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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流五、六、七、八、九、十、 校园艺术节分数的意义性质教学设计.精品文档.十一、 校园艺术节-分数的意义和性质单元备课 一、教材分析：分数的意义和性质的教学是在“分数的初步认识”知识基础上进行教学的。它是今后学习分数四则运算和应用题的基础,是分数教学的重点。分数的概念是数的概念的一次扩展,从整数到分数,在意义上、读写方法上以及计数方法上都与整数有很大差异。 二、教学内容： 分数的意义，分数与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。 三、教学目标：1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、知道带分数是一部
2、分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。5. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。四、教学措施：1. 充分利用教材资源，借助“船模适航”、“航模试飞”活动情景学习分数意义。2. 用好直观手段。通过分一分、摆一摆、涂一涂、画一画等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化，建构数学概念，降低学习难度。3. 体现分数知识在生活中的应用和价值。引导学生用分数表达和交流信息，一方面加深
3、对分数意义的理解，另一方面在解决实际问题的过程中，发展学生的应用意识。五、教学重点：分数的意义；分数的基本性质。六、教学难点：建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。七、课时安排：信息窗1 分数的意义一、教材分析：“分数的意义”这部分内容是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示”基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始。通过这部分内容的教学，重点使学生理解把一些物体看成一个整体平均分成若干份其中的一份或几份也可以用分数表示，理解单位“1”的含义并建立分数的概念，为今后学习打好基础。二、教学目标： 1、通过观察和操作使学生知道分数是在
4、人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。教学过程：一、 创设情境，导入新课1、 教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？（引导学生意识到要从中间平均分成两份）2、 教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。3、 提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2
5、） 每个人分到多少？ 12 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。4、 引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的 问题。5、 概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义二、 自主探索，获取新知1、教学整体的概念理解单位“1”的含义（1） 教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。（2） 教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用
6、“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形） 展示插图1，你能说说这里的14 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。（4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？教师说明：一个物体、一些物体等都可以看
7、作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说）2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。以34为例。 学生一边回答，教师一边板书： 3 分子 分子表示（有这样的多少份） 分数线 表示（平均分） 4 分母 分母表示（平均分的份数）(2) 概括分数意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下
8、吗？ 先引导学生交流：把“谁”平均分？这里的“谁”我们要把它看作什么？（整体或单位“1”）， 了多少份（分母），表示了其中的几份（分子）。板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调：必须是平均分。（3）新知巩固1：先让学生说一说把什么看作单位“1”。让后在指名回答完成。新知巩固2：你能说一说下列分数的意义吗？ 35 27 493、教学分数的单位 （1）引入：大家都知道了我们学习的整数的计数单位是1，如：7里面含有7个1。那么分数的计数单位是什么呢？（引导学生认识并板书：把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数的单位。）（2）新知巩固：让学生说一说35
9、27 49各个分数的分数单位。三、巩固练习： 第1题：指名学生完成； 第2题、第3题：先让学生思考：每幅图中是把什么看作单位“1”，然后完成填空。四、全课总结：今天这节课你有哪些收获？先让学生说一说（教师引导性板书回顾）五、板书设计： 分数的意义 1、分数的产生 2、（一个物体、一些物体）整体-单位“1” 3、分数的意义：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 4、分数的单位：把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数的单位。教学反思信息窗1 真分数和假分数第1课时【教学目标】1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、
10、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。【重点难点】理解真分数和假分数的意义及特征。教学过程：【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。（1）出示教材第65页图形。（2）用分数表示各图，涂色部分：（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导： 的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分
11、数的意义。（1）出示教材第65页图形。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（ ）说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出： 的分子和分母相等。 的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1.完成教材第66页第4题。让学生根据真分数与
