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1、古人计数教学设计执教：川大附小西区 王怀宇【教学主题】北师版一年级上第七单元P74-75古人计数（除试一试）。【教材内容】 1. 11-20各数的认识、读法、写法。 2. 认识计数器。认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法，10个一是1个十。 3. 11-20各数的意义。 4. 感受生活积累的意义，了解古人发明十进制值计数法的价值。 5. 10加几不进位加法。 （1、5为暗线）【教材分析】之前，学习10以内的数，加减法及应用。北师版这节课是关于数位概念的第一次出现，也是第一次出现十进制数位的概念。从实物到小棒模型再到抽象出用数来计数，突出了意义和作用，为之后认识更大的数和计算做好知识和方
2、法上的准备。渗透数学文化，感受数学魅力。在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验。从教材文本来看，其主题图为“古人计数”故事，提出一个计数的数学问题，通过多种形式解决计数问题，帮助学生了解古人计数的产生与发展过程，体会十进制计数法，感受其中的价值。从一一对应到一个一个数或几个几个数，再到十个十个数是学生关于数认识的一次飞跃，感受数的简洁和丰富；接着教材提供操作平台，让学生用小棒代表羊摆一摆数一数；将根小棒捆一捆认一认，逐步由数实物半抽象为数小棒、操作计数器等，借助这些数学模型建立10个一就是一个十的直观表象；在此基础之上认识11-20各数，根据小棒图和计数器写数，体会数位概念。最后，19加1
3、满十进一，再次体会十进制数位概念。 【学情分析】学生对数的认识是随着数的不断扩充而逐渐加深的，由此学生数数和认数的方式也要随之发生变化，这个变化的过程也反映了数的发展过程。让学生经历这个过程符合学生学习需求，十分有意义。学生在认识以内的数时，主要采用逐一计数，强调“一一对应”。到认识20以内的数时，要数的物品超过了10，引导学生发现计数的变化，10个一就是1个十，认识个位和十位，初步了解数位和位值的概念。学生根据自己已有的认识数的活动经验，可以提升。但是需要借助一定的数学模型：小棒、计数器，理解11-20各数的意义。又因为在以内数的认识过程中欠缺了小棒操作的经验，所以本节课在教学前需要就小棒操
4、作有关注意事项先对学生进行培训。在理解意义时，可以抽象出10加几的不进位加法，有了前面10以内的加法基础，根据数的意义，能够进行计算。另一个方面，对于计数方法而言，学生相关经验较少，大多数同学对数的认识停留在数数的阶段，因此，教师需要设计充分的经历活动让学生在有限的课堂时间范围内建立计数法产生和发展的一般经验，在了解十进制计数法和认识数位的基础上进一步发展其数感。【教学目标】 、在具体的数数活动中，会认、读、写各数。2、 在活动中经历不同数量实物的不同计数方法产生过程，了解十进制计数法，认识计数器并能根据小棒图和计数器写出对应的数。3、获得计数法的探究经验，领悟十进制计数法的便捷性和现实意义，
5、感受数学的魅力。【教学重点难点】10个一和1个十的关系、数位的认识和十进制计数法。【教学准备】 （师）课件、磁铁两张（计数器）、计数器、11根小棒、1捆小棒、1根橡皮筋。 （生）20根小棒、橡皮筋1根。【教学设计】 第一：从古人计数说起，揭示课题。（一）提出问题：师：数小棒，学生数，老师贴。这太容易了是吧！那是因为你们使用了前人留下的宝贝。古时候，数字还没有发明之前，人们可不会像你们这样计数。（出示情景图）牧羊人不知道他养了多少只羊，但这并不影响他管理好羊群。孩子们，能想想他们是怎样记录小羊的数量吗？（二）回忆“一一对应”1. 生简要交流后教师介绍：牧羊人坐在羊圈门口，每出去一只羊就在地上摆一
