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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一、统计与概率的意义、内容与目标.一、“统计与概率”的内容一、“统计与概率”的意义、内容与目标1、新旧教材在“统计与概率”上的不同传统的小学数学课程体系中，只是在高年级编排了一些简单的统计图表的知识，主要是将其当作工具性的知识来学习的；而实际上这部分内容不仅仅是一种技术，更是人们认识现实世界与处理日常生活的一种思想方法。2、“统计与概率”的意义（1）形成合理解读数据的
2、能力随着科学技术的进步与发展，我们的生活正被以数据所构成的信息包围着、控制着。因此，对一般的公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析与利用是一种非常重要的能力，因为不能读懂某些必要的数据，我们就无法了解自己目前的处境；不能收集某些必要的数据，我们可能就无法决定自己的行动；不能分析某些必要的数据，我们可能就无法预测事件的结果；不能利用某些必要的数据，我们可能就无法解决问题。实践证明，这些基本的素养应当从小就开始培养。（2）提高科学认识客观世界的能力在我们生活的世界中，到处都有无法确定甚至不可预测的随机现象存在。它是多彩的现实世界的一个重要特征，而概率就是处理这种随机现象的一门科学。学会从这些
3、随机现象中寻找出某些规律，就能更科学的认识、描述与分析客观世界。同时，在我们生活的世界中，许多现象是以不同的状态存在的，从什么样的角度采用什么样的方法来描述现状，从而获得客观的认识，就需要采用统计科学中的知识。 （3）发展在现实情境中解决实际问题的能力在现实世界中，现象与问题是以各种各样的形式而存在的，而且这些现象与问题的变化性越来越强，它需要我们通过自己的观察、分析与有效策略的选择，独立地去解决。3、“统计与概率”的内容“统计与概率”在数学意义上是一个整体，它们都是通过对数据的收集、整理、分析与描述，获得一些整体性规律的认识，从而帮助人们对某些事件作出合理的推断与科学的预测。具体的看，它有以
4、下一些基本部分构成：（1）知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。（2）学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。（3）会解读和制作一些简单的统计图表。（4）认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。4、“统计与概率”的目标第一学段（13年级）：数学课程标准指出：“对数据的收集、整理、描述和分析过程有体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。”这段文字可以阐释如下四个目标方向：（1）低年级的儿童学习统计与概率知识，以直观活动为主，思考是伴随在诸如分类、排列等操作活动和直观观察之中的；（2）是借助具体的操作和日常
5、生活的例子，来获得数据的收集、整理和分析等过程体验为主的；（3）通过对实例的尝试性操作活动逐步形成一些初步的数据处理技能；（4）以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性。在本学段中，儿童将主要学习：能按照给定的标准或自己选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动结果在同一标准下的一致性与在不同标准下的多样性；知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验；能通过实例认识统计表、象形统计图、条形统计图，能根据统计图表中的数据提出问题并回答简单的问题，或者能根据简单的问题，使用恰当的方法收集数
6、据并将这些数据记录在统计表中，并能完成相应的图表；通过丰富实例来了解平均数的意义，会求结果为整数的简单的平均数；能初步体验到有些事件发生的可能性是有大小的，并能对一些事件发生的可能性作出简单的描述。第二学段（46年级）：数学课程标准指出：“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。”这段文字可以阐释如下三个目标方向：（1）中、高年级儿童的统计与概率知识学习，以直观的活动为主，同时还以体验为基本目标；（2）通过诸如抛硬币等操作活动来认识所谓的等可能性；（3）通过诸如掷骰子等操作活动来计算一些简单事件发生