12、假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第66页第5题。【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？教学反思第2课时 真分数和假分数（2）【教学内容】把假分数化成整数或带分数【教学目标】1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。【重点难点】假分数化成整数或带分数。教学过程：【复习导入】1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的
13、意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师根据学生的汇报，作出总结揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+ 的和，也可以写成1 。板书：1（3）引导学生观察1 ，它是由哪两部分组成的？板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书。（5）提问：什么是带分数？（板书：
14、由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。读作：一又二分之一读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。2.出示教材第65页图形，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言： 请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问： 的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算73，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是 ，所以结果是2 。提问： 化成带分数
15、，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？教学反思信息窗2 分数与除法的关系【教学目标】1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。【重点难点】1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。【教学准备】图片，投影。教学过程：【复习导入】1. 表示什么意思？它的分数单位是
16、什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5除以9，商是多少？板书：59如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1.教学红点问题一。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：14=）（2）讨论：1除以4结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把1米长的毛线平均分成4份，每份是1/4板书：14= 1/4（米）2.教学红点问题2。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生
17、动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 四之分一，即3个 四分之一块，把3个四分之一 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，34= （块）由此可见，四分之三不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说四分之三 表示的意义。3.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察13= 34= 这两
18、道算式，想一想：两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：ab= (b0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可
19、以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.巩固练习。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。 信息窗3 分数的基本性质第一课时一、教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，并能用它解决简单的实际问题。2、通过教学使学生体验探索的过程，积极地找出解决问题的方法。3、培养学生观察、思考、动手操作和自学能力，激发学生学习数学的意识。二、教学重难点：正确理解与分析运用分数的基本性质。三
20、、教学过程：（一）创设情境，导入新课：故事引入：元宵节恰逢小华的生日，妈妈买了一个生日蛋糕，分给爷爷这个蛋糕的，（板书：）分给奶奶这个蛋糕的（板书：），分给小华这个蛋糕的（板书：），可是小华怎么也不明白他们谁吃的蛋糕最多，同学们，请你们告诉他好吗？（学生积极回答）究竟谁回答得对呢？随我来，答案即将揭晓。（二）师生共研，发现规律：1、引导观察，积极研讨：师：请同学们观察教材20页上端三块展板，你能提出什么问题？学生：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？小组内研究、讨论。（师提示：每块展板分别平均分成了几份）小组汇报：把每块展板看作单作“1”，图片部分分别占展板的、，（板书、）。2、学生操作，
21、主动构建：师：大家比较这三张展板，仔细观察、思考，这三个分数，你认为哪个大呢？（学生有的可能答；一样大）师：是否一样大呢？下面我们来验证吧，请同学们拿出课前准备好的三张一样长的硬纸条，小组合作，用折一折，涂一涂的方法分别表示出这三个分数，再观察，涂色的部分都相等吗？这三个分数呢？学生操作，小组间进行合作、交流。请3个小组的代表分别展示本组的一组纸条（学生展示）师：大家认为他们涂得好吗？你们发现了什么？（师任选一组再展示）学生：这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小相等。师：大家认为正确吗？那么我现在就把同学们的发现记录下来：=（教师在 间添上“=”）师：请大家认真观察这三组分数，它们的大小不
22、变，分子变了吗？分母呢？你能试着写出一组这样的分数吗？学生试着在练习本上写（教师巡视指导）指名板演。（如：= =等）3、组内交流，探索规律：（1）观察：=（从左到右） 思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？（小组讨论）（内学生答后师填写）。根据回答板书：（2）谁能用一句话来概括这个规律？根据学生回答师小结：分数的分子和分母同时乘同一个数，分数大小不变。（3）知识延伸：板书：= 引导观察（从左到右）思考：要使分数的大小不变，它们的分子和分母又是怎样变化的呢？（独立思考）学生回答：师完善板书：（4）谁能用一句话来概括这个规律？根据回答师小结：分数的分子和分母同时除以同一个数，分数的
