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1、人教版九年级数学上册 第二十五章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列事件是必然事件的是（ ）A.太阳从西边升起B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.一天24小时D.打开电视机正在播放新闻联播2.用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段能围成三角形是（ ）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是3.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个白球、1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A.B.C.D.4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）A.
2、B.C.D.5.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为号，那么袋中球的总个数为（ ）A.15B.12C.9D.36.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7.在标有数字19的9张同样的卡片中，抽出一张是7（不放回），那么再抽出一张是奇数的概率是（ ）A.B.C.D.8.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个
3、指针同时落在偶数上的概率是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）9.图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖的标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_10.掷一枚均匀正方体骰子，出现点数为4的概率为_，出现点数为2的概率为_，出现点数大于3的概率为_，出现点数大于2的概率为_11.在100张奖券中，设一等奖1个，二等奖2个，三等奖3个若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是_12.某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一个球是白球的概率是，则白球和蓝球的个数分别是_，_13.如图所示，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转
4、若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_14.一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为_三、解答题（共44分）15.（10分）一个袋中共有5个除颜色外其他均相同的红球和白球，若任意摸出一球为红球的概率是（1）袋中红球、白球各有多少个？（2）任意摸出两个球，它们均为红球的概率有多大？16.（10分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？17.（12分）一个桶里有500个球（除颜色不同外其他均相同），下面是每次从桶中拿出球的个数和其中
5、是红球的个数的记录：拿出球的总数1020304050607080拿出红球的个数2571013141821拿出红球的频率（1）把表填写完整（2）拿出红球的频率约是多少？估计从桶中拿出一球是红球的概率是多少？（3）计算桶中红球的个数18.（12分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，然后放回并洗匀，再由小华从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（1）用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率第二十五章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A是不可能
6、事件，B是随机事件，D是随机事件2.【答案】B【解析】因为，所以由三角形三边关系得一定能围成三角形3.【答案】A【解析】所有等可能的情况共有4种，其中摸到红球的可能有2种所以4.【答案】C【解析】5.【答案】A【解析】设袋中球的总个数为，则，所以6.【答案】A【解析】抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是，即在实际操作中，大量重复这种操作，出现正面朝上的频率约为，但连续抛两次不一定有一次正面朝上，故选A7.【答案】A【解析】因为在19中，奇数有5个，当抽出一张7后，共有8张卡片，且标有奇数的有4张，故8.【答案】C二、9.【答案】【解析】10.【答案】11.【答案】【解析】12.【答案】52【解析】
7、白球：（个），蓝球：（个）13.【答案】【解析】首先根据题意面出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两辆汽车经过该路口都向右转的结果，继而利用概率公式即可求得答案画树状图，如图所示所有可能的结果共有9种，其中两辆汽车经过该路口都向右转的有1种，所以两辆汽车经过该路口都向右转的概率为14.【答案】【解析】列出从左到右的所有排列顺序如下：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中所以从左到右恰好成上、中、下顺序的概率是三、15.【答案】（1）（个），（个），即袋中有2个红球，3个白球（2）画出树状图，如图所示由图可知，16.【答案】所有可能的结果如下：甲组乙组结果
8、ABCD(AB,CD)ACBD(AC,BD)ADBC(AD,BC)BCAD(BC,AD)BDAC(BD,AC)CDAB(CD,AB)由上表可知，总共有6种等可能结果（1）所有结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率为（2）所有结果中，满足A，B都在甲组的结果有1种，所以A，B都在甲组的概率为17.【答案】（1）0.20.250.230.250.260.230.260.26（2）0.25，0.25（3）（个）18.【答案】（1）列表如下：红桃2红桃3红桃4红桃5红桃2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)红桃3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)红桃4(4,2)(4,3)(4,
9、4)(4,5)红桃5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)一共有16种等可能结果（2）因为只有数对，是方程的解，所以人教版九年级数学上册 第二十五章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“是实数，”是不可能事件3.甲、乙两名同
