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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版小学数学五年级下册分数的加法和减法学生姓名:曾一丰 年级： 高三 授课时间： 2014.3.15 教师姓名： 李阳 课时： 2人教版小学数学五年级下册分数的加法和减法 教学目标：1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算
2、的良好习惯。教学重、难点：1. 掌握分数的加法；2. 掌握分数的减法。教学内容：知识的回顾一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数 = 用字母表示：ab= （b0）。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1
3、。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断
4、方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法： 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 互质关系： 最大公因数就是1 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小
5、公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。4、求最小公倍数的方法： 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。5、分数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位
6、相同），再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、= 0.5 典例精讲1、千克表示把（ ）平均
7、分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。4、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。5、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。7、在括号里填上适当的数。有（ ）个 （ ）个是 3里面有（ ） 3 = 16（ ）（ ）小数 （ ）
8、（ ）81.125 8、在括号里填上合适的分数。46厘米（ ）米 94分（ ）小时 1060米（ ）千米 250克（ ）千克3平方米5平方分米（ ）平方米 3升60毫升（ ）升（ ）立方分米10、在里填上“、或”。 1 0.34 二、把带分数化成假分数。 三、约分。（是假分数的要公成整数或带分数） 四、通分并比较大小。和 和 五、把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.8 1.05 8.75 课堂练习一.填空题。 （1）把（ ）平均分成若干份，表示其中的（ ）的数叫分数单位，如的分数单位是（ ）。 在下面括号里填上适当的最简分数。 68分 = ( )小时 5200千克
9、 = ( )吨 3升400毫升= ( )升 32时= ( )日 在括号里填上“”、“”或“”符号： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0.76 6.65( ) 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 把、0.9、这四个数，从小到大排列起来。( ) 分母是15的最简真分数一共有( )个。 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 右图中的阴影部分占整个图形的。 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是( )。 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76
10、个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。二判断题。 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( ) 真分数比1小，假分数比1大。 ( ) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( ) 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数。( ) 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ( ) 不能化成有限小数。 ( )三选择题。 大于、小于的最简分数有( )个。A. 1个 B. 2个 C.无数个 做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 把一根长2米的铁丝平均分成5段，
11、米占全长的( )。 A. B. C. D. 是假分数，和都是不为零的自然数，则应该( )。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于、等于四计算题。 直接写得数。 += = 1= 2+= 把下列分数化成和原来分数相等的同分母的分数。 和 和 和 化简下列各分数。 把下列各小数化成分数。 0.85 4.4 3.375 把下列各分数化成小数。 五应用题。 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？ 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？(第二个问题只写答即可) 少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采
12、集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？ 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？家庭作业一、请你填一填。1、把下列各图中阴影部分用分数表示并填在括号里。 2、在括号里填上适当的分数。 5分米=( )米 15分=( )小时 120米=( )千米 30秒=( )分 3小时=( )天 4g=( )kg3、分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。4、 = = 43 = = = 5、王成3小时走了14千米，每小时走( )千米。6、一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是( )。7、把、0.42、1.04按从小到大排列： 8、把3米长的铁
13、丝平均分成4段，每段是( )米，每段是全长的。9、在中（x是自然数），当x=( )时，分数的值等于0；当x=( )时，分数的值等于1；当 x =( )时，它是最小的真分数；当x=( )时，它是最大的真分数。10、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加( )。11、一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得，原来的最简分数是( )。二、聪明的小法官。1、除法算式中的被除数相当于分数的分子。 ( )2、真分数一定小于假分数。 ( )3、分子越大，这个分数就越大。 ( )4、最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )5、比小而比大的分数有无数个。 ( )三、对号入座。1、大于而小
14、于且分数单位不变的最简真分数有( )。A. 2个 B. 3个 C. 无数个2、下面四个分数，不是最简分数的是( )。A. B. C. D.3、要使是真分数，是假分数，A应是( )。A.1 B. 10 C. 114、假分数一定( )。A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 等于1或大于15、把一张长方形的纸连续对折4次，其中一份是这张纸是( )。A. B. C. 四、比一比（在里填上“”、“”或“=”） 1 4 3五、计算小英雄。1、把下面的分数化成小数（除不尽保留两位小数） 2、把下面的小数化成分数。 0.46= 0.33= 1.6= 0.456= 2.75=3、约分、并把假分数化成带分数或整数。 = = = = =4、通分。 和 和 和 和 和 和 六、生活中的数学。1、把5克糖溶解在15克水中化成糖水，糖占糖水的几分之几。2、有梨24粒，苹果36粒，分别装袋，要便每袋的个数相同，每袋最多有 个，这时梨和苹果分别有 袋和 袋。3、有这么一班学生，10个分一组或12个分一组都恰好分完而没有剩余，这些零件至少有 个。4、某食品店有三种数量相同的冷饮，星期五销售情况如下： 第一种：售出 第二种：售出 第三种：售出 这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？-