三角形有关线段辅导习题精选.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三角形有关线段辅导习题精选三角形有关线段辅导习题精选7.1.1 三角形的边考点1:认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_,它的三条边是_,三个顶点分别是_,三个内角是_,顶点A、B、C所对的边分别是_,用小写字母分别表示_.图7.1.1-2图7.1.1-12.三角形按边分类可分为_三角形,_三角形;等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.

2、1.1-2所示,以AB为一边的三角形有( )A.3个B.4个 C.5个D.6个如图7-1-26,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有_个(用含n的代数式表示).图7-1-26考点2:三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )A.1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,105.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是( )A3 B5 C7 D96.(2008福州)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作

3、为第三边的是( ) A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )A.14 B.15 C.16 D.178.如果线段a、b、c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( )A.124B.134C.347D.2349.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的周长为( )A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( )A.3,4,5B.3a,4a,5a C.3+a,4+a,5+aD.三条线段之比为35811.三角形三边的比是345,周长是

4、96cm,那么三边分别是_cm.12.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为10cm,求另两边长_.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;已知等腰三角形的周长为21cm,若腰长为底边长的3倍,则其三边长分别为_;如果ABC是等腰三角形,试问: 若周长是18,一边长是8,则另两边长是_; 若周长是18,一边长是4,则另两边长是_。13.某木材市场上木棒规格和价格如下表:规格1m2m3m4m5m6m价格(元/根)101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.问:(1)有几种规格的木棒

5、可供小明的爷爷选择?(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?14.初一、(2)班的王华说他的步子大,一步能走2米多,你相信吗?为什么?7.1.2 三角形的高、中线与角平分线考点1:三角形的高1.如图7.1.2-1,在ABC中,BC边上的高是_;在AFC中,CF边上的高是_;在ABE中,AB边上的高是_. 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-32.如图7.1.2-2,ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则ABH的三条高是_,这三条高交于_.BD是_、_、_的高.3.如图7.1.2-3,在ABC中EFAC,BDAC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )A.BD是ABC的高 B.

6、CD是BCD的高 C.EG是ABD的高D.BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在( )A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对6.如图7.1.2-4所示,ABC中,边BC上的高画得对吗?为什么? 图7.1.2-4考点2:三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示:(1)ADBC,垂足为D,则AD是_的高,_=_=90.(2)AE平分BAC,交BC于E点,则AE叫做ABC的_,_=_=_.(3)若AF=FC,则ABC的中线

7、是_,SABF=_.(4)若BG=GH=HF,则AG是_的中线,AH是_的中线. 图7.1.2-5 图7.1.2-68.如图7.1.2-6,DEBC,CD是ACB的平分线,ACB=60,那么EDC=_度.9.如图7.1.2-7,BD=DC,ABN=ABC,则AD是ABC的_线,BN是ABC的_,ND是BNC的_线. 图7.1.2-7 图7.1.2-810.如图7.1.2-8,若上1=2、3=4,下列结论中错误的是( )A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的角平分线C.3=ACBD.CE是ABC的角平分线11.下列判断中,正确的个数为( )(1)D是ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,

8、则AD是ABC的中线(2)D是ABC中BC边上的一个点,且ADC=90,则AD是ABC的高(3)D是ABC中BC边上的一个点,且BAD=BAC,则AD是ABC的角平分线(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.412.如图图7.1.2-9所示,在ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,SABC=4cm2,求SABE.图7.1.2-9 .13.如图,ABC中,D是BC边的中点,SACD=12,求SABC14.在ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。15. 如图7-1-6,ABC的周长为18 cm,BE、CF分

9、别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3 cm,AE=2 cm,求BD的长.16.如图7-1-7所示,已知在ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PDAB于点D,PEAC于点E.若ABC的面积为14,问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.7.1.3 三角形的稳定性考点1:三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形,而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后,为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB、CD两个木条),这样做根据数学道理是_. 图7

10、.1.3-1 图7.1.3-2考点2:四边形的不稳定性4.如图7.1.3-2是放缩尺,其工作原理是_.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有( )(1)活动挂架 (2)放缩尺 (3)屋顶钢架 (4)能够推拢和拉开的铁拉门(5)自行车的车架 (6)大桥钢架A.1B.2C.3D.46.如图7.1.3-4,哪些应用了三角形的稳定性,些应用了四边形的不稳定性. 钢架桥 起重机 屋顶钢架 活动滑门图7.1.3-47如图,AD是ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求ABD与ACD的周长之差8.如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长9.(探究题)(1)如图7-1-2-9,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O请问:DO是DEF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由(2)若将结论与AD是ABC的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换,所得命题正确吗?-

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