23、大小不变。（5）完善分数的基本性质： 3 3（ ） 12 12（ ）师：利用上面的规律完成下题 - = - -= - 4 4（ ） 18 18（ ）师：括号内可以填什么数？为什么？生：除0之外什么数都可以填，因为分母相当于除数，除数不能为0，所以分母也不能为0。师小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外，分数的大小不变）。（板书）这叫做分数的基本性质（板书课题：分数的基本性质）（三）验证规律，明确性质。1、师：根据分数的基本性质，请同学们观察黑板上的第一组分数： 师板示图 （见板书设计） 师：请同学们观察，你们发现了什么？学生思考后回答：这三幅图表示分别把单位“1”平均分成了3份、6
24、份、9份。师：谁能在黑板上用彩色粉笔涂一涂，表示每个分数。（指三名学生分别涂一涂）师：他们涂得很好，同学们看一下涂色部分大小相等吗？为什么？生：相等。（师根据回答用“=”将三分数连接）教师鼓励学生质疑，其余帮助解决问题。师：请同学们利用分数的基本性质，表示一下这三个分数的转化过程好吗？学生在练习本上转化，师指一名学生板演转化过程。（表扬表现好的学生）师：现在你能告诉小华答案了吗？生：小华和爷爷、奶奶分得的蛋糕一样多。学生质疑（如：他们三个是否整好分完了一个蛋糕呢？）小组内交流解决。2、学生试写：根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？学生写一写，同桌间相互交流。3、强调并深入理解分数的基
25、本性质：同时、相同、0除外。（四）练习巩固，拓展提高1、涂一涂、比一比 2、 在（）里填上合适的数：1 （ ） 8- = - = - =16（ ）2 6 （ ）6 18 28 3 （ ） 9- = - = - - = -= -=（ ）16（ ） 9 （ ） 4 8 （ ）3、一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，谁吃得多？请说明理由。（五）课堂总结： 这节课，我们共同探索和验证了分数的基本性质，请同学们举一个例子用自己的话说给同桌听听，大家还有什么补充的吗？ 习题设计。 1、判断：（对的画，错的画） （1）的分子加上6，要使分数大小不变，分母也要加上6。（ ）（2）一个蛋糕的和它的同样大。（
26、）（3）把3米长的绳子平均分成8段，每段是绳长的。（ ）（4）和大小相同，分数单位不同。（ ）2、在（）里填上合适的数：1 （ ） 4 48 35 5 6 （ ） 3 （ ）4 8 （ ） 60 49 （ ） 8 16 （ ）1230 （ ） 5 （ ） 15 50 （ ）24 8 （ ） 16 30 （ ） （ ）3、动物的毛色遗传于它们的父母，平均每30只小猫中就有5只像它们的父亲，其余的像它们的母亲，毛色像母亲的小猫占几分之几？4、3个同学折纸鹤，小红7分钟折6个，小明6分钟折5个，小强5分钟折4个，3个同学每分钟各能折多少个？谁折的最快？ 第二课时一、教学目标：1、复习回顾分数的基本性
27、质，能解决生产生活中的实际问题。2、在解决实际问题的过程中体验数学学习的乐趣。3、培养学生热爱数学的情感。二、教学重难点：利用分数的基本性质解决生活中的实际问题。三、教学模式与策略：本节练习课以学生为主体，教师进行合理、有必要的引导，教学中教师应给学生充足的回顾复习时间，并依据教学重点，紧扣目标进行练习。教师要结合具体问题让学生体会分数基本性质与生活的联系，使之明确数学是服务于生活的，由此激发学生对数学的喜爱、对生活的热爱之情。四、教学过程：（一）回顾旧知：师：同学们，把的分子乘4，分母应该如何变化，才能使分数的大小不变呢？变化后的分数是多少？学生思考后回答：分母乘4，变化后是。师：同学们答得
28、很好，那么你们是根据什么进行分数转换的呢？学生：分数的基本性质（师板书）师：通过上节课的学习，我们掌握了分数的基本性质，请大家举例说明。学生反思旧知，举例说明，（小组内互相交流，激活思维，教师针对个别地方予以补充）。（二）强化训练：1、填空：（1）5 （ ） 2 8 6 3 -= - - = - - = =（ ）6（学生独立填写） 3 15 7 （ ） 18 （ ）2、做同一种花，如果小红3分钟做4朵，小丽4分钟做5朵，小青5分钟做6朵，那么谁做得最快？（小组讨论交流，师点拨引导）集体订正：效率： 板 小红 小丽 小青 书所以，小红最快。学生说出比较方法，师赞扬鼓励。3、做自主练习6题：把下面
29、的分数化成分母是9而大小不变的分数。 学生独立完成后集体订正，让学生说说每个分数是怎样化的，说明理由。（三）拓展应用：1、做自主练习第7题。第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只，我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？学生独立完成，再指一名学生板书，然后集体订正。（鼓励学生将结果化简）根据订正师板书：5002000=2、做自主练习第8题（图略）据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的约占，冬天来的约占。青岛的哪个季节更吸引游客？（相关链接：2008年是中国的奥运年，青岛承办了奥帆赛）学生独立完成，小组内说一说思考过程。3、做自主
30、练习9题：（图见教材第23页）右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房，你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？ （1）客厅占总面积的。（2）主卧室占总面积的。（3）小卧室占总面积的。引导学生审题：占总面积的几分之几就是把“总面积”看作单位“1”。明确：总面积共有36个单位面积。（板书）学生完成，教师巡视辅导，优秀生帮助学困生。4、做自主练习第10题：按规律填数。，（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）学生独立完成，集体订正指名说一说思路（分子、分母的变化趋势）。（四）练习小结：师；本节课我们在解决问题的过程中感受到了分数的基本性质与生活的联系，
31、体验了成功的快乐，希望同学们善于观察，勤于思考，能将数学知识与实际生活相联，使数学更好地为生活服务。五、习题设计（用小黑板展示）1、判断：（对的在括号里画，错的画）。（1）的分子乘3，分母加上18后，分数的大小不变。（ ）（2）分数的分子和分母都不能是0。（ ）（3）因为和的意义不同，所以它们的大小也不相等。（ ）（4）小明看了一本书的，小红看了一本书的，小明比小红看的少。（ ）2、选择：（1）把3个苹果平均分成5份，每份是（ ）个苹果。 A、 B、 C、 D、（2）在，中，最大的分数是（ ）A、 B、 C、 D、（3）一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（ ）；其分子不变，分母扩大3倍 ，这个分数就（ ）A、扩大到原来的3倍 B、缩小到原来的 C、不变3、填空：（1）再增加（ ）个，分数大小是。（2）一块花布长3米，正好可以做5件童装，每件童装用布占这块花布的（ ），每件用布（ ）米。 （3）小刚23分钟走了2千米，平均每分钟走全程的（ ），是（ ）千米。（4）把5克糖放入100克水中，糖的质量占糖水的（ ）。4、请你来当设计师：博士小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识乐园”占版，“科学博览”占版，“健康成长”占版，“活动天地”占版，剩下的为“每周一歌”。（1）哪种栏目的版面最大？（2）请你画图设计版面。