7、的可能性。在本学段中，儿童将主要学习：经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据可能会产生误差，并能根据实际问题设计简单的调查表；通过实例认识折线统计图，根据需要选择不同的统计图来直观和有效地表示数据，并能解释统计结果；通过实例了解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际结果的意义，还能根据具体的问题选择适当的统计量来表示数据的不同特征；体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求一些简单事件发生的可能性或按要求设计一个方案；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 二、“统计与概率”的生活原型探源及说明学习内容生活原型探源说 明一年级象形统计图1、为蓝猫水果
8、店整理柜台，教师适时指导，启发学生动手分一分、排一排、数一数，突出统计的基本方法。出现四排或四列，介绍 “排”或“列”时，往往要以一条线为起跑线，把横排（或竖列）对齐，习惯上从下往上排，也可以从左往右排。交流：从这幅图上能看出什么？知道什么？再全班汇报。引导学生把整理收集的数据填在表格里，完成统计表。2、蓝猫为大象过生日做插花，统计各种花的朵数，让每个学生都动手分一分、排一排、数一数。贴一贴1、学生会觉得蓝猫把各种水果堆放得太乱，需要分类摆放。从而激起他们参与活动的兴趣，使学生初步产生统计的需要。为提供一盒水果图片让学生整理，便于操作，符合一年级学生的实际能力。学生在小组合作、动手实践的活动中
9、感悟统计的方法，体验统计的过程。通过操作展示为学生直观地呈现了象形统计图两种不同的摆放方式，既省时又明了。学生会觉得便于计数，能清楚地数出每种水果的数量；便于比较，能直观地看到水果的多与少。同时象形统计图的生成也为条形统计图做好了过渡准备。2、为每位学生提供动手操作的机会，巩固统计的基本方法。用打“”法统计1、 报扑克，统计一共有几张？每种花色各有几张？学生会发现分分数数不可行，只有把所有的花色画下来，才可能知道每种牌的张数。那么该怎样记录呢？学生展示随机记、分类记、符号记。比较得出自己最喜欢的方法。除了可以用来表示，还可以用其它一些有代表性的符号。分析数据，体现统计价值。2、统计我们常州地区
10、去年三月份的一个月的天气情况，你能统计出每种天气的天数吗？你准备用什么符号记录？现在就用你喜欢的方法记录。为了充分激发学生的学习兴趣，从现实性和趣味性相整合的角度出发，把教材上静止的三角形、圆形、正方形，嫁接于学生生活中熟悉喜爱的扑克牌。怎么知道每种花色的扑克各有几张呢？运用原有的知识来分一分，数一数，肯定不行。因为扑克牌每报完一张就取走了，没办法再分再数。当已有的知识经验无法解决问题时，“得想一个新的办法”“怎样就能留住它们”就成为每一个学生发自内心的声音。在这样一个良好的情绪中，在这样一个强烈的探索欲望驱使下，学生才有可能积极、主动地探索新的统计方法，这时的课堂就成为学生创造灵感涌动的空间
11、。二年级方块统计图1、 召开森林运动会，让学生用事先准备的动物头像来分、排、数。思考：如果没有头像，你准备用什么办法来统计？鼓励学生用自己独特的方法。交流：不光可以用这些符号来表示统计的结果，还可以用其他的符号来表示。只不过人们通常是用方块来表示的。如果一个方块表示一只小动物，那么在每种小动物的上面或右面应该画几个方块呢？请小朋友用小方块在作业纸上排一排，再画一画。指导学生整齐而又美观地完成作业纸上的统计图和统计表。分析数据，体现统计价值。2、 观看动物投篮的录象思考：怎样知道每种动物投中的个数？同桌讨论：先用打“”法统计，再画入方块。再次注意起始线的指导。1、 通过故事创设情境，发挥多媒体课
12、件的视觉冲击作用，既引出了数学问题，又激发了学生的学习兴趣，使学生产生解决故事中问题的强烈愿望；在把象形统计图转化成方块统计图的过程中，注意到了细节的处理，从实物逐步过度到符号，再到方块统计图，逐步帮助学生形成统计图，同时给学生方法的启示。2、根据内容的特点，将抽象的、静态的数学知识以学生喜闻乐见的动态形式呈现，通过两次统计实践，掌握统计的方法，让学生经历和体会到了统计方法的多样性，进一步体会到了统计的意义。整个过程充分体现了新教材的立意，使学生在轻松、愉悦的氛围中经历了统计过程。可能性1、课前出示1元硬币，统一正反面。说明抛硬币的游戏规则：每人抛8次，用自己喜欢的方法记录下来。一上课指名汇报
