七年级上册数学讲义.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级上册数学讲义2014上期七年级上册数学前 言同学们，欢迎你们来到卓众培训学校，在新的学期里，学校的全体教职员工祝你们天天拥有：蓬勃的激情，执着的热情，甜美的友情，洒脱的表情，爽朗的神情，愉快的心情！ 在过去的时光里，你们欢乐过，你们苦恼过；你们成功过，你们也失败过；你们悲伤过，你们也微笑过；你们奋斗过，你们也感到疲惫过。回忆过去，总结经验和教训，可以让我们成长；

2、面向未来，不断地去学习可以让我们成熟！人生就像一个等式。它的左边是不思进取，它的右边就是一事无成。它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。它的左边是少壮不努力，它的右边就是老大徒伤悲。它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。要学好数学，必须做到三点：一、要有一个好的学习态度。良好的学习态度包括以下几点：1、主动维持学习的兴趣，2、合理安排学习的时间，3、诚挚尊重学习的对象，4、信任自己的学习能力，5、不急于求成。良好的学习态度，是一个学者应该始终坚持的品质。良好的学习态度，会使我们走向谦虚、自信。狂妄的人，多半一知半解；自卑的人，多半似是而非；谦虚的人，多半学富五车；自信的人，多半泾渭

3、分明。养成一种态度，需要磨炼，必然会有所反复，甚至会有所斗争，但只要我们坚持，良好的学习态度是能够形成的。二、要有一个好的学习方法。如何听课？好的方法就是：盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习。上课要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析；大胆发言，展示思维。从老师讲课中学会分析问题的方法，掌握解决问题的数学思想的技能技巧，而不是仅仅能听懂，会做。三、要有一个良好的学习习惯。良好的学习习惯，包括以下几点：1、主动学习的习惯。2、预习的习惯。3、认真听课的习惯。4、上课主动回答问题的习惯。5、上课记笔记的习惯。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30，

4、一字不落的记也只能掌握50，而上课时在书上勾画重要内容，在书上记有关要点的关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80。6、多思善问、大胆质疑的习惯。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系形成体系。“善问” 就是在学习过程中多问自己几个为什么，同时还虚心地向老师、同学及他人询问。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”。“大胆质疑”就是在学习的过程中，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，做到决不轻易放过任何一个问题。7、课后先复习后作业的习惯。8、阶段复习的习惯。我们相信，同学们只要有学好数学的信心，决心和恒心，努力做到以上三点。一定会将数学学得多姿多彩。最后，卓众培训学校真心勉励同学们：

5、也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个；也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个；也许我的成绩没有排在前列，但我是最努力的一个；也许我不太惹人注意，但请相信我有我的精彩。卓众后语：1、家长同志们，100年前，西方的发达国家建立了让孩子们进行小组合作学习的学习模式，所以，孩子们快乐了，也不再厌学了，也真正学到知识了。我们卓众学校已引进这种模式，相信我们卓众，相信你们的眼光，相信孩子们！你们的信任是我们的动力！2、同学们，你们手中得到的讲义是我市一线教师多年教学经验之精华，有知识点的理解，有精之再精的例题，有各地精华之【点击中考】。同学们，莫负父母心，莫负朋友心，莫负卓众心。2014

6、暑期卓众培训学校七年级上册数学预学互动讲义目录互动讲义1数学伴我们成长；人类离不开数学；人人都能学会数学3互动讲义2有理数；数轴；相反数；绝对值；有理数的大小比较4互动讲义3有理数的加法；有理数的减法；有理数的加减法混合运算；有理数的乘法；有理数的除法8互动讲义4有理数的乘方；科学记数法；有理数的混合运算；近似数13互动讲义5列代数式；代数式的值16互动讲义6整式；整式的加减18互动讲义7生活中的立体图形；立体图形的视图；立体图形的表面展开图；平面图形23互动讲义8最基本的图形点和线；角28互动讲义9相交线35互动讲义10平行线39第1章 走进数学世界互动讲义1数学伴我们成长；人类离不开数学；

