《人教a版高中数学选修模块（1-1《椭圆及其标准方程》教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学选修模块（1-1《椭圆及其标准方程》教案.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教A版高中数学选修模块（1-1）椭圆及其标准方程教案【精品文档】第 10 页课题：椭圆及其标准方程 教材：人教A版高中数学选修模块（1-1）各位专家，评委大家好：长期以来我一直以新课标的理念来指导学生，至于本节课我将以先教什么，怎么教，为、什么这么教。我着重从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、板书设计，教学评价分析六个方面来加以说明。一、教材分析（一） 教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是在学生已学过坐标平面圆的基础上，运用“曲线与方程”理论解决具体二次曲线的又一实例。从知识上讲：是解析法的进一步运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；方法
2、上讲：为我们进一步研究双曲线，抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章乃至本节的重要内容。（二） 学情分析在学习本节课之前，高二学生已具备探究有关点的轨迹问题的基础知识和学习能力，但逻辑思维能力并不成熟，运算能力也有待提高，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，因此，在学习过程中难免会遇到困难。（三） 教学重难点 根据学生现有的认知发展水平和教材热点，结合学情制定以下重难点： 本节课的重点：感受建立曲线的基本过程，理解椭圆的定义掌握椭圆标准方程。本节课的难点：椭圆标准方程的推导的推导，二、教学目标 知识与技能目标：通过观察、实验、等方法的运用，理解椭圆的定义
3、，掌握椭圆标准方程的两种形式，并根据条件会求椭圆的标准方程过程与发展目标：通过自主、合作、体验、探究等学习方式，培养学生观察、猜想、发现问题、解决问题等能力，并强化数形结合思想与分类讨论思想的运用 情感态度价值观：在体验、探究过程中让学生深刻体会知识发生发展过程与知识间的内在联系，在新知与旧知的转化过程中让学生体会到探究的乐趣与成就感。三、教法学法教法：1课堂以学生自主探究，分组讨论为主，教师活动侧重组织、协调、引导课堂，实时跟踪各小组学习情况，引导“数学小帮手”帮助解疑。2教师设计好开放式的问题情境，所谓开放式，即数学问题是动态的、网络结构的，会根据课堂的进展与学生的个性延伸出许多新的问题。
4、3重视学生的观察，体验，尝试，使学生形象思维与逻辑思维得到充分地训练。学法：1提供观察、思考的机会，目的是用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳；2 提供操作、尝试、合作的机会，目的是鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题；3 提供表达、交流的机会，目的是鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说； 提供成功的机会，赞赏学生提出的问题，目的是让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣 四、教学过程根据新课标的要求，根据我校推行的：“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际制定以下教学过程。（一）创设情景，复习引入为了激发学生学习的兴趣，我通过多媒体让学生了解椭圆无论是在天
5、体运行还是在实际生活中都有广泛应用。【设计意图】让学生形成对椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源实际，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，从而激发学生的兴趣 然后顺势进行复习提问：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？学生回答后，再提出问题诱导学生思考：1、椭圆是怎么画出来的？2、椭圆的定义是什么？3、椭圆的标准方程又是什么形式？教师不急于用多媒体展示椭圆形成过程，而是学生充足的时间去动手操作，动脑思考。【设计意图】通过问题给学生一个动手操作，动脑思考，合作学习的机会，调动学生学习的积极性。此时学生已被激起强烈的求知欲望和强劲动力，很自然被带
6、入下探索研究，掌握新知环节。（二） 探索研究，掌握新知 做实验：让学生拿出事先准备好的自制教具：如木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆教师不断引导，点拨，最后师生共同画出椭圆的形成过程。同时我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题： 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 【设计意图】学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的
7、定义 椭圆的定义： 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。M1、M是椭圆上任意一点，且|MF1| + |MF2| = 常数=2a |F1F2|=2c 2a2c2、如果2a = 2c，则M点的轨迹是什么呢？3、如果2a 2c，则M点的轨迹是什么如何建系推导椭圆标准方程：方案一 方案二焦点在X轴上 焦点在Y轴上椭圆标准方程的推导.以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(如图方案一)设|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1(-1，
8、0)，F2(c，0)由定义不难得出椭圆集合为：P=M|MF1|+|MF2|=2a移项平方，得整 理, 得再平方整 理, 得令同理推出焦点在Y轴上的椭圆标准方程两种形式的标准方程的比较：左边是两个分式的平方和，分母为正，右边是1椭圆的三个参数a、b、c满足椭圆的焦点在x轴上，椭圆标准方程中x2项的分母较大； 椭圆的焦点在y轴上，椭圆标准方程中y2项的分母较大（三）反馈练习，巩固提高例1、判定下列椭圆的焦点在 ？轴， 并指明a2、b2，写出焦点坐标 （1） （2）例2、两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；求椭圆的标准方程例3、已知椭圆的两个焦点的坐标
9、分别是 (0 ,-2），（0 ,2)并且经过点 （ 5，3），求椭圆的标准方程（四）反思总结、提高能力 我认为不应该只是简单知识的罗列，而是充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验上进行归纳，因此，我设计三个问题：1.通过本节的学习你学习了哪些知识？ 2.通过本节的学习你最大的体验是什么？ 3.通过本节的学习你掌握了哪些学习数学的方法? 【设计意图】让学生在明确本节课难点的同时，强化本节课所学的内容，并且由特殊到一般，由局布到整体进行归纳转化。（五） 布置作业，强化落实 作业分必做题和选做题：必做题是对本节课所学内容的反馈；选做题是对本节课所学知识的延伸，我注重知识的延伸性和连贯性。【设计意图】学以致用，巩固提高五、板书设计： 【设计意图】展现过程，突出重点。六、教学评价分析 本节课学生在自觉进入问题情境后，通过实践、探索、体验、反思等活动开展探究式学习，亲身经历知识的产生过程。开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位，使学生在知识的形成过程中，获得数学的情感体验，享受到成功的乐趣。让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力同时结合课堂气氛，提高课堂效益，使整个教学达到最佳状态。