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1、地基基础 第4章 ppt Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date本章提要1土的自重应力2基底压力3地基附加应力4土体中应力状态土体中应力状态发生发生变化变化引起地基土的变
2、形，导致建筑引起地基土的变形，导致建筑物的沉降，倾斜或水平位移。物的沉降，倾斜或水平位移。当应力超过地基土的强度时，当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。坏，造成建筑物倒塌。严重严重地基中的应力按产生的原因不同可分为两种地基中的应力按产生的原因不同可分为两种: 土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。 由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。 土体在外荷载（
3、包括建筑物荷载、交通荷载）地下土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。 由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工填土应考虑自重应力引但对于新沉积土层或近期人工填土应考虑自重应力引起的变形。起的变形。 附加应力是地基中新增加的应力，它是引起土体附加应力是
4、地基中新增加的应力，它是引起土体变形或地基变形的主要原因。变形或地基变形的主要原因。 研究土体或地基的应力和变形，必须从土的应力与研究土体或地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发。应变的基本关系出发。 土是由三相组成的非连续介质，天然地基往往是由土是由三相组成的非连续介质，天然地基往往是由成层土所组成的非均质或各向异性体，土的应力应变关成层土所组成的非均质或各向异性体，土的应力应变关系具有系具有非线性非线性、非弹性非弹性的特征。的特征。 为简化计算，把地基土视为为简化计算，把地基土视为、，应用，应用公式来求解土中应力。公式来求解土中应力。天然地面cz cx cy 11zzcz c
5、z= z zcz 假设地基为均质连续的半无限空间体，土体在自重应力作用下只产生竖向假设地基为均质连续的半无限空间体，土体在自重应力作用下只产生竖向变形，而无侧向位移和剪切变形。变形，而无侧向位移和剪切变形。czcycxK0静止侧压力系静止侧压力系数数iniinnczhhhh 12211说明：说明： 1.如地下水位位于同一土如地下水位位于同一土层中，地下水位也应作为分层中，地下水位也应作为分层的界面。层的界面。地下水位以上土地下水位以上土层采用天然重度，地下水位层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度。以下土层采用浮重度。 2.非均质成层土中自重应非均质成层土中自重应力沿深度呈折线分布。力沿深
6、度呈折线分布。天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 天然地面天然地面h1h2h33、3 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 h44、421 341 h1 + 2h2 + 3h3 +4h41 h1 + 2h2 + 3h3 +4h4+ w（h3+h4） 在地下水位以下在地下水位以下如埋藏有不透水层如埋藏有不透水层（例如完整的岩层或（例如完整的岩层或坚硬粘土层等），由坚硬粘土层等），由于不透水层中不存在于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水的浮力，所以不透水层顶面及层面以
7、下水层顶面及层面以下的自重应力应按上覆的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。土层的水土总重计算。不透水层不透水层v【例2】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图 v【例1】见教材见教材FAGFp若是条形基础，若是条形基础，F, ,G取取单位长度基底面积计单位长度基底面积计算（长度方向取算（长度方向取1m1m长）长）G= GAd取室内外平均埋取室内外平均埋深计算深计算 G一般取20kN/m3，地下水位以下取10kN/m3。G-基础自重及其上回填土重力的总和F+G eelbpmaxpm
8、inWMAGFppminmax作用于基础底面形心上作用于基础底面形心上的力矩的力矩M= =(F+G)e 基础底面的抵抗矩基础底面的抵抗矩；矩形截面矩形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmaxleblGFpp61minmax当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布belpGF2321max偏心荷
9、载作用在基底偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心压力分布图形的形心上上 belGFp232max基底压力重分布v 基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新新增加增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力应力的那部分基底压力。FFd实际情况实际情况基底附加压力在数值上基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重标高处原有土体的自重应力应力dpp00基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力：基底附加压力：dpppp0minm
10、axmin0max0基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力基底标高以上基底标高以上的加权平均重度的加权平均重度一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q q3253cos2323RPRPzz2zPKz附加应力系数附加应力系数 v 距离地面越深，附加应力的分布范围越广距离地面越深，附加应力的分布范围越广v 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小v 同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化v 在集中力作用线
11、上，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，z z，随着深度增加，随着深度增加，z z逐渐减小逐渐减小v 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低在传播过程中，应力强度不断降低一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。代数和。PazPbab两个集中力两个集中力作用
12、下作用下z的的叠加叠加二、矩形荷载作用时的地基附加应力pKcz),(nmfKcblm/bzn/dp布辛涅斯克解积积分分矩形基础角点下的竖矩形基础角点下的竖向附加应力系数向附加应力系数 角点法计算地基附加应力pKKKKcccczzMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp二、矩形荷载作用时的地基附加应力pKKcczIIIo oo oIIIIo oIVo opKKKKcccczII二、矩形荷载作用时的地基附加应力Io oo oIIIIIIVpKKKKccccz二、矩形荷载作用时的地基附加应力二、矩形荷载作用时的地基附加应力三、条形荷载作用时的地基附加应力基础底面长宽比基础底面长宽比l / b条形
13、基础条形基础基础底面长宽比基础底面长宽比l / b10理想情况实际情况pxzMxzb/2b/2pKszzKsz 为条形基底竖向附加为条形基底竖向附加应力系数应力系数, , 为为m , ,n的函的函数，其中数，其中m= =x/ /b，n= =z/ /b，可查表得到。可查表得到。三、条形荷载作用时的地基附加应力四、非均质和各向异性地基中的附加应力四、非均质和各向异性地基中的附加应力四、非均质和各向异性地基中的附加应力某条形某条形基础基础，如下图所示。基础上作用，如下图所示。基础上作用偏心偏心荷荷载载F=400kN/m，M=20kNm，试求基础中点下，试求基础中点下2m的附的附加应力加应力。2mFM
14、0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步骤分析步骤I I：1.1.基底压力计算基底压力计算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基础及上覆土重基础及上覆土重G= = GAd荷载偏心距荷载偏心距e= =M/(/(F+ +G) )条形基础取单位长条形基础取单位长度计算度计算319.7kPa140.3kPa分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上天然基
15、底标高以上天然土层的加权平均重土层的加权平均重度度 基础埋置基础埋置深度深度 1.5m分析步骤分析步骤:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa分析步骤分析步骤: : 3.3.基底中点下附加压基底中点下附加压力计算力计算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa本章小结：本章小结：一、自重应力：自己多重一、自重应力：自己多重 二、基底压力及基底附加压力二、基底压力及基底附加压力1 1、基底压力：基础底面所受的压力、基底压力：基础底面所受的压力2 2、基底附加压力：基础底面目、基底附加压力：基础底面目前所受的与原来所受的压力前所受的与原来所受的压力（自重应力）之差，也就是（自重应力）之差，也就是别人给的压力别人给的压力 三、地基附加应力：基础以下的岩三、地基附加应力：基础以下的岩土体（地基）中任一点，在修建建筑后土体（地基）中任一点，在修建建筑后所增加的应力。所增加的应力。zczleblGFpp61minmaxdpppp0minmaxmin0max0pKcz