一年级奥数讲义(学生16讲).doc

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1、一年级（上）思维训练第1讲 谁的眼力好 例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。 例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?考考自己1找出完全相同的图形。2下图中，哪两个图形相同?请找出来。3下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?4你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?5下面左边的图形加上

2、右边的图形几，就可以组成一个正方形?6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。7选一块布把台布拼拼好。8找一找裙子上的口袋，用线连一连。9将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?10下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?第2讲 变化的图形例1、按照下面图形变化的规律，在“?”处画出你认为正确的图形。 想一想：(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的?在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗?(图1-3)例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。 例3、观察下面图形的变化

3、规律，请你填出空白处的图形： 想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。 想一想：你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?并说出它与众不同的理由。 考考自己 1按照前面几个图形的变化规律，请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。 2根据规律填空： 3找出下面五只小熊中最特殊的一只： 4根据规律填空： 第4题 第3讲 变化的数例1、观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2，5，8，11，( )，17，20； (2)21，17，

4、( )，9，( )，1； (3)1，2，4，8，( )，32，64； (4)160，80，40，20，( )，( )。想一想： (1)用你自己的话说一说，什么样的一列数叫做数列?(2)你是通过什么方法找出数列的规律的?例2、观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)3，4，6，9，13，( )，24； (2)1，2，5，10，( )，26，( )； (3)6，8，12，18，( )，36； (4)63，45，30，18，( )，( )，0。 想一想：它们与例1中的数列有什么不同吗?例3、找出数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)0，1，1，2，3，5，8，( )

5、，21，( )； (2)1，2，2，4，8，32，( )； (3)0，1，5，2，10，3，15，4，( )，( )； (4)1，0，3，2，9，4，27，6，( )，( )。 想一想 这些数列与前面例题中的数列又有什么不一样的地方?例4、下面数列的每一项是由三个数组成的数组表示的，它们依次是：(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)问第10个数组内各数的和是多少? 例5、仔细观察，下面图中哪个圆与其他三个圆中数字的变化规律不同? 考考自已 1观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。(1)0，2，4，6，( )，10，( )；(2)64，55，46，37，( )，( )，

6、10；(3)12345，23451，( )，45123。 2找出数列的变化规律，并在括号里填上适当的数。(1)2，3，4，6，6，9，( )，( )；(2)15，20，12，25，9，30，( )，35，3，( )；(3)1，4，9，16，( )，36，( )；(4)2，0，5，0，8，0，( )，0。 3找出数列的变化规律，并填上适当的数。 (1)1，2，4，7，11，( )；(2)1，2，3，6，11，20，( )，68；(3)2，5，11，23，47，( )，( )；(4)1+34，4+59，9+716，口+口口。 4找出下列数组的变化规律，将适当的数组填在括号里。(1)(2，3)，(4

7、，6)，(6，9)，(8，12)，第8个数组是( )；(2)(1，4，8)，(2，8，16)，(3，12，24)，(4，16，32)，第10个数组是( )。 5观察下面各题中数的变化特点，请你找出那个与众不同的数。(1)10，13，15，19，22，25；(2)2，5，10，14，18，22，26，30；(3)6，12，3，27，21，10，15，30。 第4讲 数表的变化规律 把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从这些给出的图形中寻找规律，按照这个规律填图就是我们下面要解决的问题。例1、 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“?”处填上合适

8、的数：例2、 在下列各组图形中寻找规律，再把空缺的数字填上：例3、根据下图正方形里4个数的关系，在图中的空缺处填上适当的数：考考自己1在下列行组图形中寻找规律，并按此规律在“?”处填上合适的数：2 在下列各组图形中寻找规律，再把空缺的数字填上：3根据下列各组中数的关系，在图中的空缺处填上适当的数：第5讲 巧算与速算（一）例1、计算：13579例2、计算：(1)1573 (2)1455例3、计算：(1)1676 (2)1898例4、计算：(1)562344 (2)188119例5、计算：1098765432l考考自己1先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。1357910 24681

9、027348 54956l2计算。135791113151719 24681012141618 791l十13 4681012 5791315l5915 789111213 891011123.在括号里填上合适的数使等式成立。10=( )( )=( )( )=( )( )=( )( ) =( )( )4看谁算得又对又快。1346= 1573= 1291= 1482=1564= 1128= 169l= 1455=5请你接着算。 1262 1454 1131 =12( )( ) =14( )( ) =11( )( ) =( )( ) =( )( ) =( )( )=( ) =( ) =( ) 6计

10、算。 1484= 1575= 1121= 1696=1353= 1787= 1575= 1262=7哪两个数相加的和是100，用线连起来。43 26 71 54 15 6729 85 33 57 74 468计算。263774 59724l836238347666435248 187525第6讲 巧算与速算（二）例1、计算：27+26+23。 想一想：(1)你会几种方法呢?(2)2+3+4+5+6+7+8+9+10能用凑整的方法计算吗?还可以怎么算?【例2】 计算：29+26。 想一想： 你能想出几种方法？你喜欢哪种方法呢？ 【例3】 计算：67-38。 想一想： 如果是计算122-37这样的

