三角形中位线专题训练.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三角形中位线专题训练三角形中位线专题训练三角形中位线知识点1（2013昆明）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50B60C70D802（2014牡丹江一模）如图，O的半径为5，弦AB=8，点C在弦AB上，且AC=6，过点C作CDAB交OB于点D，则CD的长为（）A1B2C1.5D2.53（2014福州模拟）如图

2、，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A6B7C8D124（2014梅列区质检）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；EF是ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中正确的结论是（）ABCD5（2014河北）如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE=2，则BC=（）A2B3C4D56（2014泸州）如图，等边AB

3、C中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为（）A30B60C120D1507（2014北海）如图ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）A8B9C10D118（2014宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：29（2014湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测

4、得DE=15米，则AB=（）米A7.5B15C22.5D3010（2014台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A25cmB50cmC75cmD100cm11（2014碑林区二模）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAC交AB于E，则SEBD：SABC=（）A1：2B1：4C1：3D2：312（2014常德一模）若ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（）A2cm2B4cm2C6cm2D无法确定13（2014本溪模拟）如图，ABC的周长为16，G、H分别为A

5、B、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作RtADB和RtAEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（）A6B7C8D914（2014博白县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）15（2014泰安）如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D1016（2014枣庄）如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段E

6、F的长为（）AB1CD717（2014漳州模拟）ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）ABCD18（2014本溪一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不确定19（2014邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）A20B

7、40C36D1020（2014天桥区三模）如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第2014个正A2014B2014C2014的面积是（）ABCD一选择题（共20小题）二填空题（共10小题）21（2014郴州）如图，在ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，B=50，则AEF=_22（2014鞍山）如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGB

8、D于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为_23（2014怀化）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADE：SABC=_24（2014成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是_m25（2014岳阳）如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=_26（2014大连）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_cm27（2014汕头）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_28（20

9、14盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_m29（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=_30（2014六盘水）在ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=_三角形中位线专题训练参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2013昆明）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50B60C70D80考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角

10、和定理菁优网版权所有分析：在ADE中利用内角和定理求出AED，然后判断DEBC，利用平行线的性质可得出C解答：解：由题意得，AED=180AADE=70，点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，C=AED=70故选C点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2（2014牡丹江一模）如图，O的半径为5，弦AB=8，点C在弦AB上，且AC=6，过点C作CDAB交OB于点D，则CD的长为（）A1B2C1.5D2.5考点：三角形中位线定理；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有分析：首先利用垂径定理

11、得出EA=BE=4，再利用勾股定理得出BO的长，进而求出且CD是BEO的中位线，则CD=EO进而求出即可解答：解：过点O作OEAB于点E，OEAB，AE=BE=AB=4，BO=5，EO=3，AC=6，BC=EC=2，CDBE，OEAB，CDEO，且CD是BEO的中位线，CD=EO=1.5故选：C点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及垂径定理和勾股定理等知识，得出CD是BEO的中位线是解题关键3（2014福州模拟）如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A6B7C8D12考点：三角形中位线定理菁优网版权所有

12、分析：根据平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EFAO，FGBC，且都等于边长BC的一半，由此可得问题答案解答：解：BD，CE是ABC的中线，EDBC且ED=BC，F是BO的中点，G是CO的中点，FGBC且FG=BC，ED=FG=BC=2，同理GD=EF=AO=1.5，四边形DEFG的周长为1.5+1.5+2+2=7故选：B点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据4（2014梅列区质检）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四

13、个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；EF是ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中正确的结论是（）ABCD考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC=90+A正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn正确；又由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，可判定BEO与CFO是等腰三角形，根据两圆位置

14、关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得正确，根据三角形的中位线即可判断解答：解：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ON=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，EBO=OBC，FCO=OCB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB

15、，EBO=EOB，FOC=FCO，EB=EO，FO=FC，EF=EO+FO=BE+CF，以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切，故正确，根据已知不能推出E、F分别是AB、AC的中点，故正确，其中正确的结论是故选D点评：此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质，以及圆与圆的位置关系此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用5（2014河北）如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE=2，则BC=（）A2B3C4D5考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE解答：解：D，E分别是边A

