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1、构建积极的学习态度培养良好的学习习惯传授高效的学习方法指点精妙的解题技巧编核：王楚红（东华大学硕士） 目 录第1讲小数的计算1第2讲简易方程3第3讲多边形的面积5第4讲因数和倍数7第5讲长方体和正方体9第6讲分数的加减11第7讲巧算表面积13第8讲一般行程问题15第9讲相遇问题17第10讲追及问题19第11讲火车问题21第12讲流水问题23乐读教育激发兴趣、培养习惯、塑造品格 名师课堂王楚红：东华大学硕士 2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第1讲 小数的计算姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10
2、，积是（）。2、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。3、5.04千克（ ）千克（）克 0.25时=（ ）分 3.8平方米（）平方分米 0.56千米（）米3.75千米=（ ）米 560千克=（ ）吨4、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数最小可能是（），最大可能是（ ）。5、15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。二、选择题（10分）1、3.3、3.30、3.300这三个数（ ）。A 大小相等，但精确度不同B 相等、精确度也相同C 3.300最大D不相等2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最
3、大是（）。A 9.90 B 9.99 C 10.04 D 10.503、要求一个小数精确到千分位，也就是要（）。A保留整数 B保留一位小数 C保留两位小数 D保留三位小数4、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数。A 5.21 B 5.239 C 5.248 D 5.2555、比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个A 9 B 0 C 无数 D 1三、计算题（42分）1.直接写得数。（10分）0.60.8= 2.50.4= 3.60.4= 1.920.04 67.2 8 =12.58= 0.5117 1350.5= 5.21.3= 1.920.12.列竖式计
4、算。（16分）2.50.7= （得数保留三位小数） 10.13.3= （商用循环小数表示） 10.752.5= （用乘法验算） 3.259.4= （用除法验算）2、计算下列各题，能简算就简算。（16分）2.82.80.15 13.750.1252.75 1.53+23.47.2 5.517.3+0.675 四、解决问题（48分）1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。九月份生产水泥多少万吨？2、江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克。
5、3、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？4、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第2讲 简易方程姓名：_ 分数：_一、填空题（10分）1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（ ）页。3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。4、如果3x+6=24，那么5x7=（
6、）。5、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（ ），第三个是（ ）。二、判断题（10分）1、所有的等式都是方程。 （ ）2、x=3是方程 8+2x=30的解。 ( ) 3、小数0.3535是纯循环小数。 ( )4、因为22=22，所以x2=x2。 （ ）5、方程53.2=3x与5=3x3.2的解是相同的。 （ ）三、选择题（10分）1、含有（ ）的等式称为方程。 A、字母 B、未知数 C、等号2、下列各式中不是方程的是（ ）。 A、7x=5 B、0.3x1=1.7x9 C、7（x+2）3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重（ ）千克。 A、m3+n B、3
7、m+n C、3mn4、与方程3(4+x)=12.9的解相同的是（ ）。 A、4（3+x）=12.9 B、2（4x）=7.2 C、6（x0.1）=1.25、小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大（ ）岁。 A、36a+20 B、36a C、20三、计算题（46分）1、解方程(16分)13+x=28.5 2.4x=26.4 30x15x=22.5 4x+13=365 2、求下列各式的值(15分)（1）已知a1.8b2.5求42的值. （2）已知x0.5，y1.3求3的值（3）已知m0.6。n0.4，求3m+2n的值3、列方程并求出方程的解。（15分）（1）x的3.5倍刚好是14的一半，
8、求x。（2）一个数与2.5的积是14，求这个数。（3）三个连续自然数的和是24，中间一个是n。四、应用题（44分）1、有两筐同样的梨，第一筐重千克，第二筐重千克，第一筐比第二筐少卖元，（1）、用式子表示出梨的价钱。（2）、当24，27，9时，每千克梨价钱是多少元？2、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，2004年欧洲人口有多少亿？ 3、一头牛和一头大象共重5445千克，大象的体重相当于8头牛的体重。这头牛和大象的体重各是多少千克？ 4、小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？ 2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启
9、迪智慧”数学衔接培训第3讲 多边形的面积姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。2、 4.6m2=（ ）dm2 4.3公顷（ ）平方米 3200cm2=（ ）dm2 5平方米8平方分米（ ）m2（ ）dm23、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。5、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。二、判断题（10分）1、三角形的面积等于平行四边
10、形面积的一半。 （ ） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ） 4、梯形只有一条高，三角形有三条高。 （ ） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ） 三、选择题（10分）1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A、3.2 B、1.6 C、22、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A、 B、 C、 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。 A、3 B、6 C、124、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（
11、）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角5、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形面积是（ ）A、6平方厘米 B、7.5平方厘米 C、10平方厘米三、计算题（36分）1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）2、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）3、求下面各图形的面积。（单位：分米）四、应用题（44分）1、一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？ 2、一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？3、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆正反两面刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这
12、块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第4讲 因数和倍数姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ).2.是3的倍数的最小三位数是（ ）.3.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ）4.100以内6和15的公倍数有（ ）。5.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。6.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（ ），最大的三位数是（ ）。7.一个数是9的倍数，还是
13、72的因数，这个数有（ ）。8.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ ）三、选择题（10分）1下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ） A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222当a是自然数时，2a+1一定是（ ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（ ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（ ）个A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数427是3的倍数，内应填（ ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三、计算题（46分）1、计算下列各题（16分）1.