11、算式，你该怎样计算呢?【例4】 计算：56-24-16。 【例5】 计算：1-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10。 考考自己1.计算36+17+2447+6629-7-1395-492004-2006+2005-2008+20078765432112111098735343332313096959493929l908988872.在里填上合适的数。 654321 =()()() = 2019181716151413 =()()()() =第7讲 数一数（一）数线段例1、观察,谁是线段?在线段下打“”。线段的特点有两个：1是直的，2有两个端点。我们在判断谁是线段时，必须满足这两个特点，缺一

12、不可。例2、想一想，在下图三点之间，你能连几条线段?例3、数一数，下面这个图形中共有几条线段。例4、一共有几条线段? 例5、数一数，图中有几条线段。考考自己1在线段下打“”。2不是线段的打“”。3 先画两个点，再用直尺把这两点连起来，看看，这是什么？4 画出四个点，你能在它们之间连几条线段?5数一数，图中有几条线段。6你能数出下图中共有几条线段吗?7数一数，图中共有几条线段。8你能按顺序数一数共有几条线段吗?9数一数，图中共有几条线段。10你能数出这个图中有几条线段吗?11数一数，下面图中各有几条线段？第8讲 数一数（二）数三角形例1、下图中共有几个三角形?例2、数一数，下图中有多少个三角形?

13、例3、数一数，下图中有多少个三角形? 例4、数一数，下面的图中有多少个三角形？考考自己1 数一数，下图中共有多少个三角形？2 数一数，下图中共有多少个三角形？3 数一数，下图中共有多少个三角形？4 数一数，下图中共有多少个三角形？5 说一说，下面的每个图形里各有几个三角形？( )个 ( )个 ( )个 ( )个6 数一数，下面的各图中各有多少个三角形？ 7 数一数，下图中共有多少个三角形？第9讲 一笔画 例1、从有小黑点的地方开始描起。描画：已描过的线不能重复，不能遗漏。例2、描画，有好多种描法。从一个小黑点的地方开始。试一试。例3、在能一笔画出下面图的里打“”，不能的打“”。4、邮递员叔叔去

14、一个居民小区送信，从西门进入，北门出来，不走重复路（小区内的路必须走到），你能帮助他吗？考考自己1、一笔描出下面的图，然后把开始描的地方用小黑点表示出来。 2、只用一笔描出下面各图。3、 下面个图形有两个能一笔描出来，一个不能一笔描出来，描描看，能的在圆圈里打“”，不能的在圆圈里打“”。4、试一试，下面的图形，能不能一笔画成，能的在（）打“”（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）5、 园林工人张大伯为花园浇花，怎么走才能不重复地走遍每条小路？6、这个杯子不能一笔描出来，要二笔才能描出来，不信你试试看。7、请你帮助小兔找一条不走重复的路，很快地找到所有的萝卜。第10讲 等量代换例1、仔细观察：=

15、（ ）个提示：可以圈一圈，分一分。2、提示：想一想个（）个。3、 ( )个4、 的重量 的重量， 的重量的重量，的重量（）个的重量。考考自己1、 （）个2、 （）个3、4、5、6、7、的重量的重量，的重量的重量，的重量（）个的重量。8、 的重量 的重量， 的重量的重量，的重量（）个的重量。9、 （）个（填数字）10、11、 （1） 可以换（）个。（2） 可以换（）个。（3）个可以换（）个。（4）个可以换（）个。第11讲 数数与计数(一)例1：小朋友，张开手； 五个手指人人有。 手指之间几个“空”， 请你仔细看一看。例2：小朋友在一段马路的一边种树，每隔1米种1棵树，共种了11棵，这段马路有多长

16、？考考自己第12讲 数数与计数(二)例4 小明课桌的左边抽屉里放有三张数字卡片1、2、3，右边抽屉里也放有三张数字卡片1、2、3。如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来组成一个两位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。然后再拿、再组数、再记、再放回这样一直做下去，问他一共可以组成多少个不同的二位数？考考自己第13讲 奇数与偶数整数0，1，2，3，4，5，6，7，可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10叫偶数。一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9叫单数；把2，4，6，8，10叫双数。下面是有关奇数与偶数方面的趣题。例1 傍晚开电灯，小

17、虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？例2 前十个自然数即1，2，3，10的和是奇数还是偶数？例3 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？例4 小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？例5 如下页图所示。在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种了1

18、1棵。如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米都算出来，看一看这三个距离数（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。考考自己1小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： 如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ 如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？2雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。请

19、问若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？35个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ 若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？4自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ 自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？5有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号？若三张号码相加之和等于15呢，三个座位各是几号？若三张号码相加之和等于21呢，三个座位各是几号？第14讲 火柴棍游戏例1 请你用火柴棍摆图形。（1）用三根火柴棍摆出一个