6、个小石子2. 下面咱们也来像古人一样用小棒代替石块来一起感受一下他的计数过程好吗？（好！）现在出来了1只羊，你该摆出（）小棒；好，继续（注意：你现在是古人，嘴里可是不会数数的哟！）3.（完成后）师：好，咱们帮古人完成了计数。这里有多少根小棒就代表有多少只（小羊）。数一数，这有多少根小棒？看屏幕，到底有多少根小棒？（11）请摆好。4. 刚才数小棒中，数到比10多的数，比10多1是几？比10多2的呢？比10多3的呢？出现比10更大的数，板书：认识1120 第二：这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是11根？ （一）师：现在我们都知道这里有11根小棒了。想想有什么办法能够让智慧爷爷一眼看出这里小棒有多
7、少根？（提示：如果有需要，你可以把这些小棒重新摆一摆）实物投影仪 （二）生独立操作，教师巡视发现并指导 生介绍：请你看着我，我就看着你。 预设一：2根2根的摆开 预设二：4根4根的摆开 预设三：5根5根的摆开 预设四：一边10根一边1根 师：你认为哪一种摆法很快看出是11根？为什么？ （三）生选择一边10根一边1根；那好，请孩子们把自己手上的小棒也来重新摆一摆一边摆10根一边摆1根。再看看，是不是更容易看出来是11根了！（黑板上摆出一边10根，一边1根）第三：认识10个一就是1个十 （一）师：（指10根那边）咱们刚才在数这10根小棒的时候是这样1根1根的数的是吗？1根就是1个一，2根就是2个一
8、，这边有10根，就是（10个一）（边指着小棒边说1个一，结束后板书：10个一）；现在为了便于一眼看出这里总共是多少根小棒，我们想到了办法把这10根放在一起，便于操作我们可以把这10根小棒捆成一捆（师展示捆小棒）。能像这样把你手上的那10根也捆起来吗？动手试试。 （二）生捆小棒 师：好！动作很快，这一捆小棒是（10）贴在黑板上；嗯，这一捆呀就是几个十？（1个十）（板书：1个十）。同样的这些小棒，咱们一根一根的数我们说他们是10个一，捆成一捆后我们说他是1个十。从这里我们就可以知道10个一就是1个十（板书：是）。一起读读。那11可以这样摆：左边一捆，右边1根。 （三）师：现在如果老师要让你摆出15
9、根小棒，想一想，怎样摆得又对又快？ 生交流后立即摆一摆教师巡视。 师：如果要摆出19根呢？（生交流即可） 第四：认识计数器及数位（一）师：孩子们刚才认识到 10个一就是1个十。11可以用小棒这样表示，现在有两个珠子，怎样简洁又准确地表示11呢？同桌说说看。交流后，请学生说。生1：就用两个珠子。师：可以吗？生2：误会是2.生3：把一个珠子背面表示1个十，一个珠子正面表示1个一。师：正反区别，有意思。生4：把两个珠子放在不同的位置上。师：很有想法呢！师：其实，人们就是这样遇到困难，不断思考解决中进步的，发明了一种简单又能准确的计数工具，是什么呢？生：猜。 师：谁认识它？来给大家介绍介绍。（多媒体出
10、示计数器）师：想听听淘气为我们介绍吗？生：想。 生若有介绍则老师相机规范，若没有则老师介绍：它叫计数器，在计数器上从右边起的第一位叫个位；第二位叫十位。在个位上拨1个珠子代表一，在十位上拨一个珠子代表十。（二）现在你能通过在计数器上拨珠来表示出10根小棒吗？贴出10的计数器，对应写出10， 师：0能不能不写？说说你是怎样想的？生：1个十。不写就成1个一了。师：必须写0占位。 （三）再添一根是11根小棒，指着黑板上贴出1捆1根小棒图，怎么在计数器上表示呢？试一试！ 生上台拨一拨，教师相机提问：你怎么拨的？为什么这样拨？请人重复，教师板书：1个十，1个一，10+1=11并在计数器对应的数位下写出1
11、1。 （四）师：同意吗？很好，咱们只用了2颗珠子就在计数器上表示出了11；想一想用这2颗珠子你还能在计数器上表示出什么数？想好后上来摆给大家看看！20、2 生操作后教师感叹：诶，同样用两个珠子摆出了不同的数。是这些珠子很神奇吗？（不是，是数位很神奇！）把个位和十位用红笔圈起来。（五）师：孩子们，有了计数器的帮忙啊，我们计数就变得更加简单了。如果现在老师想在计数器上表示出12该怎么拨珠呢？13呢？学生上台拨，老师引导：；1个十，2个一；10+3=13. 第五：看一看，说一说 （一）师：孩子们真能干，刚刚认识了计数器就能很好的利用它了。老师这里有个新问题敢不敢来挑战一下？（出示做一做说一说图）仔细