7、人人都能学会数学一、数学伴我们成长1、下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等（） A、 B、 C、 D、2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_。3、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下_；1人立在口上边_ 。 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？_。二、人类离不开数学1、计算：123456+100101 _。2、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你画简图设计三种不同的修筑方案3、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画

8、出拼成的图形三、人人都能学会数学1、如图，从A到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行，就沿着4个小半圆行走假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）A、猫先到达B地 B、老鼠先到达B地 C、猫和老鼠同时到达B地 D、无法确定2、小明从1写到100，他一共写了_ 个数字“1”3、定义运算aba(ab)，计算23的值4、你认为怎样才能学好数学呢？第2章 有理数互动讲义21有理数2数轴3相反数4绝对值5有理数的大小比较一、有理数1、正数和负数（1）正数：像5，1.2，500，这样比0大的数叫正数

9、，正数有时也为可在前面放上“”号。（2）负数：像5，2，0.7，这样比0小的数叫负数。说明：正数和负数表示相反意义的量。对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“”（读作“负”）来表示（零除外）。0即不是正数，也不是负数。通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。例1、填空（1）50表示支出50元，那么100元表示_。（2）正常水位为0米，水位高于正常水位0.2米，记作_，低于正常水位0.3米，记作_2、有理数

10、的分类或 3、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.有理数集：由所有的有理数组成的数集；整数集：由所有的整数组成的数集；正数集：由所有的正数组成的数集；负数集：由所有的负数组成的数集；自然数集：由所有的正整数和0组成的数集，又叫非负整数集。例2、把下列各数填在相应的集合内。2.6 7 0 0.359 20087整数集合：（ ）；负数集合：（ ）分数集合：（ ）；非负数集合：（ ）正有理数集合：（ ）；负分数集合：（ ）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。说明：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴

11、上的点不一定都是有理数。2、数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。例3、判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出 例4、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，3，0，5，。例5、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A、2.5 B、2.5 C、2.5 D这个数无法确定【点击中考】1、判断（1）海拔155米表示比海平面低155米（ ）（2）温度0就是没有温度（ ）（3）带“”号的数是正数，带“”号的数是负数。（ ）（4）a一定是负数（ ）（5）0是自然数，也是偶数（ ）2、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移

12、动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A、6 B、3 C、3 D、93、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“”将a，b，c三个数连接起来_4、在数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点表示的数为_5、如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是_点。三、相反数：只有正负号不同的两个数称为互为相反数。实数a的相反数为a。1、若a，b互为相反数，则ab02、在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。3、0的相反数是0。例1、mn的相反数是( )A、( mn) B、m

13、n C、mn D、( mn)四、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。1、任何一个数的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数）。即a0. 因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即：说明：（1）任何数都有唯一的绝对值，且任何一个数都不大于它的绝对值，即aa（2）两个相反数的绝对值相等例2、下列说法中，正确的是（ ）A、在数轴上表示a的点一定在原点的左边 B、有理数a的倒数是C、一个数的相反数一定小于或等于这个数D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零说明：a、b互为倒数ab1例3、化

14、简：a_（a0），ab_（ab）；说明：求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数例4、若a2，则a_例5、到点2和点6距离相等的点表示的数是_；到点3距离4个单位的点表示的有理数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。例6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，有理数m在数轴上的对应点到原点的距离为3，则代数式的值是_。例7、已知x1与y2互为相反数，则xy的值是_。【点击中考】1、判断题（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离（ ）（2）负数没有绝对值（ ）（3）绝对值最小的数是0（ ）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ）（5）如果数a的绝对值等于

