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1、温故知新温故知新数乘向量的含义.规定了方向和长度单位的直线叫轴Le2.轴上向量的坐标及其运算a=xe(1)取与轴同向的单位向量e,则对轴上的任意向量a,一定存在唯一实数x,使(2)反过来，任意给定一个实数x总能作一个向量长度等于这个实数的绝对值，方向与实数的符号一致a=xe所以给定单位向量e，则与它平行的所有向量的集合为：a ,xR a=xe(3)单位向量e，叫轴的基向量，x叫a在轴上的坐标leABCD3-2-6BC在轴上的坐标是CD在轴上的坐标是例如:AB=3e,CD=-2e.则AB在轴上的坐标是(4)轴上两向量相等的条件是它们的坐标相等轴上两向量和的坐标等于它们的坐标和x1=x2a+b则a
2、=b设a=x1e,b=x2e=(x1+x2)e(5)轴上的向量的坐标常用表示即:=e(6)若A.B.C是轴上的三点,则AB+BC=AC(7)若点的坐标是x1点,的坐标x2是则 AB= x2- x1即轴上的向量坐标等于终点的坐标减去始点的坐标轴上两点的距离AB= x2- x1例3.已知数轴上三点A、B、C的坐标分别是4、-2、-6，求AB、BC、CA的坐标和长度练习1、设e1，e2是两个不共线向量，已知 AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B， C三点共线，求r的值.2. 设a，b是两个不共线的向量，试确定实数k,使ka+b和a+kb共线课堂小结课堂小结AB= xAB= x2 2- x- x1 1轴上两点的距离轴上两点的距离ABAB= = x x2 2- x- x1 1