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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date硕士论文光纤陀螺视线稳定系统的设计与工程实现-第3章 光纤陀螺硕士论文光纤陀螺视线稳定系统的设计与工程实现-第3章 光纤陀螺第三章 光纤陀螺温漂补偿3.1 光纤陀螺性能指标光纤陀螺是FOGSS的关键性元件。它的精度最终决定了系统能做到的最好性能。因此，对光纤陀螺仪作细致的误差处理是很有必要的。FOG在静止状态下，其输出可以看作是一个噪声信号和一个缓慢变化的均值（零漂）
2、信号的叠加，并且受温度和初始启动条件的影响极大。但是光纤陀螺的温度特性不是没有规律的，通过一定的补偿算法，可以大大提高其性能，从而达到应用要求。其他性能指标有：标度因子的线性度和稳定性。这两个指标在捷联稳定装置中会影响FOG的测量时的精度，一般来说，对于中低精度的光纤陀螺，这两项指标是很难提高的，所以稳定装置中较常用的稳定配置方式还是平台式稳定。对于平台式稳定，它对陀螺的基本要求就是在陀螺零转速信号的工作特性好，对标度因子没有什么苛刻的要求。分析光纤陀螺性能的主要工具是谱密度方法和Allan方差法141516。以下是光纤陀螺主要指标的简单描述，为后面温漂补偿前后陀螺性能提供一个比较的依据。1
3、零偏零偏指的是在温度恒定、陀螺相对惯性系静止情况下，陀螺残余信号中的直流分量。实际上，零偏不是恒定的，它还受温度和其他因素（如强磁场）的影响。由于环境温度的随机变化，使得零偏也是一个慢变的随机过程，反应的是陀螺长期的漂移特性，单位。其计算近似可以表示为 （31）式中：陀螺静止时输出量的平均值。：陀螺的标度因子bit/h。由反应零偏变化所派生出来的指标有a) 零偏稳定性(bias stability)这一项指标反应的是陀螺静止时输出的波动幅度。 （32）n为采样次数，为陀螺静止时的输出量。 b) 零偏重复性(bias repeatability)：/h （33）式中 Q：重复测试的次数；：第i次
4、测试的零偏；：零偏平均值。 c) 零偏温度灵敏度(bias temperature sensitivity)：/h/ （34）式中：第i个测试温度点陀螺的零偏； ：第i个测试温度点的温度值；2 角随机游走（ARW）为光纤陀螺的带限白噪声。一般来说，光纤陀螺的输出信号中，这种噪声的功率谱密度在陀螺工作带宽内可以认为是常值。角随机游走可以用单位带宽输出角速率的方差的平方根（单位带宽的噪声方差的平方根）来衡量，单位为或。即 （35）其中，ARW与RMS分别为角随机游走系数和陀螺输出带限白噪声信号均方差，W为陀螺带宽。该项噪声的时间平均值与积分时间的平方根成反比，而按时间积分造成的角度漂移为 （36）
5、随机游走系数可以这样计算：在初始样本序列基础上，依次成倍加长采样时间间隔如下式所示：，初始采样时间间隔，采样时间间隔，k=1,2,由相邻两个采样时间内的样本均值再组成新的样本序列，并求相应新序列的陀螺零偏稳定性。用最小二乘法拟合， （37）求出模型系数，随机游走系数。3.2 输出误差模型分析光纤陀螺的模型可以用下图简略的表示14。图3-1 光纤陀螺输出模型Figure 3-1 output model of FOG其中F：输出脉冲速率（bit/s） I：惯性角速度输入； ：标称标度因子； ：标度因子非线性误差项，与温度有关； E：环境影响项，其大小为E； ：与温度变化有关的环境敏感项；：与温度
6、变化速率有关的环境敏感项； ：与环境温度梯度变化速率有关的环境敏感项； D：与初始启动有关的随机漂移项，其大小为D=；：零偏； ：随机游走项； ：量化噪声。从图3-1中可以看到，影响光纤陀螺测量精度的主要因素有：1) 环境温度。温度变化、温度变化速率、温度梯度变化速率对陀螺漂移都有影响。2) 与不同初始启动条件有关的随机漂移。3) 量化噪声。可见，许多方面的因素影响陀螺的输出。单单环境温度对陀螺的影响也是多方面的。这就使得补偿算法复杂化，并且由于实验条件得限制，一些测试条件是简陋或不精确的。但是实际系统总有一定工作条件的，通过假设，提出一些合理限制，就可以简化补偿算法。根据系统运行的实际环境，
7、可以假定1） 系统在正常运行之前已经预热。2） 环境温度的变化是缓慢的，温度变化速率和温度梯度变化速率很小，可以忽略。在以上两个假设之下，下面将考虑通过实验的方法来处理环境温度对陀螺性能的影响。3.3 温漂补偿1. 实验条件由于陀螺漂移是比较缓慢的，因此实验的采样频率可以比较低。实际采用的采样频率为1Hz。采集的速度数据是陀螺以100Hz的输出频率输出的速度数据在1秒钟的时间间隔范围内求和。2. 实测数据预处理图3-2 光纤陀螺的输出角速度-温度曲线图Figure 3-2 output of the FOG vs. temperature图3-2显示了补偿前陀螺静止时的输出曲线。经计算得出，补