15、a，那么一定是正数（ ）2、如果a与3互为相反数，那么a2等于( )A、5 B、1 C、1 D、53、一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）A、负数 B、正数 C、0或负数 D、0 4、填空（1）1_；（2）7_；（3）（7）_。（5）x7，则x_；x7，则x_；（6）3_5、2的相反数是_；绝对值为5的数是_。6、满足的数是_；满足的数是_；满足aa的数有_个。7、若ab，则a与b_。8、若，若_0，若，若_ 0。9、如果m6，n2，mnnm，那么m_，n_。五、有理数大小比较的方法：1、代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小2、数轴法：数轴右边的数比左边

16、的数大3、作差法：ab0ab，ab0ab，ab0ab4、作商法：若a0，b0，则，5、取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小 例1、填空（1）绝对值等于5的整数有_个，绝对值小于5的整数有_个（2）已知：，且a5，b2，且ab；则a_ ，b_。（3）已知且a1，b2，c3且abc，那么abc_。例2、a、b为有理数，在数轴上如图，则（ ）A、 B、 C、 D、 例3、a、b为有理数，在数轴上如图，则下列表示正确的一项是（）A、abB、ab C、baD、abba【点击中考】1、下列说法正确的是（ ）A、绝对值较大的数较大； B、绝对值较大的数较小；C、绝对值相等的两数相等； D、相等两

17、数的绝对值相等。2、a、b为有理数，在数轴上如图，那么abab化简的结果等于（ ）A、2a B、2a C、0 D、2b3、已知ac0，b0，且abc，则abcabbcac等于（ ）A、3abc B、3a3bc C、ab2c D、a3b3c4、如果m0，n0，mn，那么mn_0。5、a、b、c为有理数，在数轴上如图，求abacbc的值. 6、a、b为有理数，在数轴上如图，判断a，b，a，b的大小并用“”连接.7、如果，求代数式的值第2章 有理数互动讲义36有理数的加法7有理数的减法8有理数的加减法混合运算9有理数的乘法10有理数的除法一、有理数的加法1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的

18、符号，并把绝对值相加；（2）.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）.互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数说明：（1）有理数加法运算口诀：同号相加“大”加“小”， 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。其中：“大”指加数的绝对值较大。（2）有理数的加法计算的一般步骤是首先确定两个加数和的正负符号，再进行“绝对值”的计算。即“先定号，后定值”。例1、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）A、都是正数 B、都是负数 C、互为相反数 D、异号说明：两个有理数相加，和不一定大于每个加数。例2、计

19、算：（1）（2.5）(2.5) （2）（）（） （3）()2、有理数加法的运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即abba（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即(ab) ca(bc)例3、计算：（1）23（17）6（22） （2）24（3.7）（4.6）5.7例4、用简便方法计算：（1）13（）17 （2）3（2）5（8）说明：对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：（1）先将其中的相反数相加；（2）再将正数、负数分别相加；（3）最后求出异号加数的和。二、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数

20、的相反数，即aba（b）说明：1、运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数2、减正数即加负数；减负数即加正数。即“得，得，得”。例5、计算：（3）（1）（1.75）（2） 1（2）（1.5）例6、填空（1）数1与数6在数轴上的距离是_；（2）已知a3，b4，且ab，则ab的值为_.三、有理数的加减法混合运算1、加减法统一成加法：对有理数的加减混合运算可统一成加法运算，如4.53.21.11.4（4.5）（3.2）1.1（1.4），反过来，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略，如（4.5）（3.2）1.1（1.4）4.53.21.11.

21、4。2、加法运算律在加减法混合运算中的运用说明：注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。例7、计算：（）（）解：原式（）（）（）（）+（）1说明：注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。【点击中考】1、下列说法中正确的是( )A、两数之差一定小于被减数. B、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零. D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差.2、下列计算中正确的是（ ） A、（3）（3） 6 B 、0（5）5C、（10）（7） 3 D、64 （64）3、若a0 ，b0，则a， ab，ab，b中最大的是（ ）A、a B、ab C、ab D、

22、b4、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（）A、12.25元B、12.25元 C、12元 D、12元5、若，则的值为（）A、 B、 C、 D、6、计算下列各式：（1） （2）四、有理数乘法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。例1、计算：（1）6（9） （2）（6）（9） （3） （4）（6）0 2、有理数乘法的运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即abba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两