14、03+23.4+4.33+5 2.88+0.74+7.6 4.2+5.7+6.4+2.7 1.8+2.9+3.6+4.7 2、求下列各组数的最大公约数（15分）56和42 225和15 54、72和903、求下列各组数的最小公倍数（15分）84和105 33、44和66 13、26和52四、应用题（44分）1三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?2. 一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？3. 班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分
15、米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？4. 甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第5讲 长方体和正方体姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1、3.5平方分米（ ）平方厘米 20升（ ）立方分米（ ）立方米 4250立方厘米（ ）立方分米 3.6升（ ）毫升（ ）立方厘米 4.08升（ ）升（ ）毫升 0.79立方米（ ）立方分米2、长方体、正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和
16、（ ）个顶点。3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（ ）厘米的长方体框架。4、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（ ），体积是（ ），表面积是（ ）。5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（ ）立方分米。二、判断题（10分）1、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ）2、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （ ）3、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。 （ ）4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 （ ）5、至少要用4个体积是1立方厘米
17、的正方体，才能拼成一个大正方体。 （ ）三、选择题（10分）1、选择下列相对应的数量填入括号内。 一根木料长（ ） 一瓶药水（ ） 一间客厅（ ） 一节火车车厢（ ） A、130立方米 B、50毫升 C、3米 D、24平方米2、一个药水瓶装满250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。 A、体积 B、重量 C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（ ），表面积 （ ）。 A、不变 B、增加 C、减少 4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍5、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（
18、 ）。 A、350平方米 B、50平方米 C、28平方米 D、856平方米四、计算题（42分）1、脱式计算（24分）2.45+0.481.75 9+6.514 241.3+2.331.3+45+1.7 6.54+3.386.24 3.4+8.55+15.642、看图计算（18分）棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 体积： 体积： 四、应用题（38分）1、用硬纸板做一个长方体盒子，长6分米，宽40厘米，高3分米，至少需要多少硬纸板？2、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？3、学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3
19、.6米的沙坑里，可以铺多厚？4、一个木箱长1.2米，宽0.6米，高0.8米，要在木箱外的四周刷上油漆，刷油漆的面积是多少？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第6讲 分数的加减姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。3（ ）个是， 里有（ ）个。4在括号里填上适当的分数。 24千克=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米 360米=（ ）千米 1小时=（ ）日5把2米长的木料，平均分成7段，每段长米，每段占全长的。二、判断题（10分）13千克水的和1千克水的一样重。 （ ）21是一
20、个最简分数。 （ ）3因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）4米比大。 （ ）52米的彩带用去，还剩1米。 （ ）三、选择题（10分）1下列各数中，不小于的是（ ）。A、1 B、 C、2把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。A、 B、 C、3小于的最简真分数有（ ）个。A、3 B、4 C、无数4和这两个分数（ ）。A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同5甲的等于乙的，那么甲（ ）乙。A、大于 B、等于 C、小于四、计算题（34分）1、口算（10分）+0.5= += += += = = -= 1 = -= = 2、计算下列各题，能简算的尽量简算（24分）1- + +
21、 （） + +五、应用题（46分）。1 五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 2 做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，谁做得快？谁做得慢？3 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？4 王林看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，两天后还剩全书的几分之几没看？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第7讲 巧算表面积姓名：_ 分数：_一、填空题（10分）1、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来
22、的2倍，得到的平行四边形的面积是_m2。2、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是_ cm2。3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是_平方分米。4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是_平方分米。 5、用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是_平方厘米。二、选择题（10分）1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变2. 如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积