8、偿前陀螺的性能为1） 零偏：当温度在之间缓慢变化时，零偏变化的峰峰值2） 零偏温度灵敏度：图3-3为陀螺静止时输出数据的频谱图，采样频率10Hz。由于陀螺温度漂移变化缓慢，由实测数据频谱可知，低频分量在0.04Hz左右即已截止，因此温度漂移补偿每5秒进行一次即可。为减轻计算负担，取5秒内的时间平均值作为采样值，并利用一阶惯性环节（带宽0.04Hz）对采样速率信号滤波。该滤波器的数学模型为，采样周期5秒。图3-3 光纤陀螺输出角速度频谱图Figure3-3 the spectrum of the FOG output3. 陀螺温漂补偿1) 补偿的目的 温度补偿的目的是减小零偏中的确定性分量、零偏
9、温度灵敏度。陀螺的其它指标如在温度恒定情况下的零偏稳定性、零偏重复性、随机游走系数，由它们的计算公式可知，是无法通过补偿进行改进的。另外，当采用平台式稳定配置时，由于陀螺在使用中只工作在零点附近，标度因子非线性和对称性也无需补偿。2) 补偿方法补偿分为两步，首先要消除由陀螺逐次启动初始条件造成的不衰减的常值偏移，然后进行温度补偿，减小温度变化对零偏的影响。3) 补偿算法由图3-1可以看出，陀螺温漂本身的重复性比较好，因此可以用较为简单的补偿模型进行补偿。在这里，采用分段折线进行拟合， （38）将陀螺工作的温度区间分为低于25，高于30和2530之间。用最小二乘方法分段进行数据拟合，公式如下所示
10、： （39） （310）根据上式，利用测得的温度速度数据，求出、：、，三条直线交点的横坐标为23.6和30。考虑到实验所用的数据是1秒内采样数据的和，陀螺实际输出频率为100Hz，做速度补偿时陀螺输出是Figure1纵坐标单位的0.01倍。由此可以确定补偿用的折线模型为： （311）补偿后的残差曲线：图3-4 补偿后的光纤陀螺输出角速度-温度曲线图Figure 3-4 FOG output vs. temperature after compensation上图为采用折线补偿后的陀螺输出。图3-4 的纵坐标单位是陀螺输出数据单位的100倍，横坐标为温度，单位摄氏度。由图可以看出，补偿后陀螺输出
11、数据的漂移在的范围内。且该漂移随着温度的升高的变化比补偿前（图3-2）小的多。当温度在15到42摄氏度之间变化时，陀螺输出变化的峰峰值已由补偿前的降为，减小了96。陀螺零偏的温度灵敏度也有相当大的改善，由式（3-4）式计算可知，补偿后由原来的降为。图3-5 是补偿后陀螺漂移率随时间的变化曲线。与补偿前的陀螺漂移速率曲线（图3-6）相比也有明显的改善。漂移率由原来的大约降为。图3-5 补偿后陀螺漂移角速度曲线Figure 3-5 curve of drift angle rate after compensation图3-6 补偿前的陀螺漂移角速度曲线Figure 3-6 curve of dr
12、ift angle rate before compensation将此漂移角速度数据积分，即可得到陀螺漂移角度随时间的变化曲线，分别如图3-7，图3-8所示。由图可知，无论长期漂移（5小时）还是短期漂移（1小时）都有明显改善。图3-7 补偿后的角度漂移曲线图Figure 3-7 drift angle after compensation图3-8 补偿前的漂移角度曲线图Figure 3-8 drift angle before compensation4）补偿后陀螺性能：l 零偏：当温度在之间缓慢变化时，零偏变化的峰峰值为：l 零偏温度灵敏度：与陀螺灵敏、零偏稳定性等性能指标相比，并结合本项
13、目的精度要求可知，经折线补偿后的陀螺长期特性已经可以满足要求。3.5 本章小结光纤陀螺的主要性能指标都受环境温度的影响。在实际工作条件下，一般来说，环境温度变化是一个缓慢的信号，因此温度变化速率、温度梯度变化速率实际上是非常小的，因此补偿时只考虑温度变化的影响，采用分段折线的方法来补偿温度的影响。该补偿算法实际上是一种准稳态的补偿算法。所以实际系统运行时，应该考虑系统的工作条件。在应用时，最好是将整个系统预热一段时间，使系统达到稳定，然后进入正常补偿工作状态。补偿后，陀螺的输出是输入惯性角速度信号和输出白噪声信号的叠加。白噪声信号和输入信号的频谱是重叠的，无法用频谱分隔的处理方法将之去除，此时，应采取时域方法，利用统计信号处理方法（如卡尔曼滤波或广义卡尔曼滤波），将有用信号估计出来15。-