23、个数相乘，积不变.。即(ab)ca(bc)例2、计算：(10) 0.16（3）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0说明：几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.例3、计算:(1); (2)（4）乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(bc)abac.例4、计算：(1) ; (2) 五、有理数的除法1、倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。说明：零没有倒数。2、有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得

24、正，异号得负，并且绝对值相除，（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。说明：零不能作除数，零作除数式子无意义。例5、计算：（1） （2） （3）【点击中考】1、一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）A、正数 B、负数 C、正数或0 D、负数或02、下列说法正确的是（ ）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；B、同号两数相乘，符号不变；C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号；D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数。3、已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（ ）A、a0，b0，c0 B、a0，b0，c0C、a0，b

25、0，c0 D、a0，b0，c04、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数是（ ）A、互为相反数 B、互为倒数C、互为相反数，但不等于0 D、都等于05、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除的商（ ）A、一定是正数 B、一定是负数C、等于零 D、正、负数不确定6、两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）A、都是负数 B、都是正数 C、至少一个是正数 D、两数同号7、若，则的取值不可能是（ ）A、0 B、1 C、2 D、28、倒数是它本身的数有_，相反数是它本身的数有_。9、若两个数a，b互为负倒数，则ab的相反数为_。10、当x_时，代数式没

26、有意义。11、计算（1）（）12 （2）130.34（13）0.34（3）（2）（5）（3）（4）12、当，b7，时，求下列代数式的值：（1） （2）第2章 有理数互动讲义411有理数的乘方12科学记数法13有理数的混合运算14近似数一、有理数的乘方1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，即：。其中乘方的结果叫做幂。记做an （an表示n个相同的因数a相乘）。读作a的n次方（a的n次幂）。在an中，a叫做底数，n叫做指数。说明：乘方是乘法运算的特殊情况。2、乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。即对于一个有理数a，有，（

27、n为整数）。说明：在进行有理数的乘方运算时，应注意：（1）要注意运算顺序，如和是不同的，前者是（-2）的四次幂，而后者是2的四次幂的相反数。（2）要熟记常用的乘方结果，如120的平方，110的立方数。另外还应掌握小数的乘方结果的小数点定位，如0.120.01 0.0120.0001， 例1、计算：（1）（3）3； （2）（）2； （3）（）3例2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.来源:学二、科学记数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中，n是正整数），这种记法叫科学记数法。 说明：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是比原数的整数位数小1的正整数，即n1。例3、

28、将用科学记数法表示为。例4、将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是。三、有理数的混合运算1、有理数的运算中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方（及开方乘方的逆运算，以后将讲到）为三级运算。2、有理数的混合运算顺序（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）对于同级运算，一般从左到右依次进行；（3）如果有括号，就先算括号内的，且一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的。说明：（1）若能简便运算则一定要打破常规，遵循“观察思考运算检查”的步骤进行计算。（2）计算要符合我们的习惯：能加不减（法）、能乘不除（法）、能正不负（数）、能整不分（数）、能低级不高级（运算）。例5、计

29、算下列各题（1）；（2）。四、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。1、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。2、有效数字：从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。说明：精确度和有效数字，是从不同的角度来表示近似数的两种概念，特别注意以下几点：（1）有效数字是从保留几个数字方面来表示近似数的，第一个不为零的数字前面的零不算有效数字，但后面的零都算有效数字。（2）对于近似数，小数点后面最后一个零不能省略，因为这个零表示这个数的精确程度。（3）对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，即数a有几个

30、数字，就说有几个有效数字，与小数点无关，如30450精确到千位，可表示为，这个近似值有两个有效数字即3和0。另外，30450精确到千位还可以表示成3.0万。例6、填空：（1）将0.03049保留两个有效数字为，它精确到位。（2）将314159精确到十万位为，可读作，它保留个有效数字。（3）将3033420保留两个有效数字为，它精确到位，可读作。例7、下列结论正确的是（ ）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同【点击中考】1、下列判断正确的是（ ）A

