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1、精品文档 仅供参考 学习与交流青岛版小学数学六年级下册立体图形体积和表面积的复习教学实录与评析【精品文档】第 15 页青岛版小学数学六年级下册立体图形体积和表面积的复习教学实录与评析【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级下册总复习P103104“立体图形体积和表面积的复习”【教材简析】 立体图形体积和表面积的复习是在学生已复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特点以及各种图形之间的联系的基础上，对立体图形体积和表面积的计算公式以及它们之间的联系进行整理复习。通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，建立立体图形之间的联系；借助于解决实际问题，复习解决问题的策略和方法。【教
2、学目标】 1.通过整理和复习，学生能熟练掌握立体图形体积和表面积的计算方法，并建立立体图形之间的联系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。2.在回顾整理的过程中，加深对转化思想方法的认识。能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。3.培养学生的空间观念，提高学生的比较、分析、综合、推理能力和解决实际问题的能力，学会与人合作，获得成功体验。【教学重点】形成知识体系，建立空间观念。【教学难点】 形成解决问题的基本策略，发展应用意识。【教学具准备】1.课件、实物投影、做好的4个水桶2.课前让学生回顾整理立体图形体积和表面积的知识、答题纸【教学过程】一、创设
3、情境，引领回顾师：同学们，日常生活中我们会发现很多商品都有外包装。来看！（课件图片）这些包装盒的形状都属于什么图形？生：立体图形。师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥。师：上节课我们对立体图形的特点进行了梳理回顾，这节课就来对体积和表面积进行整理和复习。板贴课题：立体图形体积和表面积的复习【评析：创设包装盒的情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，引发对立体图形体积和表面积的回顾。】二、梳理归网，主体内化1.回顾知识，自主梳理（课前布置，学生已梳理完成。）师：课前老师布置了任务，要求同学们用列表或网络图的方式自主梳理立体图形体积和表面积的有关知识。现在就请同学们小组内交流一
4、下，进行修改和完善。2.交流展示，引导建构（1）小组交流，修改完善（2）展示汇报，引导建构（实物投影展示）师：下面选两个代表上台展示一下。我们先来看看这位同学整理的。请你说说整理了哪些内容？生：我是用列表方式整理的，整理了表面积计算公式、体积计算公式和联系。师：我们一起来看看整理得对不对。先看表面积计算公式对不对？体积计算公式呢？联系呢？生：对！师：利用表格的方式来整理你觉得怎么样？谁来评价一下？生：知识全面且清楚。师：再来看第二位同学整理的，他是用网络图方式整理的，你们能看懂吗？谁说说他整理了什么内容？生：他是按照立体图形体积计算公式的推导过程整理的。正方体、圆柱是由长方体的体积公式推导出来
5、的，圆锥是由圆柱体积公式推导出来的。师：图中还有一个大括号，是什么意思？生：它们的体积计算公式都可以表示为V=Sh。师：很好，还看到了知识之间的联系。利用网络图的方式来整理你们觉得怎么样？生：沟通了联系。师：现在我们就来一起回顾一下立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？你想先从哪个立体图形说起？为什么？生：长方体，因为我们先学习的就是长方体。师：好，以这个长方体为例，谁来说说长方体的体积公式是怎样推导出来的？（随学生描述课件动态演示：长方体正方体圆柱圆锥）师：运用转化的思想把圆柱转化成长方体。板书：转化回顾完了推导过程，谁再来说一说体积公式之间有怎样的联系？生：长方体、正方体、圆柱的体积公式