12、观察这是几？你是怎么知道的？生：一个十，9个一是19。齐答，列成算式：10+9=（ ）。师：怎样写？生：十位写1，个位写9.师：这里有一些小棒，你怎样选简洁表示19？（多媒体展示与计数器对应过程） （二）师：这19根小棒，如果我再添上一根就是？（20）这些小棒应该？（再捆一捆）为什么?嗯！又满10了可以再捆一捆，这种说法不错。（齐答）就是几个十？列成算式是10+10=（）；看看这里的计数器（在表示19的计数器上指），怎么拨出20呢? （强调满十进一，简洁准确）十位下面写2，个位下面写0（教师质疑：个位为什么是0？可不可以不写？） 生交流 第六：练习提升1、看图写数书（P75练一练第1题。）注意
13、引导学生交流你是怎么知道的？2、画一画（P75练一练第2题。）注意引导学生说说该怎么画？ 第七：介绍数的产生： 关于数的产生有很多故事，简单讲一讲。三种计数方法。不同国家发明了不同的符号开始计数，比如：古巴比伦楔形文字与图形，古埃及数。我国古代计数的符号是怎样的呢？我国找到的甲骨文上记录是这样的，还有后来的像小棒一样的算筹也可以计数。接着，罗马数字，现在你见过吗？最后，早期的阿拉伯数字。关于数啊，其实还有很多很多学问等待着我们去发现！大家这节课的表现都非常棒！好了，这节课就上到这里，下课！【板书设计】十位 个位个位十位认识1120 10个一 是 1个十 1 1 1个十， 1个一 1 0 10+
14、1=11【课后反思】本节课内容丰富，概念基础又十分重要。学生在生活中见过、听过大量的1120各数，貌似都很熟悉，觉着没有学习的必要。这就存在矛盾，怎样解决这个问题呢？要让孩子明白这节课是多角度认识11-20，深入数学本质，真正意义上理解数的意义。同时考虑学生年龄特点，借助操作理解，用小棒、计数器帮助孩子建立数学模型，理解数的意义。感受十进制数位的价值，创设古人计数的情境，在解决问题的过程中，明白数字的简单来历，感受数字的魅力。一 数的概念分类： 数的概念的形成可以分为以下四类：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。计数的数，儿童最初学习很困难，找不到可以类比的东西。逐步突然领会了整个无穷序列
15、。这是一个概念性的突破。计数的数在数学上称为序数。他通过完全归纳法和皮亚诺公理得到形式化。其发展的顶峰就是超限序数。 数量的数，产生早于计数的数。人们不依赖于计数同样也能够认识一些小的数量。儿童很早就学计数了，但他们不会注意到计数能用来确定一个集合的数量。可通过集合的势或基数得到形式化，其发展的顶峰就是无限基数。 度量的数，要度量一个量，可以用一个单位去量那个量。常常用到单位的倍数。度量的数在有理数域中得到形式化，通过无限过程而得到实数。 计算的数，有关算法的一个侧面。这里。数被理解为按照一定法则进行运算的对象。数是由公理定义的环或域中的元素。那么本节课可以从这4个方面展开，通过不同角度、不同
16、方式丰富对11-20这些数的认识。二 建立十进制数位概念：具体操作，抓住两个关键：10个一是1个十，个位和十位。（一） 怎样设计能更好帮助学生建立“10个一是1个十”十进制概念？ 设计分三步走：第一，思考怎样摆放让别人也很快地看出是11根？体会几根为一个单位的必要。 鼓励学生将这些小棒重新摆一摆，独立操作，交流之后，展示结果， 预设一：2根2根的摆开 预设二：4根4根的摆开 预设三：5根5根的摆开 预设四：一边10根一边1根 讨论你认为哪一种摆法很快看出是11根？为什么？ 学生选择三种的都有，而且有一定的道理。总结：人们会把小棒开始摆成几根为一个单位，便于很快看出多少。这里有些生硬将学生拉到一
