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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date二次曲线中的万能弦长公式二次曲线中的万能弦长公式二次曲线中的万能弦长公式王忠全我们把圆、椭圆、双曲线、抛物线称为二次曲线，用设而不求的方法，可得到其弦长公式。 y=kx+b B（x2，y2） f（x，y）=0 A（x1，y1）设直线方程为：y=kx+b（特殊情况要讨论k的存在性），二次曲线为f（x，y）=0，把直线方程代入二次曲线方程，可化为ax2+by2+c=0，（
2、或ay2+by+c=0），设直线和二次曲线的两交点为A（x1，y1），B（x2，y2）那么：x1，x2是方程ax2+by2+c=0的两个解，有x1+x2=-，x1x2=，同理：若化为关于y的方程ay2+by+c=0，则|AB|= .例、已知过点M（-3，-3）的直线m被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4，求直线m的方程。解析:设直线方程m:y+3=k(x+3),即y=kx+3k-3,代入x2+y2+4y-21=0,得x2+k2x2+9k2+9+6k2x-6kx-18k-21+4kx+12k-12=0,即(1+k2)x2+(6k2-2k)x+9k2-6k-24=0,那么当k不存在时,直线m为x=-3,代入x2+y2+4y-21=0,得交点为(-3,2),(-3,-6)|AB|=(不合题意)综上所述: .变式: 已知过点M（-3，-3）的直线m被椭圆所截得的弦长为2，求直线m的方程。评析:用公式解决弦长问题,计算量大,容易出错,这正是高考考查学生计算能力的一个重要方面,这种“设而不求”的思想，在处理圆锥曲线相关问题中占有重要地位。-