、修改成另外一个字符这三种操作。将字符串变成字符串的最少操作步数，称为字符串到字符串的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为 。第十八届：1 如果平面上任取n个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么n至少是_。 2 在NOI期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么，这一桌一共有_种不同的就坐方案。注：如果在两个方案中，每个选手左右相邻的选手相同，则视为同一种方案。-