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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元一次方程经典教案一元一次方程 一元一次方程一、知识网络结构图二、重点题型总结及应用题型一 灵活解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算 例1 解方程： 例2 解方程： 题型二 方程的解的应用 例3 关于x的方程2x43m和x2m有相同的解，
2、则m的值是( ) A10 B8 C10 D8 例4 已知y3是6(my)2y的解，那么关于x的方程2m(x1)(m1)(3x4)的解是多少?题型三 一元一次方程的应用 例5 一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程 例6 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元， (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2
3、)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样? 例7 某商场将彩电先按原价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?题型四 图表类应用题 例9 下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价甲商场商品进货单电脑供货单位乙单位品名P4200商品代码DN63DT商品所属电脑专柜标价5 850元折扣八折利润210元三、思想方法归纳 方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值主要解题思想方法如下： 1转化思想本部分内容在转化思想上
4、的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等例1 已知方程3x29xm0的一个解是1，则m的值为 例2 如果4x23x5kx220 x 20 k是关于x的一元一次方程，那么k= ，方程的解是 2方程思想 本部分内容方程思想的体现主要是列方程解决实际问题 解决问题的关键是分析题意，找出题目中的相等关系，列出一元一次方程，解出方程，得出答案 例3 某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80，问开学时两班各有学生多少人? 例4 如图351所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且甲容器装
5、满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积为( ) A1 280 cm3 B2 560 cm3 C3 200 cm3 D4 000 cm3四、中考热点聚焦 考点1 一元一次方程的解考点突破：在中考中对一元一次方程的解的考查，一般以填空题的形式出现已知一元一次方程的解，求未知字母的值解决此类问题的思路是：将解代入一元一次方程，转化成关于未知字母的方程，从而求解 例1 已知5是关于x的方程3x2a7的解，则a的值为 例2 已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是 考点2 解一元一次方程 例3 方程2x80的解是 考点3 一元一次方
6、程的应用 考点突破：一元一次方程在生活中应用广泛，一元一次方程的应用在中考中时常出现，解一元一次方程的应用题，要明确已知量与未知量，找出题目中的相等关系，就能列出元一次方程，进而求解 一、选择题1. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏 C56盏D57盏2. “五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A B C D 3. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测
7、试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A、17人B、21人C、25人D、37人4. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2895. “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x（1+30%）80%=2080B、x30%80%=2080C、208030%80%=x
8、D、x30%=208080%6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A、B、C、D、7. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）Error! Reference source not found. A、100元 B、105元 C、108元 D、118元二、填空题1. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_2. 把棱长为4的正方体分割成29
9、个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 3. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元4. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.5. 随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m元后，又降低20%，此时售价为n元，则该手机原价为_元6.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种
10、商品每件标价是 元综合验收评估测试题一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A1 B3x2y0 Cx 2l0 Dx32. 方程去分母，得( )A22(2x4)( x7) B122(2 x4)x7C122(2 x4)( x7) D12(2 x4)( x7)3. 已知x2是关于x的方程2 xm40的解，则m的值是( )A8 B8 C0 D24. 如果7a5与35a互为相反数，则a的值为( )A0 B1 Cl D25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价20，在( )超市购买这种商品合算A甲 B乙 C同样 D与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程xn2n30是一元一次方程，则此方程的解是 7. 关于x的方程(k2) x10的解为x1，则k的值是 8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若9人14天完成了一项工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是 10. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了 场三、解答题11. 解方程：12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗?-