10、学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率4.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A.B.C.D.5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A.B.C.D.6.一只盒子中有红球个，白球
11、8个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是（ ）A.，B.C.D.7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次接到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A.12个B.16个C.20个D.30个8.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数
12、字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次。在该游戏中乙获胜的概率是（ ）A.B.C.D.9.同时抛掷，两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为，并以此确定点，那么点落在抛物线上的概率为（ ）A.B.C.D.10.将一枚四个面编号分别为1，2，3，4的质地均匀的正四面体散子先后投掷两次，记第一次掷出的编号为，第二次掷出的编号为，则使关于，的方程组只有整数解的概率为（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方
13、的正六边形涂红色的概率是_.12.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞保落在阴影区域的概率是_.13.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为_.14.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球和若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_个.15.袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上
14、的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_.16.如图，在正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_.17.若正整数使得在计算的过程中各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，面5和91不是“本位数”。现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_.18.有七张正面分别标有数字，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记在卡片上的数字为，则使用关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点的概率是_
15、.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19.某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、食品.（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件（填“可能”“必然”或“不可能”）（2）请用列表或面树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.20.九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。（1）请用列表或画树状图的
16、方法表示两次摸出小球上的标号的所有结果.（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.21.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标.（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标.（2）求点在函数的图象上的概率.22.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动面四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查。随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图，根据两图提供的信息，回答下列
17、问题.（1）最喜欢娱乐类节目的有_人，图中_.（2）请补全条形统计图.（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目.（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两名同学的概率.23.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校举办了经典诗词大赛.为了活动能有序进行，学生会组织了20名志愿者参加现场维护工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率.（2）若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他
18、们准备以游戏的方式决定由准参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由。第二十五章综合测试参考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】515.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】解：（1）不可能（2）画树状图如下：小张同学得到猪肉包和油饼的概率为.2
19、0.【答案】解：（1）列表如下：第二次第一次123123（2）可能出现的结果共9种，它们出现的可能性相同.两次摸出的小球标号相同的结果共有3种：，21.【答案】解：（1）画树状图如下，可知共有12种等可能的结果：，.（2）在所有12种等可能的结果中，在函数的图象上的有，这3种结果.点在函数的图象上的概率为22.【答案】解：（1）2018（2）补全条形统计图如下：（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有（名）.（4）画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两名同学的有2种情况恰好同时选中甲、乙两名同学的概率为.23.【答案】解：（1）（2）不公平。理由：用列表法表示如下：第二张和第