17、边10根一边1根 。思考：也许增加一个游戏：考眼力活动。共13根。2秒看屏幕，2根2根地摆，4根4根地摆，一边摆10根，一边1根。学生大多数会说最后一种，为十进制做铺垫。第二，将摆在一起大的十根小棒捆成一捆，用小棒理解10个一是1个十。 1根就是1个一，2根就是2个一，这边有10根，就是（10个一）。现在为了便于一眼看出这里总共是多少根小棒，我们想到了办法把这10根放在一起，便于操作我们可以把这10根小棒捆成一捆（师展示捆小棒）。 这一捆小棒是（10）贴在黑板上；嗯，这一捆呀就是几个十？（1个十）（板书：1个十）。同样的这些小棒，咱们一根一根的数我们说他们是10个一，捆成一捆后我们说他是1个十
18、。从这里我们就可以知道10个一就是1个十（板书：是）。一起读读。那11可以这样摆：左边一捆，右边1根。第三，巩固练习 师：现在如果老师要让你摆出15根小棒，想一想，怎样摆得又对又快？ 生交流后立即摆一摆教师巡视。师：如果要摆出19根呢？（生交流即可）脑子里有数和小棒图的表象。 （二）帮助学生建立数位概念，即十位和个位。设计分五步走：第一，思考用两个珠子更简洁又准确表示11？初步思考位置不同的计数作用，更好地理解数位。同桌说说看。交流后，请学生说。生1：就用两个珠子。师：可以吗？生2：误会是2.生3：把一个珠子背面表示1个十，一个珠子正面表示1个一。师：正反区别，有意思。生4：把两个珠子放在不同
19、的位置上。师：很有想法呢！第二，认识计数器。 师：其实，人们就是这样遇到困难，不断思考解决中进步的，发明了一种简单又能准确的计数工具，是什么呢？生：猜。 师：谁认识它？来给大家介绍介绍。（多媒体出示计数器）师：想听听淘气为我们介绍吗？生：想。 生若有介绍则老师相机规范，若没有则老师介绍：它叫计数器，在计数器上从右边起的第一位叫个位；第二位叫十位。在个位上拨1个珠子代表一，在十位上拨一个珠子代表十。第三，用计数器表示数，感受数位的作用。1. 在计数器上拨珠来表示出10根小棒，对应写出10，讨论：0能不能不写？巩固一个十的意义。 2. 再添一根是11根小棒。在计数器上表示。 学生讨论拨的过程，就是
20、理解11的意义。板书示范：1个十，1个一，10+1=11。并在计数器对应的数位下写出11。第四，进一步体会数位的价值。 很好，咱们只用了2颗珠子就在计数器上表示出了11；想一想用这2颗珠子你还能在计数器上表示出什么数？想好后上来摆给大家看看！20、2 生操作后教师感叹：诶，同样用两个珠子摆出了不同的数。是这些珠子很神奇吗？（不是，是数位很神奇！）把个位和十位用红笔圈起来。第五，巩固练习。 在计数器上表示出12该怎么拨珠呢？13呢？学生上台拨，老师引导：；1个十，2个一；10+3=13。总之，把数位、小棒、算式、数结合。 三. 课题引入开始于古人计数，结束时拓展数的产生历史。这样首尾呼应，让富有
21、数学文化韵味的故事深深印在孩子们的头脑中。感受数字的价值，体会数学的意义，激发热爱数学的情感。四. 学生学习过程中的出错是很有价值的，在错误中发现问题，更多了解学生思维水平。错误纠正中正确认识十进制数位概念。片段1：计算器上拨12，生1：十位上拨2个珠子。生2：不对，这是22了，因为十位上一个珠子表示一个十。生1：个位上拨2个珠子。分析：进一步理解数位表示的意义。片段2：对着计数器上写出10，讨论“0”写不写？生1：不写。生2：要写。因为误认为是1。（1个十，必须写）生1：写0占位，个位上一个也没有。分析：从1个十，从数位的概念上理解10，更深刻。片段3：计数器上从19拨到20，怎样拨？生1：
22、个位添上1个珠子。（个位10个，十位1个珠子）师：是20吗？生：是。师：更简洁呢？生1：拨去个位上的10个珠子，（相当于10根小棒捆成一捆）十位上再拨1个珠子，共2个。（满十进一）。分析：进一步体会十进制数位的概念。五 学生活动比较丰富，较好感受数形结合。 有动手操作小棒，进行比较，体会十进制的必要性，结合小棒图建立“10个一就是1个十”的直观表象。观看计数器，进一步抽象，建立模型。有思维挑战活动：2个珠子简洁又准确表示11？2个珠子表示不同的数，突出数位的价值。 遗憾：1. 自己的教学设计熟悉不够，显得不够流畅。学生的评价还不够到位。2. 练习时间没有了，节奏可以加快一些。 2016年11月11日10