20、等边三角形。（2）用四根火柴棍摆出一个正方形。（3）用四根火柴棍摆出一个菱形。例2 请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。例3 请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。例4 下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？火柴棍除了可以搭成美丽的图形，还可以搭成数字和算式，在火柴棍算式中，数字和运算符号都是由火柴棍组成的。增、减或移动算式中的火柴棍，可使算式发生令人难以予料的奇妙变化。大胆尝试和思维敏捷在解火柴棍算式中尤为重要。在这里，我们规定了下面的一套数字摆法：另外，在这里的运算符号如“+”号、“-”号也是由

21、火柴棍组成的这样一来，用增减或移动火柴棍的办法也可以使“+”号变“-”号或使“-”号变“+”。需要事先着重说明的是，这里“移动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开，然后添到另一个数字或运算符号上去，因此算式中火柴棍的总数是不变的。例5只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。例6 只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。例7 只许移动一根火柴棍，使下式成立。考考自己1下图所示为一个“小鱼”形状，请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。2下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形，请你移动三根火柴，使原图变成三个同样大小的正

22、方形。3下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。4下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。5下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。6用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。 拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和一个大正方形。7下图是用12根火柴棍

23、组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一个大正方形。请你移动四根火柴棍，使它变成为10个正方形（大小可以不一样）8只许移动一根火柴棍，使下式成立。9只许移动一根火柴，使下式成立。10只许移动一根火柴，使下式成立。11只许移动一根火柴，使下式成立。12只许移动一根火柴，使下式成立。第15讲 智力趣题生活中有些十分有趣的数学问题，这些有趣的问题需要我们开动脑筋，灵活运用所学的知识，还要联系我们的生活实际。才能正确解答。从中获得乐趣，发展思维例1、妈妈今年32岁，小敏6岁，经过6年小敏小学毕业时，妈妈比小敏大儿岁?例2、房间的桌子上有lO枝刚点燃的蜡烛风从窗户吹进来，吹灭了两枝蜡烛过了一会儿，又

24、有一枝蜡烛被吹灭把窗户关起来后，再没有蜡烛被吹灭最后还剩几枝蜡烛?例3、小阳过生日请来7位小朋友一起吃饭，每人盛饭用一个小饭碗2个人合用一个菜碗，4个人合用一个汤碗，请你算一算，他们一共用了多少个碗?例4、在一个箱子里，乱七八糟地堆放着4只红色的袜子和4只白色的袜子，现在你把手伸进箱子去摸，想一想，至少摸几只就能保证拿到相同颜色的一双袜子?例5、E填在哪一个圆内，A、B、C、D、E、F、G的排列就有了一定规律?考考自己1小强今年7岁数学老师30岁，5年后，数学老师比小强大多少岁?2 小红和小燕共拾到贝壳42个，小红给小燕2爪两人拾到的贝壳个数才相等小红比小燕多拾了几个贝壳?3 一箱苹果吃掉10

25、个，剩下的比吃掉的少1个，这箱苹果一共有多少个?4 猪妈妈生了一窝猪宝宝，有4只黑的，白的和黑的同样多，花的比白的少1只猪妈妈一共生了多少只猪宝宝?5把15根胡萝卜，分给3只小兔子要使每只兔子分得的胡萝卜根数都是单数，而且每个兔子分得的根数不相同你看怎么分?6下面有两组数，算算每组的和是多少，你能交换其中的两个数，使两组数的和相等吗?(把交换的数用线连起来)7下面三组数，你能交换其中的两个数，使三组数的和相等吗?8下面三个容器里，它们各装了一些水请你仔细观察下图，第几号容器装得最多?第几号容器装得最少？9如图，三只相同的杯子，里面装有不等的水量在三只水杯中，各放了一个蛋(鸡蛋、鸭蛋或鹅蛋)后，

26、水面的高度相同请问、号杯中放入的各是什么蛋?第16讲 综合练习1、计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+202、计算：（2+4+6+20）-（1+3+5+19）3从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少？4小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？5、在一条长20米的小路两边种树，如果每隔5米种一棵树，而且两头都种树，这段小路上共种了多少棵树？ 6、有四张数字卡片1、2、3、0，从中抽出三张组成三位数，可以组成多少个不同的三位数？7、杨浦区6所小学举行足球赛，每个学校派出一个代表队，要求每两个校队之间要比赛一场，那么一共要比赛多少场？如果两个校队之间要比赛二场，那么一共要比赛多少场？8、如图，把5、6、7、8、9、10六个数字分别填入下面的留个圆圈里，使三角形的每条边的三个数字之和都相等。你有几种填法都写下来、9、如下图所示，在正方形的空格里填上适当的数字，使每一横行、竖行和斜行的三个数字相加的和都是相等的。（空格里的数字不能重复）10、只移动一根火柴棒，使错误的算式变成正确的。54