13、抛硬币的情况。猜想：如果老师再给你抛一次，结果会怎样？揭题：硬币抛到桌上，正反两面都有可能。2、设计摸球活动分别认识“不可能”、“一定”、“可能”等三种可能性。3、出示转盘，学生猜想：指针转动后，会停在哪里？引导学生用“可能”来说一说。4、按要求装球5、结合图例，联系生活用三种可能性说一说。1、通过情境体验，引入新课。让学生兴致盎然地投入学习，让他们体验到数学与生活的密切联系。2、在摸球的实践活动中，学生经历知识形成的过程，引导学生自主探究、合作交流。这样教学，学生对可能性的感受非常具体、生动，从而在活动中获得愉快的数学体验，并在体验中有所感悟、有所发展。3、让学生在熟悉、亲切的生活背景中自然
14、地“找”出具有数学意义的关系和特征，再次真切感受到事件发生的可能性。4、通过装球进一步获得对确定性和不确定性的直观感受，从而能够用语言来描述事件发生的三种情况：“一定”、“可能”、“不可能”。按不同标准分类统计1、 创设小朋友熟悉又喜爱的金猪娃娃作为森林运动会的导入。2、购买奖品，将每种杯子按不同标准分类整理。3、删除教材中的图形分类，把第二课时的照片分类放到了第一课时。1、 教师力图将学生感兴趣的“森林运动会”贯穿本课的始终, 从森林运动会开始,又到森林运动会结束,首尾呼应,将情境贯穿于本课的每一个环节,把金猪娃娃作为本课的一个活线索,让学生在生动有趣的情境故事中自主探究获取知识,并体验到分
15、类统计的价值所在。2、照片的分类本来是本课的第二教时的内容,鉴于这是学生生活中比较熟悉的事物,在第一课时完全没有难度,同时,又由于前面创设情境的需要,开完运动会合影留念也是生活中人之常情,所以把这一内容调到第一课时,作为分类的拓展练习。既首尾呼应,又把分类统计进一步生活化。学习内容生活原型探源说 明三年级统计中的平均数1、校园中学生喜闻乐见的套圈比赛；2、“绿箱子进校园、红领巾在行动”废旧手机回收；3、图书跳蚤市场中同学们义卖图书献爱心的金额这些都是同学亲身经历的校园活动（网站上有）具有说服力，也具有品德教育的无穷力量，更符合本课题的思想，能让学生强烈的感觉数学其实就是我们身边的事情。四年级数
16、据的分段整理1、为一年级新生做校服，服装分大、中、小号，你知道每一种服装各要多少套吗？（出示身高记录单）2、2004年4月全国47个环保城市空气质量日报情况统计。3、上海市2004年4月空气质量日报情况统计。（对比说说空气污染情况）1、方法都是：根据记录单先进行合理的分段，再用画“正”字法整理，然后填写统计表，并进行数据的分析。2、联系生活实际进行适当的德育教育，体现统计在生活中的运用价值。条形统计图1、2010年世界博览会申办城市第一轮得票情况统计图。（有网格的统计图）2、各年级学生近视情况统计图。（无网格的统计图）3、各班参加学校环保节的得分情况统计图。（圆柱体的立体统计图）4、课后收集长
17、江、黄河、珠江、淮河的长度，制成统计图。（横轴是数据、纵轴是项目的另一种特殊统计图）1、介绍世界博览会的申办情况，了解中国申办成功的历史意义，向学生进行爱国主义教育。2、近视和环保节更贴近学生的生活实际，学生也更能体会理解统计的生活价值。3、分别向学生展示了条形统计图的各种形式（详见括号里的说明）游戏的公平性1、摸球的游戏（4个红的2个黄的不公平）如何设计才是公平游戏。2、转盘游戏。3、摸牌游戏。4、抛硬币的游戏。（一枚分正和反、两枚分为相同和不同）5、玩骰子游戏。让学生能罗列出游戏出现的种种可能性，并由此分析两个人比赛的可能性是否相等，判断这种游戏是否是公平性的游戏。例如左表中的“4抛硬币”
18、就是一个难点。两个人各抛一枚硬币，落下时两个面相同为甲胜，两个面不同为乙胜，游戏是否公平？五年级复式统计表1、统计班级里每一小组的男女生人数2、统计每小组4个同学家里一月份的电费、水费、煤气费3、28届奥运会上中、美、俄、德的金、银、铜牌数统计 1、可以对学生进行爱国主义教育2、结合校本课程进行环境保护教育3、让学生将统计的知识可以在自己的身边运用起来。复式条形统计图1、北京和本市在04、05、06、07年下雪天气统计和比较2、生活用品：纯净水、牛奶、纸、猪肉在06、07年的价格比较（感受不同形式的统计图）1、让学生关心身边的人、事2、对学生进行环保教育3、让学生从生活中来研究这些数据的作用，体会统计的价值复式折线统计图1、学校近两年各年级人数统计图2、水仙的发芽、长根情况观察图3、学校绿色银行内各班储蓄图 （卖废品所得）1、各年级人数统计和银行储蓄统计是学生可以亲身经历统计、制作的过程。2、及时结合学校开展的活动进行观察，积极体现数学的作用。-