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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级数学(上册)第二章知识点总结七年级数学(上册)第二章知识点总结第二章整式的加减整式的概念:单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意 圆周率是常数； 只含有字母因式的单项式的系数是1或1，“1”通常省略不写。
2、 例：x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。例：23a6的次数为 。 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 单项式的系数包括它前面的符号。例：系数是 。 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。考点： 1.在代数式：，3，0中，单项式的个数有（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式 的系数与次数分别是（ ）A. 2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 7 3.的系数是_. 4.判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打X ; a ； ； ； ； ； ； 0 ； ； ； ； ； ； 5.写出下列单项式的系数和次数的系数是_，次数是_;的系数是_
3、,次数是_；a2bc3的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_；53x2y的系数是_，次数是_； 6.如果是一个关于x的3次单项式，则b=_；若是一个4次单项式，则m=_；已知是一个6次单项式，求的值 。 7.写出一个三次单项式_，它的系数是_；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_。知识点回顾1.单项式的定义：_叫做单项式。2.单项式的系数：_叫做单项式的系数。3.单项式的次数：_叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、 3.一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。考点： 1.下列语句正确的是（ ）A中一次项系数为2 B是二次二项式C是四次三项式 D是五次三项式 2.一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ） A B. C. D. 3.多项式x2-2x+3是_次_项式. 4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, . 5.一个多项式加上 -x2+x-2得x2-1，则此多项式应为_. 6.写出下列各个多项式的项和次数.（1） 有_项，分别是：_；次数是_；叫做 次 项式。（2）x-7有_项，分
5、别是：_;次数是_；叫做 次 项式。（3）有_项，分别是：_；次数是_；叫做 次 项式。（4）x2+1有 项，分别是：_；次数是 ；叫做 次 项式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有 项，分别是： 次数是 ；叫做 次 项式。 7.多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次二项式，则m=_；n=_； （1）已知关于x的多项式(a-2)x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。 （2）已知关于x，y的多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。 （3）已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？多项
6、式排列: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列把多项式:按x升幂排列：_；按y升幂排列：_；按x降幂排列：_。三、 同类项： 1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4.整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。注意: .若两个同类项的系数互为相反数,则两项
7、的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。考点： 1下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( ) A2x4 B2xy Cx4y D2x2y3 2下列选项中，与xy2是同类项的是（ ） A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 3计算2xy23xy2的结果是( ) A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4； 4下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A3x2y与-3xy2 B3xy与-2yx C2x与2x2 D5xy与5yz 5下列说法正确的是() Axyz与xy是同类项B和是同类项C0.5x3y2和7x2y3
8、是同类项 D5m2n与4nm2是同类项 6已知2x3y2 和-x3my2 是同类项，则m的值是( )A1B2C3D4 7.已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m24的值是 ( ) A3 B5 C4 D6 8如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为( ) A2，2 B3，2 C2，3 D3，2； 9如果2x2y3与x2yn1是同类项，那么n的值是( ) A1 B2 C3 D4 10下列各式中，正确的是( ) A B C D 11将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同
9、类项得( ) A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y 13已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项，则m + n=_. 14和是同类项，则m=_，n_； 15若与的和是单项式，则mn_ 16若与是同类项，则 . 17已知代数式与是同类项，则 18若，则 . 19合并下列同类项；（1）xy2-xy2 （2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）四、整式去括号变化规律: 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
10、符号相反。如：-（x-3）=-x+3 3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点： 1.已知整式x2y的值是2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为( )A B-2 C2 D4 2.下面计算正确的是( ) A3x2x23 B3a2+2a35a5 C3+x3x D0.25ab+ab0 3.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是（ ） A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 4.化简：（x2+y2）-3(x2-2y2)= . 5.计算 . 6.化简求值： （1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中 （2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a-2，b2. （3）已知x2y27，xy2，求多项式5x23xy4y211xy7x22y2的值。 （4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=, y-1 (5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中x-3，y-2 （6）已知A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求A3B.-