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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中物理选修3-5动量守恒定律的应用初高中备课教案选修3-5 第十六章 动量守恒定律【动量定理】一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的
2、选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kgm/s；2、动量的变化及其计算方法P=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。利用动量定理P=Ft，通常用来解决P0、P不在一条直线上或F为恒力的情况。二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量I= Ft是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是Ns；2、冲量的计算方法I= Ft采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft利用动量定
3、理 Ft=P主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化Ft=mv一mv02、应用动量定理的思路： （1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）； （2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）； （3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算； （4）根据动量定理列方程例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小
4、为()A.500 NB.1 100 N C.600 N D.1 000 N例2.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。【动量守恒定律】一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等2、 动量守恒定律适用的条件 系统不受外力或所受合外力为零当内力远大于外力时某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒3、常见的表达式p=p0，其
5、中p、p0分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。p=0 ，表示系统总动量的增量等于零。p1=p2，其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。其中的形式最常见，具体来说有以下几种形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0= m1vlm2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。 4、动量守恒定律的“四性”在应用动量守恒定律处理问
6、题时,要注意“四性”矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用
7、于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。例1、一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2ms的速度向前运动，突然人相对车以 4ms的速度向车后跳出去，则车速为多大？例2、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上,现在其中一人向另一人抛出一篮球,另一人接球后再抛出,如此反复几次后,甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球,则一定是v甲v乙 B.若乙最后接球,则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲v乙 D.无论怎么抛球和接球,都是v甲v乙5、应用动量守恒定律的基本思路明确研究对象和力的作用时间，即要明确
8、要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。规定正方向，列方程。解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。例3、如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。 二、碰撞碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题1、弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机
9、械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1/、v2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度 根据动量守恒 m1 v1m2 v2m1 v1/m2 v2/ 根据机械能守恒 m1 v12十m2v22= m1 v1/2十m2 v2/2 由得v1/= ，v2/= 仔细观察v1/、v2/结果很容易记忆, 当v2=0时v1/= ，v2/= 当v2=0时；m1=m2 时v1/=0，v2/=v1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量 m1m2，v/1=v1，v2/=2v1碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。 m1m2
10、，v/l=一v1，v2/=0 碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。2、非弹性碰撞非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其动能损失最大。注意：在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据三、几种常见模型模型1、子弹打击木块模型子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。例1.如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射
11、向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离变式练习1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差总结子弹打击木块模型1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：
12、子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒EK=Q = f 滑d相对变式练习2、如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止已知物体与平板间的动摩擦因数=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；（2）整个过程中系统产生的热量；（3）小车在地面上滑行的距离模型2、人船模型例2.静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的
13、人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？变式练习1.如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时()A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小变式练习2.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？变式练习3、载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至
14、少要多长？总结人船模型 1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。模型3、弹簧模型例3.如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相
15、距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。例4.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少?【巩固练习】子弹打击木块1.如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车A速度为零 B对原静止位置的位移不为零C将向射击方向作匀速运动 D将向射击相反方向作匀速运动2.质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m
16、的子弹（可视为质点）以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为2/5v 0。试求： 子弹穿出木块后，木块的速度大小；子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。3.如图所示，用细线悬挂一质量M=2.45kg的木块，摆长l=1.6m，一质量m=50g的子弹沿水平方向以初速度v 0射入静止的木块，并留在木块内随木块一起摆动，测得木块偏离竖直位置的最大角度为60，求子弹初速度v 0大小4.用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块，一质量m=10g的子弹以 =500ms的速度沿水平方向射入木块，子弹打穿木块后的速度v=100ms(g=10 m/s2)，试求：(1)这一过程中系统损失
17、的机械能是多少？(2)木块能上升的高度是多少？(3)木块返回最低点时绳的张力是多大？弹簧模型1.如图所示，质量为2m的木板静止在光滑的水平面上，轻弹簧固定在木板左端，质量为m的小木块（视为质点）从木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木块撞击弹簧，使弹簧压缩到最短时，它相对木板滑行的距离为L。设小木块和木板间的动摩擦因数为，则弹簧压缩到最短时，木板的速度是多大？弹簧的弹性势能是多大？2. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中。已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4，求（1）A物体获得的最大速度（2）弹
18、簧压缩量最大时B物体的速度（3）弹簧的最大弹性势能人船模型1.如图所示，甲乙两船的质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求跑出货物的最小速度。2.气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安全到达地面，这根绳长至少为_m与电磁综合应用1.质量为m1、m2的两个小球A、B带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一
19、水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动。对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（ ）A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒 C.系统动量不断增加 D.系统动量守恒2.如图所示，一根足够长的水平滑杆SS上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP，PP穿过金属环的圆心现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则下列组合正确的是（） 磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来磁铁若能穿过金属环，在靠近和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向相
20、同，金属环所受的安培力方向相同磁铁与圆环的最终速度整个过程最多能产生热量A B C D三个物体碰撞1.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。2.如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞每次碰撞后木箱都粘在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g设碰撞时间极短，求（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能-