6、都可以统一为底面积乘高，即V=Sh。3.提炼方法，认知内化师：用列表或网络图的方式把立体图形体积和表面积的知识整理得非常清楚，便于沟通知识之间的联系。【评析：复习课旨在完善学生的认知结构。教师注重学生回顾梳理能力的培养，帮助学生理清知识脉络，构建完整系统的知识网络。高年级学生已经具备一定的整理复习的能力，课前布置学生把立体图形体积和表面积的相关知识用自己喜欢的方式整理出来，在学生独立整理的基础上，让学生在小组中交流，再通过不同整理形式的展示，使学生明确复习的方法和步骤，让学生了解知识整理的多种表现形式。通过生生评价，深切感受到列表法可以把知识整理得全面且清楚，网络图可以更加突出知识点之间的联系
7、。通过回顾、再现体积公式的推导过程，再次渗透转化的思想方法，并对易错点“圆锥体积公式要乘三分之一”进行了强化。】三、综合应用，整体提高1基本练习师：下面我们就运用所学知识来解决实际问题吧。（课件出示4个立体图形）（1）师：口答，只列式，求它们的表面积和体积。（指生说课件出示列式）师：看来同学们对体积和表面积的计算公式掌握得很牢固。（2）比较体积的大小（再点课件）师：现在请同学们观察前3个图形，有什么相同之处？生：高都是6厘米。师：有什么好办法能很快比较出谁的体积最大？生：高相同，只看底面积就可以。师：为什么？生：体积公式都是底面积乘高，高相同，只比较底面积就可以了。师：我听明白了，求体积，因为
8、高相同，就变成只比较底面积，抓住不变的量，使思路变得简单。（课件出示：V（h相同）S底）怎么比？生：94=36，66=36，3.144=12.56，第一个和第二个图形体积最大。（3）比较表面积的大小师：现在再增加一个长方体，（课件）观察这3个图形，有什么相同之处？生：底面积相同，高也相同。师：有没有简单的办法，能很快比较出表面积谁大谁小呢？小组交流一下。小组交流。生：底面积相同，只比较侧面积就行。师：为什么只比较侧面积就可以了？解释一下。生：比较表面积的大小，因为底面积相等，所以排除两个底面积，只比较侧面积就可以。（课件：S表（S底相等）S侧）师：这位同学又抓住了不变的量。这是最简单的方法吗？
9、生：比较侧面积，因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以只比较底面周长就可以。师：听明白了吗？因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以再排除高，只比较底面周长就可以。（课件：（h相等）C底）还是抓不变的量。还能更简单吗？生：又因为底面周长等于长加宽的和乘2，所以只比较长加宽就行了。（课件：a+b）师：同学推理能力非常强！现在把推理过程再回顾一遍，我们一起来说：原来是比较表面积，因为底面积相等,排除两个底面，只比较侧面积。又因为高相等,再排除高，只比较底面周长。再排除乘2，最后变成了只比较长加宽的和。这样使复杂问题变得简单化。怎么比？生：9+4=13，6+6=12，18+2=20，最后一个图形表
10、面积最大。师：同学们抓住了图形之间的联系，找到不变的量，通过推理，使问题变得如此简单。板书：推理2.综合练习（1）师：下面我们再来解决一个生活中的问题。老师想做一个水桶，怎样选择下面的材料来制作呢？有几种方案？分别选择哪些材料？为了研究方便，老师给每个材料编了序号。（课件出示）先在小组内交流一下解决方案以及各自的思考过程，小组长负责做好记录。小组交流。（2）汇报方案及各自的思考过程师：你们想出了几种方案？生：4种。师：都想到4种了？下面我就找4名同学汇报一下。方案1谁来说？生1：选择材料1和材料2。（出示课件）师：怎么计算的？生1:62.83.14=20（厘米）。师：想象一下选择这两个材料制作
11、的水桶是什么形状的？比划一下。生：矮矮胖胖的。师：这种方案是把长方形的长作为底面周长。（摆出制作成的4个水桶）应选择哪一个？生选择。师：方案2谁来说？你是怎么思考的？生2：选择材料1和材料3。列式计算是31.43.14=10（厘米）。我是把长方形的宽作为底面周长。师：再想象一下这种方案制作的水桶是什么样子的？比划一下。生：高高瘦瘦的。师：应选哪一个？这两种方案都是圆柱。师：（拿起一个长方体水桶）这个水桶选择的是哪两个材料？列式计算。生3：选择材料1和材料4。列式计算是62.84=15.7（厘米）。师：（拿起另一个长方体水桶）那这个水桶呢？生4：选择材料1和材料5。列式是31.44=7.85（厘
