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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流厦门二中2012-2013高二(上)文科数学期初试卷.精品文档.厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在ABC中，如图所示。若将ABC绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是( ) A. B. C. D. 2.若函数是偶函数，则( )A. B. C. D.3.如果成等比数列，那么( )A. B. C. D. 4.正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为( )A. B. C. D.5.已知0，直线和是函数f(x)=sin(
2、x+)图像的两条相邻的对称轴，则=( )A. B. C. D. 6. 已知向量，若与垂直，则( )A. B. C. D.47.已知等差数列中,则该数列前9项和等于( )A.18 B.27 C.36 D.458.已知圆，过点的直线，则( )A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能9.在ABC中，已知b4，c2，A120，则a等于( )A.2 B.6 C.2或6 D.210.函数的最大值与最小值之和为( ) A.0 B. C.1 D.二、填空题：(本大题共6个小题每小题4分，共24分)11. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为 12.已知、是同一平面内两个不共线
3、的向量，若与是共线向量，则实数k的值等于 13. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是_14.已知，则的值为_15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_16.过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷答题卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 题号12345678910答案二、填空题：(本大题共6个小题每小题4分，共24分)11 12 13 14 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共76分解答
4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900（）求证：PCBC（）求点A到平面PBC的距离18.（本小题满分12分）已知函数（a为常数，xR）（）求函数的最小正周期；（）若函数在上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值19.（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间.20. （本小题满分12分）圆内有一点,AB过点P,（）若弦长，求直线AB的倾斜角；（）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.21.（本小题
5、满分14分）已知向量，向量与向量夹角为，且，又A、B、C为ABC的三个内角，且B=，A B C （）求向量；（）若向量与向量的夹角为，向量，试求的取值范围22.（本小题满分14分）已知圆C：，（）求过点且与圆C相切的直线；（）是否存在斜率为的直线m，使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷答案一、选择题：DCBDA CCAAB二、填空题：11.90 12. 13. 和 14. 15. 16. 三、解答题：17. （本小题满分12分）（）证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC
6、。1分由BCD=900，得CDBC， 2分又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。 4分因为PC平面PCD，故PCBC。 6分（）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为ABDC，BCD=900，所以ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积.由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。8分因为PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以。由PCBC，BC=1，得的面积。 10分由，得，故点A到平面PBC的距离等于。 12分18.（本小题满分12分）解：（）= 2分=， 4分函数的最小正周期T=p 6分（）当x， 8分
7、函数在上的最大值是，最小值是 10分（1+a）+（-2+a）=3，得 12分19【2012高考湖南文】（本题满分12分）（）由题设图像知，周期. 2分因为点在函数图像上，所以.又即. 4分又点在函数图像上，所以，故函数f（x）的解析式为 6分 9分由得11分的单调递增区间是 12分20. （本小题满分12分）（）（i）若直线AB的斜率存在，不妨设为， 则， 1分 所以圆心到直线距离 又因为所以，所以 3分 所以，5分 （ii）若直线AB斜率不存在，则直线方程为，经检验不符合题意。 综上：直线AB的倾斜角 6分 （）（i）若直线AB的斜率存在，不妨设为m,则 因为圆上恰有三点到直线AB的距离等于
8、，又因为半径所以圆心到直线距离为，即 所以 8分所以 10分（ii）若直线AB斜率不存在，则直线方程为，经检验不符合题意综上：直线AB的 12分21（本小题满分14分）解：（）设=（x，y），由有 2分向量与向量夹角为，有，得 4分由解得 ， =（-1，0）或=（0，-1） 6分（）由向量与向量=（1，0）垂直知=（0，-1） 7分ABC的三个内角中，B=，A B C ， 8分=（，-1）=（cosA，cosC）， 9分= 10分= 12分即的取值范围是， 14分22（本小题满分14分）解：（）因为 所以点P在圆上。 2分 又因为圆心C所以 3分 所以切线斜率 4分 所以方程为即 6分（）设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B，则由得（），7分. 9分=. 10分由OAOB得，即，或.12分容易验证或时方程（）有实根.故存在这样的直线，有两条，其方程是或 14分