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1、铅山二中铅山二中 丁春荣丁春荣1.1.如何理解因式分解？如何理解因式分解？ 把一个多项式分解成几个整式的把一个多项式分解成几个整式的积的形式积的形式. 一、复习一、复习(1)、利用提公因式法分解因式。、利用提公因式法分解因式。(2)(2)、利用平方差公式分解因式、利用平方差公式分解因式: : a a2 2b b2 2= =（a+b)(a-ba+b)(a-b).).(3)(3)、因式分解的步骤、因式分解的步骤: :首先提取公因式首先提取公因式, ,然后考虑用公式法然后考虑用公式法. .(4)(4)、因式分解应进行到每一个因式不能分解为止、因式分解应进行到每一个因式不能分解为止. .(5)(5)、
2、计算中应用因式分解、计算中应用因式分解, ,可使计算简便可使计算简便. .2 2 、通过前面的学习，我们掌握：、通过前面的学习，我们掌握：3.3.判断下列各式是因式分解的是判断下列各式是因式分解的是 . .(1) (x+2)(x-2)=x(1) (x+2)(x-2)=x2 2-4 -4 (2) x(2) x2 2-4=(x+2)(x-2)-4=(x+2)(x-2)(3) x(3) x2 2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（2 2）1.1.运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式 的特点的特点. .2.2
3、.会用提公因式法与公式法分解因式会用提公因式法与公式法分解因式, ,并能说出提公并能说出提公因式在这类因式分解中的作用因式在这类因式分解中的作用3.3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式能灵活应用提公因式法、公式法分解因式,体会整体会整式乘法与因式分解之间的联系式乘法与因式分解之间的联系.1. 1. 计算：（计算：（1 1） (2) (2) 2. 2. 根据根据1 1题的结果分解因式：题的结果分解因式：（1 1） （2 2） 221xx24129yy21x223y221xx21x24129yy223y二、学习新课二、学习新课解：原式解：原式解：原式解：原式怎样将多项式怎样将多项式 进行因式分
4、解？进行因式分解？因式分解因式分解整式乘法整式乘法222222()2()2abaabbabaabb222aabb222aabb2222222()2()aabbabaabbab利用完全平方公式分解因式利用完全平方公式分解因式能用完全平方公式分解因式的能用完全平方公式分解因式的多项式多项式的特点：的特点：2222222()2()aabbabaabbab 多项式多项式是是三项式三项式，其中两项符号相同，是一个，其中两项符号相同，是一个整整式的平方式的平方，还有一项符号可，还有一项符号可“+”+”可可“”，它是那，它是那两项乘积的两倍两项乘积的两倍. . 我们把多项式我们把多项式a2+2ab+b2和和
5、a2-2ab+b2叫叫做完全平方式做完全平方式.(1) 2xy+x2+y2;(2)a2+2ab+4b2;(3)a2+a+ .（4）4a2+4ab+b2; （5）a2ab+b2;（6）x26x9; 完全平方式的特征：完全平方式的特征：(1)(1)三项；三项；(2)(2)两平方项同号；两平方项同号；(3)(3)另一项可化为另一项可化为2( )( ).2( )( ).；xx4717541练习练习1 下列多项式是完全平方式吗？下列多项式是完全平方式吗？2a b2a b222aab b222aab b我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式. .我们称之为：运
6、用完全平方公我们称之为：运用完全平方公式分解因式式分解因式例题例题1：把下列式子分解因式：把下列式子分解因式 16x16x2 2+24x+9+24x+9 2242 43 3xx 243x三、自主学习三、自主学习解：原式22(x 44 )xy y 22yx22x44xyy22x22(2 )xyy 【】解：原式(1)a2+8a+16; 2(4)1025aa 22(3) 4914baab 练习练习2.2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：例题例题2：把下列式子分解因式：把下列式子分解因式（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2; ;解：（解：（1 1）3ax3ax
7、2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 =3a =3a（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） =3a=3a（x+yx+y）2 2. .先提公因式先提公因式3a （2）21236a ba b（） （）+ +- -+ + + +2212366 + +- -+ + + += =+ + - -a ba ba b（） （）（） 四、合作学习四、合作学习22(1)4129 aabb（3 3）a a6 6abab+9+9abab2 2. .2(2)(2)6(2)9 xyxy练习练习3.3.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：五、课堂小结1.1.完全平方式的特征完全平方式的特征. .2.
8、 2. 分解因式的方法分解因式的方法. . 如果有公因式，用提取公因式法；如果有公因式，用提取公因式法； 如果没有公因式，就看项数如果没有公因式，就看项数. . 若两项，考虑能否用平方差公式；若两项，考虑能否用平方差公式； 若三项，考虑能否用完全平方公式若三项，考虑能否用完全平方公式. .3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止六、绝对挑战六、绝对挑战（1）用简便方法计算：）用简便方法计算：2220054010 2003 2003 2(2005 2003) 2220052200520032003 4 解：原式（2 2）.2 013.2 0132 2+2 013+2 013能被能
9、被2 0142 014整除吗整除吗? ? 解：解：2 0132 0132 2+2013+2013=2 013(2 013+1)=2 013(2 013+1)=2 013 =2 013 2 0142 014 2 013 2 0132 2+2 013+2 013能被能被2 0142 014整除整除. .教材习题教材习题14. .3第第3题题P P119 119 七、布置作业七、布置作业 110t+25t m-14m+49 y+y+14 (m+n)-4m(m+n)+4m 25a-80a+64 a+2a(b+c)+(b+c)心似平原之马，易放难收。心似平原之马，易放难收。学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。