23、（ ）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化3. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就（ ）。 A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.扩大9倍 C.扩大27倍4. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和（ ）。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍5. 把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ ）。 A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍三、计算题（46分）1、直接写出得数（10分）0.325= 1.80.3= 3.2-0.1= 0.270.03= 180.01= 1.820= 0.010
24、.1= 6.510= 800.3= 04.61= 2、用竖式计算（保留2位小数，12分） 0.372.4 2.773.65 1.553.8 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算（24分）5.58.21.85.5 0.250.894 4.80.988.81.25 7.650.85+1.1 23.45.23.2四、解答题（34分）1、把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？2、把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面
25、涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？4、有30个棱长为1米的正方体，在地面上摆成如图的形状，这个立方体的表面积是多少平方米？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第8讲 一般行程问题姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1、2.5小时=（ ）分 0.2平方米=( )平方厘米 0.03平方千米=( )公顷=( )平方米2、一个三角形的底是3厘米，高是X厘米，面积是（ ）平方厘米。3、0.240.8=( )8=( )4、梯形的面积是21.6平方厘米,它的高是5.4厘米,上底是1厘米,下底是( )厘米.5、有五张数字卡片,分别是10，8，9，1
26、1，12，如果从这五张卡片中任意抽取两张，相加的和是20的可能性是（ ）6、一个三位小数近似值写作0.80,这个小数在取近似值以前最大是( ),最小是( )7、0.3281.256的积有( )位小数,37.60.25的商的最高位在( )位.8、两个正方体可以拼成一个( ),至少( )个小正方体可以拼成一个大正方体.9、奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。10、一个学生用计算器算题，在最后一步除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答案数是500正确应该是（）二、判断题（10分）1、0.66666是循环小数. ( )2、一个不等于0的数除以0.5,商一定比这个
27、数大. ( )3、两个完全一样的三角形只能拼成平行四边形. ( )4、方程0.96x=3.96,这个方程的解一定比3.96小. ( )5、三角形的面积是平行四边形面积的一半. ( )三、计算题（46分）1、脱式计算（10分）1.250.8= 0.420.7= 1.55= 5.10.3= 2.5-2.55= 2.30.4= 5.6+5.4= 0.254= 6.362.6= 0.032.3=2、竖式计算（保留两位小数，12分）56.50.24 93.60.052 35.80.473、递等式计算，能简便的用简便方法计算（24分）2.354.645.362.35 12.51.360.8 2.610.1
28、4.40.25 25.212+2.9 43.5151.45四、应用题（44分）1一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2小时后，离乙地还有45千米，已知它4小时可行完全程，两地的距离是多少？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行500米，预计一个小时到达，但行到一半路程时，汽车发生故障，用10分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达，行驶余下的路程每分比原来快多少？3、一条大河，河中间的水流速度为每小时6千米，沿岸边水流速度为每小时4千米。一条船在河中顺流而下，12小时行驶480千米后到达目的地。求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？4小明从家到三立培训学校，先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样，他上课就
29、要迟到8分钟。后来，他加快速度，每分钟比原先多走10米，结果早到5分钟。求小明家到学校的距离？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第9讲 相遇问题姓名：_ 分数：_一、填空题（20分）1、4.180.7的积是（ ）位小数。2、4.95保留一位小数是（ ）。3、在计算0.730.2时，应先把被除数与除数的小数点都向（ ）移动（ ）位。4、 当a3,b1.5时，5.2a3b（ ）。5、用另一种方法表示循环小数0.72727，是（ ）。6、小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（ ）只白兔。7、一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角
30、形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。8、一个平行四边形的面积是33.6，它的底边是8.4。它的高是（ ）厘米。9、一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。10、把2个红球和3个黄球同装在一个箱子里，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大一些。摸出红球的可能性是（ ）二、判断题（10分）1、一个不等于0的数除以0.5，等于把这个数扩大2倍。 （ ）2、4.99和5.03保留一位小数都是5.0。 （ ）3、三角形面积比平行四边形面积小。 （ ）4、8x56=0不是方程。 （ ）5、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）三、计算题（46
31、分）1、直接写出得数（10分）2.58= 3.610= 6.30.37= 2.60.02= 0.80.5= 0.115= 4.84= 0.254= 1.120.3= 07.05=2、解下列方程（12分）3.851.5x=6.1 x0.36x=16 4x39=29 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算（24分）1.873.058.133.05 1.250.450.8 9.83.70.442.5 2.250.4+0.6 31.043.24.7四、应用题（44分）1 甲、乙两车分别从两地出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行驶40千米，经过4小时后两车在途中相遇，两地相距多少千米？2 A、B两镇相距48千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，已知甲到达B镇需8小时，乙到达A镇需12小时，他们出发后多少时间相遇？3 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？4 甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？2015暑假乐读教育五升六“查漏补缺启迪智慧”数学衔接培训第10讲 追及问题姓名：_ 分数：_一、填空题