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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date菁优网组卷二元一次方程组培优训练含答案偏难2017年12月13日138*7530的初中数学组卷保密启用前2017年12月中旬初中数学组卷二元一次方程组培优训练考试范围：二元一次方程组；考试时间：140分钟；命题人：诚信教育题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共16小题）1方程组的解的个数为（）A1
2、B2C3D42有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元3“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有（）A1组B2组C3组D4组4秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个
3、人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A4人B6人C8人D10人5已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么xy的值是（）ABC7D116在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（）A2000元 B1925元 C1835元 D1910元7某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A既不
4、获利也不赔本 B可获利1% C要亏本2% D要亏本1%8已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）AB C D9若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于（）A0B1C2D不能求出10若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（） 10 8 13ABC16D1611在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） AS=24BS=30CS=31DS=3912如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足
5、（）Aa=1，c=1BabCa=b=1，c1Da=1，c113小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）A=1，=1B=2，=1C=1，=2D=2，=214为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）AB CD15若方程
6、组的解x与y相等，则a的值等于（）A4B10C11D1216小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A3分钟B4分钟C5分钟D6分钟二填空题（共12小题）17已知x+2y3z=0，2x+3y+5z=0，则= 18小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸19若关于x，y方程组的解为，则方程组
7、的解为 20一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km21如图，5个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14厘米，那么小矩形的周长为 厘米22小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道23已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A= ，B=
8、 24某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵25已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 _（解中不含a1，c1，a2，c2）267公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤27小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个
9、纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm28对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= 三解答题（共12小题）29某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）30某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过
10、10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？31 已知关于x，y的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解32某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的
11、租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由32 某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分竞赛结果，每个
12、学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？34某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，
13、该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？35团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a为正整数）：团体购票人数150 51100 100以上每人门票价 a元 （a3）元 （a6）元（1）某中学高一（1）、高一（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）班人数不超过50，高一（2）的人数超过50但不超过80当a=48时，若两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元问这两个班级各有多少人？（2）某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校
14、初三年级团员参加该项活动为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动并求出此时a的值36王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定
15、聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？37涵涵游园记函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒排队的思考（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始
16、游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量38阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由（1）（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）（3）16得16x+16y=16（4）（2）（4）得x=1，从而可得y=2方程组的解是（1）请你仿上面的解法解方程组（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证39阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）
