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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版七年级上册数学有理数复习教案人教版七年级上册数学有理数复习教案有理数罗央央【教学内容】有理数、数轴和绝对值【教学目标】1. 知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系。2. 过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。3. 情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】
2、1. 回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用。2. 从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性。3. 有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零。4. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。5. 理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数。6. 相反数：实数a与-a互为相反数，零的相反数仍是零。若a，b互为相反数，则ab=0。7. 倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数
3、互为倒数，零没有倒数。8. 绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离。9. 比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小。【教学难点】1. 分数都可以化为小数，有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数。2. 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（必须是同一类量，数量大小可以不相等）。3. 数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具。4. 绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、知识点整理（一）有理数1.有理数这章，我们首先学习
4、的是什么？对，就是对有理数进行了分类，那么有理数是怎样进行分类的呢？2.我们知道了分类的标准，那你能对这些数进行分类吗？2. 我们知道小数都能化成分数，那化成分数怎么化？（1） 循环小数化成分数，分两类，纯循环小数和混循环小数，那么什么是纯循环小数和混循环小数？ 纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。（2） 那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的？ 纯循环小数：小数点后有几位数，分母就有几个9，分子为一个循环节。 如：=，该化简就化简即可。 混循环小数：小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母
5、就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数。如：，需要化简再化简。（3） 所以化成分数是？ （二） 数轴1. 什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2. 数轴的三要素是什么？3. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？（三） 相反数1.如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为？对，就是相反数。2.在数轴上，表示互为相反数的两个数（0除外）位于原点的（ ），并且到（ ）的距离相等。3.通常用a和-a表示一对相反数 若a与b互为相反数，则a+b=0 互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| 若|a|=|b|,则a=b,或a=-
6、b(a与b互为相反数)4. 练习（1）数轴上点A,B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）。（2）已知数轴上A,B两点分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得A和C的距离为4,找一点D,使得B和D的距离为1,则下列不可能为C和D的距离的是（ ）。 A.0 B.2 C.4 D.6（四） 倒数1. 什么是倒数？ 若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数。2. 谁没有倒数？ 0没有倒数。3.一个数a(a0)的倒数是？4.练习 4 的倒数是？-3.25的倒数是？（五） 绝对值1.在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的？对，距离。2.正数的绝对值是（ ），负
7、数的绝对值是（ ），0的绝对值是（ ）。3.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为( )。 注意：|a|0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数。 绝对值最小数为0。4. 练习（1）如何化简绝对值符号？例：a、b、c 在数轴上的位置如图化简 |c b|a c|b c|解：cb 是负数，|cb|（cb）ac 是正数，|ac|acbc 是负数，|bc|（bc）原式 = （cb）（ac） （bc） = a+2bc（六） 有理数的比较1.我们知道了这些，对有理数有了进一步的认识，那么有理数我们该怎么进大小比较呢？ 在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。 两个正数比较大小，绝对值大的
8、数大； 两个负数绝对值大的反而小。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 作差法：a-b0ab 作商法：ab1,b0ab二、 巩固练习（一）基础练习1. 判断。（1）带负号的数就是负数。（2）温度0就是没有温度。（3）直线就是数轴。（4）数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（5）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3。（6）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是0。（7）正整数和负整数统称为整数。（8）正分数和负分数统称为分数。2.填空。（1）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ；（2）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ；（3
9、）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 ；（4）如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ；（5）如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是 。（二）拓展练习1.判断：（1）前进和后退是两个具有相反意义的量。（2）零上6的相反意义的量只有零下6。（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。问：判断是否是相反意义的量时要抓住两个要素： 它们的意义要相反 它们都具有数量 必须是同一类量 数量大小可以不相等2.（1）火车票上的车次有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398
10、次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，龙岩开往北京的普快列车“海西号”的车次号可能是（ ）。 A、96 B、118 C、335 D、336（2）蜗牛爬井，井高12米，蜗牛白天爬3米，晚上掉下2米，蜗牛（ ）天可以爬出去。 A、20 B、12 C、10 D、53.（1）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝（ ）瓶矿泉水；（2）师生共52人外出春游没，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换
11、矿泉水。班长只要买（ ）瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。4.某路公交车从起点经过A,B,C,D四站到达终点，途中上下乘客如下表所示。（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）（1）到终点站下车有多少人？填在表格相应位置；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？要求写出算式。5.已知 |a3.5|b-9|c-13.5|=0，求abc的值。 6.（1）a的相反数的相反数是什么？ （2）（1-a）的相反数是什么？ （3）（1a）与什么数是互为相反数？ （4）-（-3）的相反数是什么？7.已知|a|=5，|b|=3，c=81，且|ab|=ab，|ac|=-（ac），求2a-3bc的值。（三） 综合练习（附页）四、查漏补缺，错题整理1.哪里还不是很清楚的？2.错题再看一遍，有没有疑问？3.回顾知识点，内化知识。-