20、一张23452567357846795789由表可知，共有12种等可能的结果，其中和为偶数的有4种，和为奇数的有8种.，这个游戏不公平，乙参加的机会更大。人教版九年级数学上册 第二十五章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法中正确的是（ ）A.明天下雨的概率大于1B.任意抛掷两枚完全相同的骰子，其点数之和为1的概率为0C.抛一枚硬币，前9次均出现正面，则第10次一定出现反面D.随机说出3个正整数，以这三个数为边长一定能围成一个三角形2.如图25-3，自由转动转盘，转盘上的指针（转盘被分成五等份）停在红色区域中的概率是（ ）A.1B.0C.D.3.在抛一枚均匀硬币的试验中，
21、若没有硬币，则下列实物可作试验替代物的是（ ）A.同一副扑克中任意两张花色不同的扑克 B.瓶盖C.图钉 D.一个长方体4.如图25-4，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中灰色区域的概率是（ ）A.B.C.D.5.为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘中捕捉50条鱼做上记号，再放回鱼塘中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，再捕捞，第二次共捞出200条，其中有10条被做了记号，则估计鱼塘中有鱼（ ）A.400条B.500条C.800条D.1000条6.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖
22、出现“凹面向上”的概率约为（ ）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.567.小明要给朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对电话的概率是（ ）A.B.C.D.8.在围棋盒中有颗白色棋子和颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是若再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗二、填空题（每小题5分，共20分）9.将3张净月潭公园门票和2张长影世纪城门票分别装入5个完全相同的信封中，小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有净
23、月潭公园门票的概率为_.10.如图25-5所示，若将飞镖投中在一个被平均分成6份的圆形靶子上，则落在阴影部分的概率是_.11.100件产品中有4件不合格，从中随机抽出1件，则抽到合格品的概率是_.12.在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成.现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点的横坐标，将该数的倒数作为点的纵坐标，则点落在内的概率为_.三、解答题（共48分）13.（12分）如图25-6所示，不透明的口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有，和，口袋外有两张卡片，分别写有和，现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外的两张卡片放在一起，以
24、卡片上的数分别作为三条线段的长度，回答下列问题.（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率.14.（10分）在元旦来临之际，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图25-7所示，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物.如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得15元的购物券.转动转盘和直接获得购物券，你认为对顾客来说哪种方式更合算？请说
25、明理由.15.（14分）如图25-8，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数字1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向下边的扇形）.（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称“不谋而合”.用列表法（或画树状图法）求两人“不谋而合”的概率。 16.（12分）如图25-9所示，把一副普通扑克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起. （1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是_；（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随
26、机摸取一张，利用画树状图或列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率。第二十五章综合测试答案解析1.【答案】B【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念作答。2.【答案】C【解析】确定红色区域在转盘中所占的比例，这个比例即为停在红色区域中的概率，红色区域在转盘中占2份，即，所以停在红色区域中的概率是.3.【答案】A【解析】选用的替代物需满足：必须保证试验在相同条件下进行，即出现的情况个数以及各自的概率和原来相等.A项同一副扑克中任意两张花色不同的扑克，分别代替硬币正面和反面，且各自概率为，与抛硬币一样；B，C项中的概率与抛硬币不一样，D项中情况种类太多.4.【答案】B【解析】击中灰色
27、区域的概率等于灰色区域面积与正方形总面积之比，故随意投掷一个飞镖，击中灰色区域的概率是.5.【答案】D【解析】设有鱼条，则，解得.6.【答案】D【解析】由题知，“凸面向上”的频率约为0.44，则“凹面向上”的频率约为0.56，故（凹面向上）.7.【答案】B【解析】由列举法可知有368，386，683，638，836，863这六种结果，其中符合条件的只有一个。8.【答案】C【解析】由题意，得，即.再放入6颗黑色棋子，则，即，所以.解得.9.【答案】【解析】根据概率公式可求得.10.【答案】【解析】由题图可知，阴影部分的面积是整个圆的面积的，故（飞镖落在阴影部分）11.【答案】【解析】合格品有（件
28、），所以抽到合格品的概率是.12.【答案】【解析】先算出点的坐标是，将以上五点的横坐标分别代入中算出直线上点的纵坐标，如点纵坐标小于对应直线上点的纵坐标，则点在内.可知当时，因为1小于2，故点在内，同理可知，也在内，所以点落在内的概率为.13.【答案】解：（1）设第三条线段长为，则能构成三角形的第三边的长度范围是，即，即第三条线段的长度可以是，所以（能构成三角形）.（2）能构成直角三角形的第三条线段的长度为，所以（能构成直角三角形）.（3）能构成等腰三角形的第三条线段的长度可以是，所以（能构成等腰三角形）.14.【答案】解：转动转盘更合算.理由如下：根据题意，得（元）.因为，所以转转盘对顾客来说更合算.15.解：（1）（得到负数）.（2）用下表列举所有可能的结果：从表中发现共有9种等可能的结果，其中两人得到的数相同的结果有三种，因此（不谋而合）.16.【答案】解：（1）（2）树状图如答图25-1所示.或列表如下：所以（两张牌都不带有人像）。初中数学九年级上册20 / 20