结构力学章节习题及参考答案.doc

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1、第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的机动分析习题解答 习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习

2、题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) 习题 2.1(6)图 习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_体系。 习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为_体系。 习题 2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。 习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(5)图(6

3、) 习题2.2(6)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(7)图 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 习题2.3图 第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）习

4、题3.1(4)图 习题3.2 填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为_；截面B的弯矩大小为_，_侧受拉。习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=_kNm，_侧受拉；左柱B截面弯矩MB=_kNm，_侧受拉。习题3.2(2)图 习题3.3 作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)习题3.3图习题3.4 作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。 (c) 习题3.4图习题3.5 作习题3.5图所示斜梁的内力图。习题3.5图习题3.6 作习题3.6图所示多跨梁的内

5、力图。(a)习题3.6图 (a)习题3.7 改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)习题3.7图习题3.8 作习题3.8图所示刚架的内力图。 (a) (b) 习题3.8图第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (3) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） 习题4.2 填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于 。习题3.2(3)图习题4

6、.3求习题3.15图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程。习题3.15图第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题 (1) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ）习题5.2 填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。习题3.2(4)图习题5.3 试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。 (a) (b)习题3.10图习题5.4 判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。 (a) (b)(c) 习题3.11图习题5.5 用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。 (a) (b) 习题3.12图第6章 结构的位移计算习题解答 习题6.1 是非判断题

7、(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5) 对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6) 对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（）(8) MP图，图如习题4.1(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的： （）(9) MP图、图如习题4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的： （）(10) 习题4.1(10

8、)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（） 习题 4.1(7)图 习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图 习题 4.1(10)图 习题6.2 填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架，由于支座B下沉D所引起D点的水平位移DDH=_。(2) 虚功原理有两种不同的应用形式，即_原理和_原理。其中，用于求位移的是_原理。(3) 用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的_。(4) 图乘法的应用条件是：_且MP与图中至少有一个为直线图形。(5) 已知刚架在荷载作用下的MP图如习题4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI

9、，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为_。(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为_；引起支座A的水平反力为_。(7) 习题4.2(7)图所示结构，当C点有FP=1()作用时，D点竖向位移等于D ()，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为_。(8) 习题4.2(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为，则该连续梁在支座B下沉DB=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移=_。 习题 4.2(1)图 习题 4.2(5)图 习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图习题6.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3图所示各指定位移D

10、CV。EI为常数。1)求DCV习题4.3(1)图 2)求DCV 习题4.3(2)图 3)求DCV 习题4.3(3)图 4)求jA 习题4.3（4）图习题6.4 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移DCH。已知EI=常数。习题4.4图习题6.5习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A=210-3m2，E=2.1108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移。 习题 4.5图第7章 力法习题解答习题7.1 是非判断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（） 习题5.1(1)图 习题5.1(2)图（2）习题5.1(2)图所示

11、结构，当内外侧均升高t1时，两杆均只产生轴力。（）（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（）习题5.1(3)图（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）习题7.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角q，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_，代表的位移条件是_，其中D1c =_；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为_，代表的位移条件是_，其中D1c=_。习题5.2(1)图（2）习题5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为_，D1P=_；当基本体系为图(c)时，力法方程为_，D1

12、P=_。习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为_，_侧受拉；图(b)所示结构MBC =_，_侧受拉。习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为_，位移方向为_。习题5.2(4)图习题7.3 试确定习题5.3图所示结构的超静定次数。习题5.3图习题7.4 用力法计算习题5.4图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。习题5.4图习题7.5 用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架，并作出内力图。习题5.5图习题7.6利用对称性，计算习题5.12图所示各结构的内力，并绘弯矩图。习题5.12图 习题

13、7.7 画出习题5.17图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆EI=常数。习题5.17图第8章位移法习题解答习题8.1确定用位移法计算习题6.1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的EI为常数。）(a) (b) (c) (d)习题6.1图 习题8.2是非判断 (1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（） (2)位移法可用于求解静定结构的内力。（） (3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（） (4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）习题8.3用位移法计算习题6.6图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，

14、EI=常数。(1) (2)习题6.6图习题8.4用位移法计算习题6.7图所示结构，作弯矩图，EI=常数。(1) (2)习题6.7图第9章 渐近法习题解答 习题9.1 是非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。（）(2)习题7.1(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI，杆长为l，杆端弯矩MBC3i。（） 习题9.2 填空题 (1)习题7.2(1)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB =_。(2)习题7.2(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB =_。(3)习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB =

15、_。 习题7.2(1)图 习题7.2(2)图 习题7.2(3)图(4)用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA =_，CBC =_。 习题7.2(4)图习题9.3用力矩分配法计算习题7.3图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。 （1） （2）习题7.3图习题9.4用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁，作弯矩图。 （1） （2）习题7.4图 习题9.5用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架，作弯矩图。 （1） （2） 习题7.5图第11章 影响线及其应用习题解答习题11.1 是非判断题(1) 习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。

