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1、A D B C 第 19 题图新北师大版八年级上册数学期中检测题(本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟 ) 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是( ) 0 是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；2是有理数 . A.B.C.D.2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A 5 B2C1 D4 3.估计6+1 的值在（）A2 到 3 之间 ;B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为（）A5 B6 C
2、7 D8 5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1 23 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为345 6.已知直角三角形两边的长分别为3 和 4，则此三角形的周长为（）A12B77C 12 或 77D以上都不对第 7 题图第 8 题图7.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根 O 的距离为2 m，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A ，使梯子的底端A到墙根 O 的距离等于3m，同时梯子的顶端B 下降至 B，那么 BB （）A小于 1 mB大于 1 mC等于 1 mD小于或等于1 m 8.将一根 2
3、4 cm 的筷子置于底面直径为15 cm，高为 8 cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则 h 的取值范围是（）Ah 17Bh8C15 h 16D7 h 16 9.若点)3 ,(xA与点),2(yB关于x轴对称 ,则( ) A. x= 2, y=3;B.x=2, y=3;C.x=2, y=3; D. x=2, y=3 10.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（4，5） ，B（ 1，2） ，C（4，2） ，将 ABC 向左平移 5 个单位长度后，A 的对应点A1的坐标是（）A （0，5）B （ 1，5） C （9， 5）D （1，0）二、填空题（每
4、小题3 分，共 24 分）11.如果将电影票上“6 排 3 号” 简记为，那么 “ 10 排 10 号 ” 可表示为；表示的含义是. 12.（2013宁夏中考）点P（a，a 3）在第四象限，则a 的取值范围是. 13.（2013贵州遵义中考）已知点P（3， 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b，1b） ，则 ab的值为 _. 14.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的_的方向上 . 15.在 ABC 中，则 ABC 是_. 16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为. 17.若),(baA在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是 _. 18.若10的整数部分为
5、a，小数部分为b，则 a _，b_. 三、解答题（共66 分）19.(8 分)如图，已知等腰的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长. 20.（8 分）计算：（1）44.121.1；（ 2）2328；（3）12793；（ 4）0)31(33122；（ 5）2)75)(75(；（6）2224145. 21.（8 分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,?此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页22.（8 分）在平面直角坐标系中,顺次连接A(2,1),B(2,1
6、),C(2,2),D(2,3)各点 ,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积 . 23 （8 分）已知a31和 8b3互为相反数，求2ab27 的值 . 24.（8 分）阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状解：因为，所以. 所以所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来. 25.（8 分）观察下列勾股数：根据你发现的规律，请写出：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（ 2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由26.（10 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一
7、面墙上，梯子底端C 离墙 7 m. （1）这个梯子的顶端A 距地面有多高？（2） 如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页参考答案一、选择题1.A解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0 的绝对值是0，所以 0 是绝对值最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0 的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以不正确；2是开方开不尽的数的方根，是无理数，所
8、以不正确，故选A. 2.C解析：|5|=5；|2|=2，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选 C3.B解析： 2=469=3， 36+14，故选 B4.B解析：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入7，则输出的结果为（7）21=71=6，故选 B5. D解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由 A 得有一个角是直角；B、C 满足勾股定理的逆定理，故选D. 6.C解析： 因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或7，所以直角三角形的周长为34512 或 34
9、777，故选 C. 7. A解析：移动前后梯子的长度不变，即RtAOB 和 RtAOB的斜边相等由勾股定理，得32BO 22272，即 BO44，6BO7，则 OBB 1,故选 A. 8.D解析：筷子在杯中的最大长度为2281517(cm)，最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度为2417 h 24 8，即 7 h 16 ，故选 D. 9. D解析 :关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 10. B解析 : ABC 向左平移5 个单位长度， A（4，5） ，45=1，点 A1的坐标为（1，5） ,故选 B二、填空题11.7 排 1 号12. 0a3 解析：本题考查了各象限内
10、点的坐标的符号特征以及不等式的解法. 点 P （a， a3） 在第四象限， a0,a30,解得 0 a313.25 解析：本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特点，关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同， 可得 a+b=3，1b=1，解得 b=2，a=5， ab=25. 14.南偏西15.直角三角形解析：因为所以 是直角三角形. 16.524解析 :由勾股定理， 得斜边长为， 设斜边上的高为h,根据面积公式， 得2121，解得524. 17.互为相反数解析 :二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,?符号相反 . 18.3 103 三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性
11、质，知. 由勾股定理，得，即，解得，所以，20.解： （1）.（2）. （3）133282793 339 33.3333（4）. 61513334)31(331220（5）（6）. 21. 解:可能 .因为图形上的点原本就关于x轴对称 ,这样位置、 ?形状和大小都没有改变. 22.解:梯形 .因为AB长为 2,CD长为 5, AB与CD之间的距离为4, 所以S梯形ABCD= (25)42=14. 23. 解: 因为a31，08b3，0且a31和 8b3互为相反数，所以a31，08b3，0所以,83,31ba所以2ab27=6427=37. 24. 解:（1）（ 2）忽略了的可能（ 3）因为，所
12、以所以或故或所以 是等腰三角形或直角三角形. 25.解： （1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即. 因为，所以，所以，所以. （2）由（ 1）知. 因为，所以，即，所以. 又，所以，所以. （3）由（ 2）知，为一组勾股数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页当时，但，所以不是一组勾股数. 26.分析：（ 1）可设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出 x 即可 .（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么
13、梯子的底部在水平方向不一定滑动了 4 m，应计算才能确定. 解：（1）设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，据题意得AB2+BC2=AC2，即 x2+72=252，解得 x=24，即这个梯子的顶端 A 距地面有24 m 高. （2）不是 .理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即 AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E 离墙距离为y m，根据题意得BD2+BE2=DE2，即 202+y2=252,解得 y=15.此时 CE=157=8(m). 梯子的底部在水平方向滑动了8 m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页