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1、第10章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案DBABACDBDB1.P为直线l外一点,A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离A.等于4 cmB.等于2 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm2.如图,2的同旁内角是A.3B.4C.5D.13.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD.若AOD=110,则COE的度数为A.145B.135C.125D.1154.如图,直线ab,点A在直线a上,过点A作ABAC交直线b于B,C两点.若1=55,则2的度数是A.25
2、B.35C.45D.555.如图,直线ACBD,AO,BO分别是BAC,ABD的平分线,那么BAO与ABO之间的关系为A.互余B.相等C.互补D.以上答案都不正确6.如图,三角形DEF是由三角形BAC沿BD方向平移得到的.若AF=5 cm,CE=1 cm,AB=4 cm,则平移的距离是A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm7.如图,下列四个条件中,能判定DEAC的是A.ACD=AFEB.1=2C.EDC+EFC=180D.3=48.如图,ABCD,一副三角尺按如图所示放置.若AEG=20,则HFD的度数为A.25B.35C.45D.559.如图,将长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED
3、与BF相交于点G.若EFC=130,则AED的度数为A.55B.70C.75D.8010.如图,若1=2,DEBC,给出下列结论:FGDC;AED=ACB;CD平分ACB;1+B=90;BFG=BDC.其中正确的结论是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,从A测得船C在北偏东45的方向,从B测得船C在北偏东22的方向,则C的度数为23.第11题图12.如图,已知直线EF与AB,CD分别相交于点G,H,且1=2,D=60,则B=120.第12题图13.如图,直线l1与l2平行,如果1=110,2=130,那么3=60
4、.14.已知直线ABCD,M,N分别是AB和CD上的动点,P为直线AB,CD之间任意一点,且PMPN,则AMP与CNP之间的数量关系为AMP+CNP=90或AMP+CNP=270.三、解答题(本大题共6小题,满分54分)15.(6分)如图,ABEF,ABCD.若EFB=120,C=70,求FBC的度数.解:因为ABEF,所以ABF+EFB=180,所以ABF=60.又因为ABCD,所以ABC=C=70,所以FBC=ABC-ABF=10.16.(8分)如图,在方格纸内将三角形ABC平移后得到三角形ABC,图中标出了点B的对应点B,解答下列问题.(1)过点C作AB的平行线CD(点D在网格线的交点上
5、),过点C作AB的垂线,垂足为E;(2)在线段CA,CB,CE中,线段CE最短,理由是垂线段最短;(3)在给定的方格纸中画出平移后的三角形ABC.解:(1)图略.(3)图略.17.(8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OECD.(1)若BOD=28,求AOE的度数;(2)若OF平分AOC,小明经探究发现,当BOD为锐角时,EOF的度数始终都是BOC度数的一半,请你判断他的发现是否正确,并说明理由.解:(1)因为BOD=28,所以AOC=28.因为OECD,所以EOC=90,所以AOE=EOC-AOC=62.(2)正确.理由:设BOD=x,则AOC=x,BOC=180-x.因为OF平分AOC,
6、所以FOC=12x,所以EOF=90-12x,所以EOF=12BOC.18.(10分)如图,已知DEBC,CD是ACB的平分线,ADE=70,ACB=40.求EDC和BDC的度数.解:因为CD是ACB的平分线,ACB=40,所以BCD=12ACB=20.因为DEBC,ADE=70,所以B=70,EDC=BCD=20,BDE+B=180,所以BDE=110,所以BDC=BDE-EDC=110-20=90.19.(10分)我们已经学习了平行线的判定条件与相关性质,涉及同位角、内错角和同旁内角.如图1,在“三线八角”中,类比内错角,具有1与8这样位置关系的角称为“外错角”,试完成下面的探究问题.(1
7、)探究定义:如图1,请另找出一对“外错角”:2与7.(2)猜想判定:外错角相等,两直线平行.如图2,1与2是直线a,b被直线c截出的一对外错角,且1=2.试说明:ab.(3)猜想性质:两直线平行,外错角相等.如图2,1与2是直线a,b被直线c截出的一对外错角,且ab.试说明:1=2.解:(2)因为1=3,1=2,所以2=3,所以ab.(3)因为ab,所以2=3.因为1=3,所以1=2.20.(12分)如图,已知直线ab,直线c与直线a,b分别相交于C,D两点,直线d与直线a,b分别相交于A,B两点,点P在直线AB上运动(不与A,B两点重合).(1)如图1,当点P在线段AB上运动时,总有CPD=PCA+PDB,请说明理由.(2)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,CPD,PCA,PDB之间有怎样的数量关系?请说明理由.(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上运动时,CPD,PCA,PDB之间的数量关系是CPD=PDB-PCA.(只需直接给出结论)解:(1)如图1,过点P作PEa,则1=CPE.因为ab,PEa,所以PEb,所以2=DPE,所以3=1+2,即CPD=PCA+PDB.(2)CPD=PCA-PDB.理由:如图2,过点P作PEb,则2=EPD.因为直线ab,所以aPE,所以1=EPC.因为3=EPC-EPD,所以3=1-2,即CPD=PCA-PDB.