16、（ ） 习题8.1(1)图 习题8.1(2)图(2) 习题8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。(3) 习题8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC= FP1y1+ FP2y2+ FP3y3=FR。( )习题8.1(3)图 (4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。( )习题8.1(4)图(5) 习题8.1(5)图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。( )习题8.1(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( ) 习题

17、11.2 填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的 。(2) 弯矩影响线竖标的量纲是 。(3) 习题8.2(3)图所示结构，FP=1沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为 ，FQD的影响线在B点的竖标为 。习题8.2(3)图(4) 习题8.2(4)图所示结构，FP =1沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为 。习题8.2(4)图(5) 习题8.2(5)图所示结构，FP=1沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为 。习题8.2(5)图 习题11.3 单项选择题(1) 习题8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为(

18、 )。习题8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为( )。(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN习题8.3(2)图(3) 习题8.3(3)图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动)BC、CD段竖标为( )。(a) BC,CD均不为零； (b) BC,CD均为零；(c) BC为零,CD不为零； (d) BC不为零,CD为零。习题8.3(3)图(4) 习题8.3(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为( )。习题8.3(4)图(5) 习题8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为( )。(a)

19、15kNm (b) 35 kNm (c) 30 kNm (d) 42.5 kNm 习题8.3(5)图习题11.4 作习题8.4(a)图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。 习题8.4图习题11.5 作习题8.5(a)图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP =1在AE上移动。习题8.5图 习题11.6 作习题8.6(a)图所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。习题8.6图习题11.7 作习题8.7(a)图所示结构中截面C的MC、FQC的影响线。习题8.7图 习题11.8 用机动法作习题8.13(a)图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。习题9.1

20、5图 习题11.9 利用影响线，求习题8.14(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQK左。 习题8.14图 习题11.10 用机动法作习题8.16(a)图所示连续梁MK、MB、FQB左、FQB右影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面K产生最大弯矩的荷载布置。习题8.16图第2章 平面体系的机动分析习题解答 习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (

21、4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。（2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该

22、题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。 习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_体系。 习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为_体系。 习题 2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。 习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为_。 习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(6)图(7) 习题

23、2.2(7)图所示体系为_体系，有_个多余约束。 习题 2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为

24、有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 习题2.3图 【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图（2）刚片、由不共线三铰A、B、（，）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片、由不共线

25、三铰（，）、（，）、（，）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片、由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片、组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、相联，故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片、及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆和铰C相联；刚片CD与扩大

26、的地基由杆和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(f)图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）习题3.1(4)图 【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；习题3.2 填空(1)习题3.2(1)

27、图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为_；截面B的弯矩大小为_，_侧受拉。习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=_kNm，_侧受拉；左柱B截面弯矩MB=_kNm，_侧受拉。习题3.2(2)图 【解】（1）MC = 0；MC = FPl，上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡；（2）MAB=288kNm，左侧受拉；MB=32kNm，右侧受拉；习题3.3 作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)习题3.3图【解】 M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN）(a) M图 FQ图

28、(b) M图 FQ图 (c) M图 FQ图(d) M图 FQ图(e) M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN）(f) 习题3.4 作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。 (c) 习题3.4图【解】 M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN）(c) 习题3.5 作习题3.5图所示斜梁的内力图。习题3.5图【解】 M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN） FN图（单位：kN）习题3.6 作习题3.6图所示多跨梁的内力图。(a)习题3.6图【解】M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN）(a)习题3.7 改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。 (a) (b) (c) (d) (e

29、) (f)习题3.7图【解】(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题3.8 作习题3.8图所示刚架的内力图。 (a) (b) 习题3.8图【解】M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN） FN图（单位：kN） (a)M图 （单位：kNm） FQ图（单位：kN） FN图（单位：kN） (b)第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (3) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） 【解】（1）错误。从公

30、式可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（3）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题4.2 填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于 。习题3.2(3)图【解】（1）FP/2；习题4.3求习题3.15图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程。习题3.15图【解】;第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题 (1) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ）【解】（1）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题5.2 填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。习题3.2(4)图【解】（1

31、）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。习题5.3 试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。 (a) (b)习题3.10图【解】(1)提示：根据零杆判别法则有：；根据等力杆判别法则有：。然后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。(2)提示：根据零杆判别法则有：；根据等力杆判别法则有：；。然后取结点4、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。习题5.4 判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。 (a) (b)(c) 习题3.11图【解】 (a) (b)(c) 提示：(c)题需先求出支座反力后，截取.截面以右为隔离体，由，可得，然后再进行零杆判断。习题5.5 用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。 (a) (b) 习题3.12图【解】(1) ；提示：截取.截面可得到、；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过截取.截面可得到。(2) ；提示：截取.截面可得到；由结点1可知；截取.截面，取圆圈以内为脱离体，对2点取矩，则。第6章 结构的位移计算习题解答 习题6.1 是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定