16、B，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=22=4故选：C点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键6（2014泸州）如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为（）A30B60C120D150考点：三角形中位线定理；平行线的性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等边三角形的性质，可得C的度数，根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案解答：解：由等边ABC得C=60，由三角形中位线的性质得DEBC，DEC=180C=18060=120，故选：C点评：本题考查了三角形

17、中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半7（2014北海）如图ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）A8B9C10D11考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE解答：解：D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=25=10故选：C点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键8（2014宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量

18、出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：2考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MNAB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答解答：解：M、N分别是AC，BC的中点，MNAB，MN=AB，AB=2MN=212=24m，CMNCAB，M是AC的中点，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述错误的是D选项故选：D点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确

19、识图是解题的关键9（2014湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米A7.5B15C22.5D30考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：应用题分析：根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案解答：解：D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，AB=2DE=30米，故选：D点评：本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10（2014台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另

20、一端A离地面的高度AC为（）A25cmB50cmC75cmD100cm考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：应用题分析：判断出OD是ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2OD解答：解：O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，OD是ABC的中位线，AC=2OD=250=100cm故选：D点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键11（2014碑林区二模）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAC交AB于E，则SEBD：SABC=（）A1：2B1：4C1：3D2：3考点：三角形中位线定理；等腰

21、三角形的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：易证ED是ABC的中位线，相似三角形EBDABC的相似比是1：2；然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行答题解答：解：如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点D是BC的中点又DEAC，ED是ABC的中位线，且EBDABC，相似比是：ED：AC=1：2，SEBD：SABC=1：4故选：B点评：本题综合考查了三角形中位线定了、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质根据题意判定ED是ABC的中位线是解题的关键12（2014常德一模）若ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（）A2cm2B4cm2C6cm

22、2D无法确定考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形中位线定理即可证得：=，则DEFABC，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求解解答：解：DE是ABC的中位线，DE=BC，即=，同理，=，=，=，DEFABC，=，SDEF=SABC=8=2（cm2）故选A点评：本题考查了三角形的中位线定理，以及相似三角形的性质，正确证明DEFABC是关键13（2014本溪模拟）如图，ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作RtADB和RtAEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（）A6B7C8D9考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边

23、上的中线菁优网版权所有分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=AB，EH=AC，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得GH=BC，然后求出DG+GH+EH的值为ABC的一半解答：解：G、H分别为AB、AC的中点，ADB和AEC为直角三角形，DG=AB，EH=AC，GH为ABC的中位线，GH=BC，DG+GH+EH=（AB+AC+BC）=16=8故选C点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质和定理是解题的关键14（2014博白县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点

24、E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A1BCD考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质菁优网版权所有分析：先判断出EF是ABD的中位线，然后求出点H是OA的中点，再根据平行四边形的对角线互相平分求出OA=OC，然后求解即可解答：解：点E，F分别是边AD，AB的中点，EF是ABD的中位线，点H是OA的中点，在平行四边形ABCD中，OA=OC，=故选B点评：本题考查了三角形的中位线的定义，平行四边形的对角线互相平分的性质，熟记性质是解题的关键15（2014泰安）如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若

25、AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D10考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8解答：解：如图，ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=3又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=8故选：C点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点16（2014枣庄）如图，ABC中，AB=4，AC=3

26、，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：几何图形问题；压轴题分析：由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长解答：解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形

27、的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半17（2014漳州模拟）ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）ABCD考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：由三角形的中位线定理可知，第一个中点三角形的周长是原三角形周长的，即第一个中点三角形的周长是（a+b+c），第二个中点三角形的周长是（a+b+c），第三个中点三角形的周长是（a+b+c），第四个中点三角形的周长是（a+b+c），依照此规律，可以得出第2009个中点三角形的周长解答：解：根据中位线定理，第

