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1、点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 圆与圆有哪几种位置关系？外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交. .内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点
2、都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.特 例同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离 内切内切 相交相交外切外切内含内含 没有公共点没有公共点 相相 离离一个公共点一个公共点相切相切 两个公共点两个公共点相相 交交圆与圆的位置关系观察：两圆相切有什么性质？观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？连心线与切点的关系如何？提问：提问：O结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。的直线叫连心线是
3、它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。小结O1 O2圆心距：两圆圆心之间的距离 1. A和 B外离dr1+r2AB设 A的半径为r1, B的半径为r2,圆心距为dAB 2. A和 B外切d=r1+r2设 A的半径为r1, B的半径为r2,圆心距为dABr1-r2 dr1+r2 3. A和 B相交设 A的半径为r1, B的半径为r2,圆心距为dAB 4. A和 B内切d=r1-r2设 A的半径为r1, B的半径为r2,圆心距为d 5. A和 B内含 dr1+r2 2. A和 B外切d=r1+r2 3. A和 B相交r1-r2 dr1+r2 4.
4、A和 B内切 5. A和 B内含d=r1-r2dr1+r2 例例1 如图，如图， O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外外一点，一点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切, 则则 P的半径是多少的半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A， 则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm， （2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B， 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO应应 用用 例例2 已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和4，圆心的圆心的坐标分别是（坐标分别是（0，3）和（）和（4，0），试判断这），试判断这两圆的
5、位置关系两圆的位置关系.5应应 用用yx练习、圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（内含）（）O1 O2=7厘米；（） O1O2=厘米（）O1 O2=厘米；（）O1 O2=0.5厘米； （）O1和 O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？3.3.定圆定圆O O半径为半径为3cm,3cm,动圆动圆P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P可以在可以在什么样的线上运动？什么样的线上运动？ OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？两个等圆有那几种位置
6、两个等圆有那几种位置关系？关系？（外离（外离.外切外切.相交相交.重合）重合）0 01 1和和0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 5 cm ,5 cm ,当当0 01 10 02 2= 8cm= 8cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 . . 当当0 01 10 02 2= 2cm= 2cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 . .当当0 01 10 02 2= 10cm= 10cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 . . 1 1、看谁答得快、看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关
7、系是两圆没有交点，则两圆的位置关系是 . 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .3) 当两圆外切，当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，时，r2= . 当两圆内切，当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，时，r2 = . 学以致用学以致用圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) )(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交性质判定两圆位置关系的性质与判定: