2020年高考数学(理)大题专题解析与训练卷(1).doc
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1、大题专项训练卷(1)1.(本小题满分12分)(2019重庆市高三4月模拟)已知数列满足:,数列中,且成等比数列. (1)求证:数列是等差数列;(2)若是数列的前项和,求数列的前项和.【解析】(1),所以数列是公差为的等差数列;由题意可得 ,所以,所以 ,所以,.2.(本小题满分12分)(2020陕西省西安中学高三上学期期末)如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面平面(1)证明:;(2)若,设为中点,求直线与平面所成角的余弦值【解析】(1)依题意,平面平面,平面,平面平面,平面,又平面,.(2)在中,取中点,连接,平面,以为坐标原点,分别以为轴,过点且平行于的直线为轴,所在的直线为轴,建立如图所示空
2、间直角坐标系设,设平面的法向量为,则,取,得,设直线与平面所成角为,则,因为,所以直线与平面所成角的余弦值为3.(本小题满分12分)(2020四川省成都石室中学半期考试)由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了、两个地区的100名观众,得到如下的列联表,已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.4非
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