12、米）。（3）总结回顾方法师：我们来一起回顾整理一下刚才的思考过程，从问题入手：“怎样选择材料制作水桶？”然后呢？生：想象水桶形状。师：水桶形状可以是长方体或圆柱。所以水桶的侧面展开是什么形？生：侧面展开是长方形。师：底面呢？生：底面是圆形（或正方形）。师：接着就要选择材料了。根据长方形的长或宽等于底面周长，通过计算选择材料。最后问题解决：制作水桶。整个思考过程就是一个“从立体到平面再到立体”的过程。板书：立体平面立体（4）判断求容积还是表面积师：老师如果想知道哪一种最省材料？跟什么有关？生：求表面积。师：比较四个水桶表面积的大小，想一想有什么好办法？生：侧面积相等，只比较底面积就可以。师：又抓
13、住了不变的量。真聪明！如果想知道哪一种盛水最多？跟什么有关？生：容积。师：这个任务留到课下，请同学们帮老师算一算，比一比。3.拓展练习 （1）（课件出示图片）师：再来看！饮料加工厂生产了一批饮料，按照常规的放法，请同学们帮忙算一算这种包装箱最多能装多少罐饮料？请同学们独立思考，做在答题纸上。学生独立完成，教师巡视发现不同方法。（2）全班交流（实物投影）呈现不同方法：方法1:（362412）3.14（62）12方法2：（366）（246）（1212）方法3：（366）（246）师：方法1行不行？用包装箱的体积除以一罐饮料的体积。生：有空隙，不能用长方体体积除以圆柱体积。师：那方法2行不行？为什么
14、？生：可以，把饮料罐看成小长方体。师：想一想小长方体的底面是什么样子的？生：底面是边长6厘米的正方形。（切换到课件）师：也就是看看大长方体里面有多少个小长方体。师：下面请方法3的同学起来说说他的想法。生：因为高相等，所以排除高，只考虑底面上包含几个小正方形的面就可以。（课件演示）师：这样思路简不简洁？因为高相等，所以可以把立体图形问题变为平面图形问题。这种解题策略使解题思路变得简单。（3）（课件出示图片）师：还是这种饮料罐，12罐装一箱。如果你是设计师，应如何设计包装箱？至少需要多少材料？（注：重叠处忽略不计）这个任务也留到课下去完成。4.总结师：通过这节课的复习，你有哪些收获？生1：复习了立
15、体图形体积和表面积以及体积计算公式的推导过程。生2：学会了推理可以使复杂的问题变得简单。生3：可以把立体图形问题变成平面图形问题来考虑。师：通过转化，推导出了圆柱的体积计算公式；通过推理，可以把复杂的解题思路变得简单。通过从立体到平面再到立体，我们掌握了解决立体图形问题的策略和方法。希望同学们能综合地、灵活地运用所学知识，不断提高解决问题的能力。【评析：这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。选择了有针对性、启发性、开放性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，培养了空间观念和推理能力。】【总评：复习课的目
16、的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力，促进学生全面的、可持续性的发展。本节复习课朱老师十分注重学生回顾梳理能力的培养，旨在构建完整系统的知识网络，发展学生的空间观念和推理能力。通过引导学生用自己喜欢的方式对已学的知识进行梳理，以弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，促进了知识的系统化。练习环节选择了具有启发性和开放性的题目，关注基础，促进方法共享。通过学生交流、课件演示、回顾过程等方法促进全体学生对解决方法的理解与共享，让学生理解由体转面、由面转体的相互关系，领悟算式的意思，真正实现从三维到二维再到三维的思考过程，发展了学生的空间想象能力和推理水平。整个教学环节环环相扣，脉络清晰，学生学的实在，重难点突破较好，有效提高了学生的思维水平。】