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1、学习必备欢迎下载鸡兔同笼 （第一课时）教学设计教学内容：人教版小学四年级数学下册第103105 页教学目标：知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程：一、创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代
2、三大数学趣味题之一， “鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏， 我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只鸡和一只兔。生：一只鸡和一只兔，两个头，6 只脚。师：那反过来如果有5 个头， 16 只脚，该有几只鸡几只兔呢？师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。二、 出示表格，学习模式已知：鸡和兔共有5 个头， 16 只脚。问题：鸡和兔各有几只？画图法：头脚兔有 3 只，鸡有2 只。鸡鸡兔兔兔精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、页，共 4 页学习必备欢迎下载列表法（枚举法） ：兔有 3 只，鸡有 2 只。鸡5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 总脚数10 12 14 16 文字说明：1.画图法：先画出5 个头和 16 只脚，然后先给每个头配2 只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上， 分配完后， 4 只脚的是兔， 2 只脚的是鸡。2.列表法：假设4 只鸡， 1 只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；假设3 只鸡， 2 只兔，那么共有 14 只脚，也不符合条件； 假设 3 只鸡，2 只兔，那么共有 16 只脚，刚好符合题目条件。设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。三、 例题
4、讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例 1：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 1. 尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）四人小组按照表格模式， 探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息， 并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。画图法：8 个头26 只脚兔有（）只，鸡有（）只。列表法（枚举法） ：兔有（）只，鸡有（）只鸡8 7 6 5 兔0 1 2 总脚数16 18 经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律， 老师为你们感到高兴。 以上的方法属于一种猜
5、测和推算的过程， 这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。2. 假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声， 兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。 这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。生：我们是这样想的：兔子都用2
6、 只前脚捂住耳朵，用2 只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2 只脚站在地上 （即可假设 8 个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是82=16只。师：算式里的 8 表示什么？ 2 又表示什么？结果的16 只脚是什么的脚？生：8 表示“假设 8 个头都是鸡的头”， 2 表示“每只鸡有 2 只脚” ，16 只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了 26-16=10 只脚，这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2 只前脚，所以兔子的只数是： 102=5只，鸡的个数是： 8-5=3 只。师： “102=5”式中的 10 表示什么？ 2 表示什么？生： 10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚，
7、2 表示每只兔子有2 只前脚，102 表示兔子的数量。师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2 就可以算出兔子的数量了。假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有 4 只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）生 2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设 8 个头都是兔头），这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有 26 只脚，多出来的“脚” 32-26=6 只，多出来的这 6 只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，
8、 每只鸡有 2 个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只） ，兔的个数有 8-3=5（只） 。【板书 1】 ：假设全是鸡： 82=16（只脚）少了： 26-16=10（只脚）兔子： 102=5（只）鸡：8-5=3（只）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到
9、1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流）师：同学们都做得很好， 那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。（听录音介绍课本P105阅读资料）设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。五、畅谈收获师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？生 1：生 2：师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。【板书 2】 ：假设全是兔： 84=32（只脚）多了： 32-26=6（只脚）鸡：62=3（只）兔子： 8-3=5（只）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页