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1、1 / 52016-2017 学年度第一学期八年级期中数学试题一. 选择题(每题3 分,计 30 分)1. 在下列各数中是无理数的有()36、71、0 、311、3.1415 、51、2.010101 (相邻两个1之间有 1个0)。A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列函数中,一次函数为()A.(2)yaxb B. y = -2x + 1 C. y = x2 D. y = 2x2 + 1 3. 已知点( -2 ,y1) , (-1 ,y2) , (1,y3)都在直线y=-x+b 上,则 y1,y2,y3的值的大小关系是()Ay1y2y3 B y1y2y1y2 Dy3y1y24. 如
2、果方程组5)1(21073yaaxyx的解中的x与y的值相等,那么a的值是 ( ) A1 B2 C3 D4 5. 人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,班平均分和方差分别为甲x82 分,乙x82 分,2甲s245 分,2乙s190 分,成绩较为整齐的是 ( ) A甲班 B乙班C 两班一样整齐 D无法确定6. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点 D 、E分别是边AB 、AC上,将 ABC沿着 DE折叠压平, A与 A重合,若 A=75 ,则1+ 2=()A150 B210C 105 D757. 下列式子正确的是()A.16=4 B. 16 =4 C.2)4( =-4 D.2)
3、4( = 4 8. 如果点),(nmA在第二象限 , 那么点,( mBn)在()A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 如下图,一块直角三角形的纸片,两直角边6cmAC,8cmBC现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A2cm B3cm C4cm D5cm 10. 如图, 点A的坐标为 ( 1,0) ,点B在直线y=x上运动, 当线段AB最短时,点B的坐标为()A ( 0,0) B (22,22) C (21,21) D (22,22)二. 填空题(每题3 分,计 18 分)11.若 P(2 ,6 )mnmn 和点 Q (2,-6)
4、关于 x 轴对称,则 m= ,n= 初级班姓名考号D B E A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页2 / 512. 若a、b为实数,且471122aaab,则ba的值为13. 如图所示,两条直线l1, l2的交点坐标可以看作方程组_的解14. 如图,已知AB/CD, BE平分ABC , DE平分ADC ,BAD=70O,BCD=40O,则BED 的度数为15. 若方程组3269573xymxym( m为常数 ) 的解满足53xy, 则m= 16. 如图,把直线2yx向上平移后, 分别交y轴、x轴于 A、 B两点,
5、直线 AB经过点(,m n)且26mn,则点 O到线段 AB的距离为(13 题图)(14 题图)(16 题图)三. 解答题 ( 共 72 分, 解答时应写出必要过程) 17. 计算 ( 每题 3 分 ,计 6 分 ) 70028712)212()62)(62(18. 解方程组 ( 每题 5 分, 计 8 分) 332320 xyyxy第 7题yxy=2xBAO13445182612mnnmnm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页3 / 519. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ( 1)将 ABC向右平移 6
6、个单位,作出平移后的 A1B1C1,并写出 A2B2C2各顶点的坐标;( 2)在 y 轴上是否存在点M ,使得 CM+BM 最小,若存在,求出点M坐标:若不存在,请说明理由 . ( 7分)20. 如图,在 ABC 中, B=90 , ACB 、 CAF 的平分线所在的直线交于点H,求 H 的度数 .(7 分)21. 某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20 个家庭的年收人情况,并绘制了统计图请你根据统计图给出的信息回答:(1) 填写完成下表:(1) 这 20 个家庭的年平均收入为万元(2) 样本中的中位数是万元,众数是万元(3) 在平均数、中位数两数中,更能反映这个地区家庭的年收入水平(8
7、 分)年收入 ( 万元 ) O.6 O.9 1.O 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 户数A B C 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页4 / 522. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000 棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:设购买 A种树苗 x 棵,造这片林的总费用为y 元。解答下列问题:(1)写出 y(元)与x(棵)之间的函数关系式;(2)假设这批树苗种植后成活1960 棵,则造这片林的总费
8、用需多少元?(9 分)23. 如图,CBOA, B=A=100 , E、 F 在 CB 上,且满足 FOC=AOC , OE 平分 BOF( 1)求 EOC 的度数;( 2)若平行移动AC ,那么 OCB : OFB 的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;( 3)在平行移动AC 的过程中,是否存在某种情况,使OEB=OCA?若存在,求出OCA 度数;若不存在,说明理由( 9 分)品种项目单价(元 /棵)成活率劳务费(元/棵)A 15 95% 3 B 20 99% 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
9、共 5 页5 / 5xyADOBC24. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3 个矩形侧面和2 个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6 个侧面; B 方法:剪4 个侧面和 5 个底面。现有19 张硬纸板,裁剪时x张用 A方法,其余用B方法。( 1) 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;( 2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?(9 分)25. 如图,长方形ABCD 中,点 A ( 4,1) 、B(0,1) 、C(0, 3) ,( 1)过 O的直线l和经过 AC的直线平行,求直线l表达式( 2)已知在 平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴 的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长 与面积 相等, 则这个点叫做和谐点.在直线l上是否存在点P为和谐点?若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由。(9 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页