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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元测试题(含解析)第三章实数单元测试题第三章实数单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、4的算术平方根是（ ） A、2 B、2 C、 D、2、下列各数中，小于3的数是( ) A、2 B、1 C、2 D、43、4的算术平方根是 A、2 B、2 C、 D、4、下列四个数中的负数是（ ） A、22 B、 C、（2）2 D、|2|5
2、、的立方根等于（） A、4 B、-4 C、4 D、26、如果a2=（3）2 ， 那么a等于（ ） A、3 B、3 C、9 D、37、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（ ） A、a+c B、ca C、ac D、a+2bc8、与 最接近的整数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、69、下列说法中 无限小数是无理数； 无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数； 实数与数轴上的点是一一对应的正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、410、下列各式中，正确的是（ ） A、=5 B、 =4 C、=3 D、=4二、填空题（共10题；共30分）11、将下列各数的序
3、号填在相应的横线上， ，3.14，0， -， 属于有理数的有：_属于无理数的有：_ 12、64的立方根与的平方根之和是_ 13、计算：（+）02|1sin30|+（）1=_ 14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要_小时15、-2的相反数是_16、设m是 的整数部分，n是 的小数部分，则mn=_ 17、比较大小：_3.14；|2|_（2）；（ ）_+（0.75）（填、=或） 18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是_ 19、49的平方根是_
4、20、9的算术平方根是_； 的平方根是_，8的立方根是_ 三、解答题（共5题；共40分）21、求下列x的值（x+3）3=64；4x225=0 22、已知实数a，b，满足 =0，c是 的整数部分，求a+2b+3c的平方根23、已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求（a）3+（2+b）2的值24、已知a为 的整数部分，b1是400的算术平方根，求 的值 25、如图，长方形ABCD的面积为300cm2 ， 长和宽的比为3：2在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（取3），请通过计算说明理由 答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负
5、数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】22=4，4算术平方根为2故答案为：2选B【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D 【考点】实数大小比较 【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，小于3的数是4.故选D. 3、【答案】 A【考点】算术平方根【解析】【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根.【解答】4的算术平方根是2，故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成.4、【答案】A
6、 【考点】实数 【解析】根据小于0的数是负数，可得到答案本题考查了实数，先化简，再比较数的大小 5、【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】解：=8，8的立方根为2故选D【分析】利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果 6、【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：a2=（3）2=9， a=3，故选D【分析】利用平方根定义即可求出a的值 7、【答案】 A【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|b|c|， a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案为：a+c故选A【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定
7、义去掉绝对值符号后化简即可8、【答案】 B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解： ， 最接近的整数是 ， =4，故选B【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ，即可求出答案9、【答案】 B【考点】实数【解析】【解答】解：无限不循环小数是无理数；错误； 无理数是无限小数，正确；无理数的平方不一定是无理数；错误；实数与数轴上的点是一一对应的，正确；故选B【分析】据无理数的定义和运算即可得到正确选项10、【答案】C 【考点】平方根，算术平方根，立方根 【解析】【解答】解：A、 =5，故A错误； B、 =4，故B错误；C、 =3，故C正确；D、 = =4，故D正确故选：C【分析】依据算术平
8、方根、平方根、立方根的性质求解即可 二、填空题11、【答案】； 【考点】实数 【解析】【解答】解：属于有理数的有：；属于无理数的有：，故答案为：，【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案 12、【答案】2或6 【考点】立方根 【解析】【解答】解：64的立方根是4，4的平方根是2，4+2=2，4+（2）=6，64的立方根与的平方根之和是2或6故答案为：2或6【分析】首先求得64的立方根与的平方根，再求其和即可 13、【答案】2 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=11+2=2，故答案为：2【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代
9、数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果 14、【答案】 7.5【考点】实数【解析】【解答】解：由题意可得出：1（+）=7.5故答案为：7.5【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲、乙每小时分别完成这项工程的、 ， 则两队合作需要1（+）15、【答案】 2-【考点】实数【解析】【解答】解：2的相反数是2 ，故答案为：2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案16、【答案】4 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：479， 2 3m=2，n= 2mn=2（ 2）=4 故答案为：4 【分析】先估算数 的大小，然后可求得m、n的值，最后相间即可 17、【答案】；
10、= 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解：3.14；|2|（2）；（ ）=+（0.75） 故答案为：；=【分析】任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；依此即可求解 18、【答案】 【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：由勾股定理，得 OB= = B在原点的右侧时，B点表示的数为 ，B在原点的左侧是，B点表示的数为 ，故答案为： 【分析】根据勾股定理，可得OB的长，根据圆的性质，可得B点坐标19、【答案】7 【考点】平方根 【解析】【解答】解：49的平方根是7 故答案为：7【分析】根据平方根的定义解答 20、【答案】3；2
11、；2 【考点】平方根，算术平方根，立方根 【解析】【解答】解：（3）2=9， 9的算术平方根是3， =4，4的平方根为2，（2）3=8，8的立方根为2故答案为：3，2，2【分析】根据平方根的概念即可求出答案， 三、解答题21、【答案】解：开立方得：x+3=4，解得：x=7；方程整理得：x2=，开方得：x= 【考点】立方根 【解析】【分析】方程利用立方根定义开立方即可求出解；方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 22、【答案】 解：实数a，b，满足 =0，a249=0，a=7，a+70，a=7，3ab=0，b=21，c是 的整数部分，c=5，a+2b+3c=7+221+35=64，a+2b+
12、3c的平方根为8【考点】平方根，估算无理数的大小【解析】【分析】根据分式和二次根式、绝对值有意义的条件求出a的值，再根据3ab=0，求出b的值，根据c是 的整数部分，求出c的值，把它们的值代入要求的式子，然后求求出平方根即可23、【答案】 解：489， 2 3， 的整数部分和小数部分分别为a=2，b= 2（a）3+（2+b）2=（2）3+（ ）2=0【考点】估算无理数的大小【解析】【分析】先估计 的近似值，然后得出 的整数部分和小数部分，进而得出答案24、【答案】解：13 14， a=13，b1是400的算术平方根，b1=20，b=21， = = 【考点】估算无理数的大小 【解析】【分析】先求
13、出 的范围，求出a的值，根据算术平方根求出b的值，最后代入求出即可 25、【答案】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm 由题意，得 3x2x=300，解得：x2=50，x0， ，AB= cm，BC= cm圆的面积为147cm2 ， 设圆的半径为rcm，r2=147，解得：r=7cm两个圆的直径总长为28cm ，不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆 【考点】实数大小比较 【解析】【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2 ， 即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm2 ， 即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论 -