17、则有0x6又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： ；（2）若为自然数，则满足条件的x值有 个；A、2 B、3 C、4 D、5（3） 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？40某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎
18、，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案2017年12月13日138*7530的初中数学组卷参考答案与试题解析-一选择题（共16小题）1方程组的解的个数为（）A1B2C3D4【分析】由于x、y的符号不确定，因此本题要分情况讨论【解答】解：当x0，y0时，原方程组可化为：，解得；由于y0，所以此种情况不成立当x0，y0时，原方程组可化为：，解得当x
19、0，y0时，无解；当x0，y0时，无解；因此原方程组的解为：故选A【点评】在解含有绝对值的二元一次方程组时，要分类讨论，不可漏解2有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，得x+y+z=1.05（元）故选：B【点评
20、】解答此题的关键是根据题意列出方程组，同时还要有整体思想3“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有（）A1组B2组C3组D4组【分析】如果若设甲数为x，乙数为y，那么根据“甲、乙两数之和为16”，可得出方程为x+y=16；根据“甲数的3倍等于乙数的5倍”可得出方程为3x=5y，故（1）正确；再观察给出的其余三个方程组，分别是（1）方程组里两个方程的不同变形，都正确，所以正确的有4组【解答】解：设甲数为x，乙数为y则列出方程组正确的有：（1）；（2）；（3）；（4）故选D【点评】根据实际问题中的条件列方程组
21、时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组4秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A4人B6人C8人D10人【分析】根据题中总梨数相等及每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨可以列出两个方程，可以把人数、一人一天摘的筐数、一人一天运的梨筐数设为未知数，列出方程组即可得解【解答】解：设王明和他同学共x人，一人一天摘的梨筐数为a，一人一天运的梨筐数为b，根据题意得：，解
22、得：x=8故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例5已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么xy的值是（）ABC7D11【分析】由x+y=4，|x|+|y|=7可知x和y一定异号，xy的值是多少，需分情况进行讨论【解答】解：x+y=4，|x|+|y|=7，当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；当x和y同为负时，|x|+|y|=xy=（x+y）=4，也不会等于7因此x和y一定异号当x0，y0时，|x|+|y|=xy=7；当x0
23、，y0时，|x|+|y|=x+y=7，xy=7即xy=7故选C【点评】要能根据已知条件正确判断字母的符号情况，还要知道绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数6在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（）A2000元B1925元C1835元D1910元【分析】本题的等量关系是：盈利=最后收入购买股票成本买入时所付手续费卖出时所付手续费【解答】解：（1210）1000101000（元），所以该投资者的实际盈利为1835元故选C【点评】有关股票的计算中，不能忘
24、记在交易中所收取的手续费有两次，购买时的和成交时的7某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A既不获利也不赔本B可获利1%C要亏本2%D要亏本1%【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可【解答】解：设这两台空调调价后的售价为x，两台空调进价分别为a、b调价后两台空调价格为：x=a（1+10%）；x=b（110%）则空调A进
25、价为：a=，空调B进价为：b=，调价后售出利润为：=0.991=0.01=1%，所以亏本1%故选D【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键8已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）ABCD【分析】关键描述语是：十位上的数字x比个位上的数字y大1；新数比原数小9等量关系为：十位上的数字=个位上的数字+1；原数=新数+9【解答】解：根据
26、十位上的数字x比个位上的数字y大1，得方程x=y+1；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10x+y=10y+x+9列方程组为故选D【点评】本题需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字10+个位数字9若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于（）A0B1C2D不能求出【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=2z，则x+yz=3z2zz=0故选A【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答10若是方程
27、组的解，则（a+b）（ab）的值为（）ABC16D16【分析】考查二元一次方程组的求解【解答】解：把x=2，y=1代入原方程组，得，解得（a+b）（ab）=16故选C【点评】注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法，解方程组的基本思想是消元此题亦可直接运用加减法求得a+b和ab的值，代入求解11在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10 8 13AS=24BS=30CS=31DS=39【分析】如图，b xa 10 8 y13b xa 10 8 y13因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等
28、于S，则得到x+10+y=8+y+13且b+11+a=8+10+a，即可得到S【解答】解：如图，每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于Sx+10+y=8+y+13，x=11，b+11+a=8+10+a，b=7，S=b+10+13=30故选：B【点评】这是一道关于发散性思维的典型题例，可从设未知数入手，找题目里的等量关系，层层深入，进而求解12如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）Aa=1，c=1BabCa=b=1，c1Da=1，c1【分析】此题的解法在于将两式的y用x来代替然后列出y关于x的方程，因为有唯一解，根据方程可得出a，b，c的值的条件【解答】解：根据题意得：，1
29、x=，（ab）x=cb，x=，要使方程有唯一解，则ab，故选B【点评】该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性质的理解，考查了考生对方程、分式的理解13小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）A=1，=1B=2，=1C=1，=2D=2，=2【分析】把x，y的值代入原方程组，可得关于“”、“”的二元一次方程组，解方程组即可【解答】解：将代入方程组，两方程相加，得x=1；将x=1代入方程x+y=3中，得1+=3，=2故选B【点评】要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法14为了改善住房条
30、件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）ABCD【分析】题中没有平均价，可设平均价为1关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1等量关系为：B套楼房的面积A套楼房的面积=24；0.91B套楼房的面积=1.11A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组【解答】解：设A
31、套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为故选D【点评】题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组15若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A4B10C11D12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得：a+（a1）=3，解得：a=11故选C【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答16小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速
32、度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A3分钟B4分钟C5分钟D6分钟【分析】设同向行驶的相邻两车的距离及车、小王的速度为未知数，等量关系为：6车速6小王的速度=同向行驶的相邻两车的距离；3车速+3小王的速度=同向行驶的相邻两车的距离；把相关数值代入可得同向行驶的相邻两车的距离及车的速度关系式，相除可得所求时间【解答】解：设18路公交车的速度是x米/分，小王行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则6x6y=s每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则3x+3y=s由，可得s=4x，所以即18路公交车总站发车间
33、隔的时间是4分钟故选B【点评】本题考查二元一次方程组的应用；根据追及问题和相遇问题得到两个等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数是解决本题的突破点二填空题（共12小题）17已知x+2y3z=0，2x+3y+5z=0，则=【分析】将x、y写成用z表示的代数式进行计算【解答】解：由题意得：，2得y=11z，代入得x=19z，原式=故本题答案为：【点评】此题需将三元一次方程组中的一个未知数当做已知数来处理，转化为二元一次方程组来解18小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家
34、，则小林步行50分钟遇到来接他的爸爸【分析】设小林自己走的路程为S，根据：结果比平时早20分钟到家，可知提前放学的这一天，开车的距离少2S，得到车速=，小林走这段路程比车走这段路段多用时6020=40分钟（早出发1小时，提前到达20分钟），依此列出式子求解【解答】解：设小林自己走的路程为S根据题意得：=+40=+40=50（分钟）故填50【点评】此题涉及实际问题，考查学生的分析能力，难度偏难注意：结果比平时早20分钟到家19若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为【分析】将代入可得出一个关系式，将此关系式与于关于x的方程组对应相减，从而可得出一个新的方程组，解出即可得出答案【解答】解：由题意得
35、：，方程组可变形为：对符合条件的a1，b1，a2，b2都成立故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的解，难度较大，关键是将要求的方程组根据题意变形20一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶3750km【分析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则
36、安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）故答案为：3750【点评】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键21如图，5个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14厘米，那么小矩形的周长为6厘米【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“2个小矩
37、形的宽等于1个小矩形的长”和“大矩形的周长为14厘米”，列方程组求解即可【解答】解：设小矩形的宽为x厘米，长为y厘米，则，解得那么小矩形的周长为6厘米故填6【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键22小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多20道【分析】本题可设x道难题，y道中档题，z道容易题，因为小明、
38、小林和小颖共解出100道数学题，所以x+y+z=100，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，所以有x+2y+3z=180，2，得xz=20，所以难题比容易题多20道【解答】解：设x道难题，y道中档题，z道容易题x+y+z=100x+2y+3z=1802，得xz=20，难题比容易题多20道故填20【点评】此类题目的解决需仔细分析题意，进而利用方程组来求出答案23已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=，B=【分析】根据条件“对于一切实数x都成立”，将原式转化为关于A、B的二元一次方程组解答【解
39、答】解：由于等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，所以，有解得故答案为：，【点评】本题考查了二元一次方程组的解法解决本题的关键在于转化为关于A、B的二元一次方程组；体现了转化思想的应用24某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵【分析】题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所
40、用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆由题意，有，由得，3x+2y+2z=580，即x+2y+2（x+z）=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280x，由得z=150x4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730，黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故答案为：4380【点评】本题考查了三元一次
41、方程组在实际生活中的应用解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是由于24x+12y+18z=6（4x+2y+3z），所以千方百计“创造”（4x+2y+3z）这一整体25已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（解中不含a1，c1，a2，c2）【分析】先由第一个方程组求得c1c2的值，再用加减法求第二组方程组的解【解答】解：方程组的解是，（1）（2）得，c1c2=n（a1a2） （3）；方程组（4）（5）得，（a1a2）x=（a1a2）+（c1c2）把（3）代入得，x=n+1，把x=n+1代入方程（4），得y=a1nc1由（1）得，y=m，方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程的解法
42、先将已知代入方程得出c1c2的值，再把c1c2代入第二个方程组中可求解运用加减和代入法是解二元一次方程常用的方法267公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨18公斤【分析】设苹果的价格为每千克x元，梨的价格为每千克y元，桃子的价格为每千克z元，建立方程组，求得x，y的关系即可【解答】解：设苹果的价格为每千克x元，梨的价格为每千克y元，桃子的价格为每千克z元则根据题意列方程组，解方程组得12x=18y买12千克苹果的钱可买18千克梨故本题答案为：18【点评】此题无法直接解出来，但通过关系式12x=18y可以轻松得出结论27小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是106cm【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14根据这两个等量关系可列出方程组【解答】