31、、0的任何正整数次幂都是0; B、任何有理数的奇次幂都是负数;C、任何有理数的偶次幂都是正数; D、一个有理数的平方总大于这个数2、如果0a1，那么a2，a，之间的大小关系是（ ）A、aa2 B、a2a C、aa2 D、a2a 3、下列各组数中，相等的一组是（ ）A、（3）3与33 B、（3）2与32 C、43与34 D、32与3+（3）4、下列各数，用科学记数法表示正确的是（）A、 B、 C、 D、5、立方数等于它本身的数是_，平方等于它本身的数是_6、当a_时，式子5（a2）2的值最小，最小值是_7、若x2（y3）20，则yx_。8、0.151011结果是_位数.9、用四舍五入法得到的近似

32、值0.380精确到_位，48.68万精确到_位10、如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（ab）3c2002 。11、计算: （1） （2）12、x与y互为相反数，m与n互为倒数，a1，求a2（xymn）（xy）2014（mn）2015的值。第3章 整式的加减互动讲义51列代数式2代数式的值一、列代数式1、代数式：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式；如：ab，3，a，a(bc)，15等。单独的一个数或字母也是代数式.说明：代数式中不能含有等号或不等号。2、列代数式应注意：（1）在同一问题中，要注意不同的对象或不同的

33、数量必须用不同的字母来表示；（2）仔细辨别词义。如“除”与“除以”，“ 平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分。例：“3除a”，“ 被3除得a”，“ a与b两数的平方差”，“ a与b两数差的平方”，分别为“3/a、3a、a2b2、(ab)2”。（3）分清数量关系：如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3倍，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为a/3。不要见多就加，见小就减，见倍就乘。（4）注意运算顺序：列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数

34、式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3（ab）。（5）规范书写格式：数字与字母、字母与字母相乘通常写作“”或者省略不写，且数字与字母相乘时数字写在前面，数与数相乘必须写乘号；若有相除关系要写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号。例1、用代数式表示：（1）比x与y的积的倒数的4倍小3的数可表示为_；（2）a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方可表示为_。例2、某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_。二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果，叫做代数式的

35、值1、代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的，只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应2、求代数值的步骤：代入数值 计算结果例3、当x7，y4，z0时，求代数式x(2xy3z)的值解：当x7，y4，z0时，x(2xy3z) 7(27430) 7(144) 70说明：（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当时”的字样不要丢；（4）代数式里的字母所取的值要使代数式或代数式所表示的数量关系有实际意义【点击中考】1、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元

36、，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P7）所需费用是（ ）A、51.5P B、51.5 C、51.5P D、51.5（P7）2、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的7折出售，那么每台实际售价为（ ）A、（125）（170）a B、70（125）a C、（125）（170）a D、（125）70a3、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A、（3ab）2 B、3（ab）2 C、3ab2 D、（a3b）24、用代数式表示：每件上衣a元，降价10%以后的售价是 ( )。A、a10% B、a(110%) C、a(110%) D、a(190%)5、某电

37、影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有_个座位。6、设n为整数，则三个连续的偶数用含n的代数式可表示为：_。7、某产品的生产成品由x元下降5后是_元。8、若x4时，代数式x22xa的值为0，则a的值为_。9、已知yax3bx3，当x3时y7，则问x3时，y的值。10、3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，结果每天比原计划多植树5棵，问实际比原计划提前多少天完成任务？并求出当m=120，x=10时实际比原计划提前的天数。第3章 整式的加减互动讲义63整式4整式的加减一、整式1、单项式：都是由数字与字母的乘积组成的代数式称为单项式.。如，等都是单项式。单独的一个字母或数也叫做单项式，如a、.说明：单项式只含一个乘积运算，不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别地，单项式的分母中不含未知数。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。（1）单项式的