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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初二数学轴对称练习题初二数学轴对称练习题初二数学轴对称练习题1在平面直角坐标系中，点P （2，3），Q （3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小（1）作出M点和N点（2）求出M点和N点的坐标 2如图2，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP图23
2、已知：如图3，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB图34已知：如图4，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角 （ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论图45如图5，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AMBN，请按以下步骤画图并回答（1）画MAB、NBA的平分线交于点E，AEB是什么角？（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C观察线段DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想（3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系？图56已知：如图711，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：
3、BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明之图57如图6，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD图68已知：如图7，四边形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD的长_图79（1）如图8，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；图8（2）如图9，OAB固定不动
4、，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小图910已知：如图10，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连接CE、DE求证：CEDE.图1011已知：如图810，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB边上求作点P，使PCPD最小；图11、（2）求出（1）中PCPD的最小值11.已知如图，AD是BAC的平分线，E是BC延长线上的一点，EAC=B,EFAD于点F. 求证:EF平分AEB.12.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC,D为BC边的中点，CEAD于点E,BFAC交CE的延长
5、线于点F.求证：AB垂直平分DF.13.已知：如图，B,O,C三点在一条直线上，AOB和COD都是等边三角形，AC,BD交于点E. (1) 求证：AC=BD (2)AEB=6014.如图，ABC为等边三角形，D,E两点分别在BC,AC边上，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQAD于点Q,若PQ=3, PE=1,求AD的长。15.如图，已知点D为等腰直角ABC内的一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA. （1）求证：DE平分BDC. （2）若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD16. 在ABC中，A=90，AB=AC，D是BC的中点， （1）如图，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,求证：DEF为等腰直角三角形； （2）如图，若E,F分别是AB,CA延长线上的点，BE=AF,其他条件不变，那么DEF是否仍是等腰直角三角形？证明你的结论. -