28、一个中点三角形的周长是原三角形的；第二个中点三角形的周长是第一个中点三角形的；第三个中点三角形的周长是第二个中点三角形的，于是，第2009中点三角形的周长为（）（a+b+c）=故选B点评：本题重点考查了三角形的中位线定理，证得中点三角形的周长是原三角形周长的一半以及找到各中点三角形之间的数量关系是解题的关键18（2014本溪一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不确定考点：三角形中位线定理；三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边

29、的一半可得EG=AD，FG=BC，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答解答：解：E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，EG=AD，FG=BC，在EFG中，EFEG+FG，EF（AD+BC），2EFAD+BC故选C点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，三角形的三边关系，熟记定理与三边关系是解题的关键19（2014邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）A20B40C36D10考点：三角形中位线定理；矩形的判定菁优网版权所有分析：

30、根据已知及三角形中位线定理可判定四边形A1B1C1D1是矩形，从而根据矩形的面积公式求解即可解答：解：A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，AC=8，BD=10，A1D1=B1C1=BD=5，A1B1=C1D1=AC=4，A1D1ADB1C1，A1B1ACC1D1，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，四边形A1B1C1D1是矩形，SA1B1C1D1=54=20故选A点评：此题主要考查矩形的判定及三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半20（2014天桥区三模）如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B

31、1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第2014个正A2014B2014C2014的面积是（）ABCD考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：根据相似三角形的性质，先求出正A2B2C2，正A3B3C3的面积，依此类推AnBnCn的面积是，从而求出第2014个正A2014B2014C2014的面积解答：解：正A1B1C1的面积是：22=，A2B2C2与A1B1C1相似，并且相似比是1：2，面积的比是1：4，则正A2B2C2的面积是 =

32、；正A3B3C3与正A2B2C2的面积的比也是1：4，正A3B3C3面积是=；依此类推AnBnCn与An1Bn1Cn1的面积的比是1：4，第n个三角形的面积是，则第2014个正A2014B2014C2014的面积是=（）2013故选：C点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，找出题中的规律是解题的关键二填空题（共10小题）21（2014郴州）如图，在ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，B=50，则AEF=50考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFBC，再根据两直线平行，同位角相等可得AEF=B解答：解：

33、E是AB的中点，F是AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，AEF=B=50故答案为：50点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键22（2014鞍山）如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为49考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：判断出ABD是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得BG=DG，然后求出GH是BCD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得CD=2GH

34、，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解解答：解：AG平分BAC，AGBD，ABD是等腰三角形，AB=AD，BG=DG，又H是ABC的边BC的中点，出GH是BCD的中位线，CD=2GH=25=10，ABC的周长=12+15+（12+10）=49故答案为：49点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的判定与性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键23（2014怀化）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADE：SABC=1：4考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第

35、三边的一半可得DEBC且DE=BC，再求出ADE和ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答解答：解：D、E是边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC且DE=BC，ADEABC，SADE：SABC=（1：2）2=1：4故答案为：1：4点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键24（2014成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：应用题分析：根据M、N是OA

36、、OB的中点，即MN是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解解答：解：M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，MN=AB，AB=2MN=232=64（m）故答案为：64点评：本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键25（2014岳阳）如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=2考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC解答：解：ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF=1，EF是ABC的中位

37、线，BC=2EF=21=2，故答案为：2点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半26（2014大连）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=2cm考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据三角形的中位线得出DE=BC，代入求出即可解答：解：点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC又BC=4cm，DE=2cm故答案为：2点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键27（2014汕头）如图

38、，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE解答：解：D、E是AB、AC中点，DE为ABC的中位线，ED=BC=3故答案为：3点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半28（2014盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60m考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：应用题分析：根据三角形中位线求出AB=2DE，代

39、入求出即可解答：解：D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，AB=2DE=60m故答案为：60点评：本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半29（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=2考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：由题意可知EF是ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长解答：解：点E、F分别是AC、DC的中点，EF是ADC的中位线，EF=AD，EF=1，AD=2，CD是ABC的中线，BD=AD=2，故答案为：2点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半30（2014六盘水）在ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=2