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1、 圆的面积授课人：常州道小学 安平 我被主人用一根我被主人用一根3米长米长的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的路程是多少吗？路程是多少吗？2 2米米我能吃到最大的草地面积是多少？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。有关直边形面积的计算S = a2S = abS = ahS = (a+b)h2S = ah2推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法” 圆的面积公式
2、能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把你想把 圆转化成什么图形呢？圆转化成什么图形呢？四等份八等份 十六等份三十二等份圆的具体圆的具体转化过程转化过程四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时等分时： 圆面圆面32等分时：等分时：等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。图形就会越接近于长方形。 12345678910111213141516910111213
3、14151691011121314151 612345678111?长方形的长方形的长长相当于相当于圆周长的一半圆周长的一半rr长方形长方形的的宽宽相相当圆的当圆的半径半径 r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽圆的面积圆的面积= =rrr r= =rr2 2 概括： 设圆的半径为设圆的半径为r，面积为，面积为S，那么圆的，那么圆的面积面积 S=rr2 2 例例1. 马儿被主人用一根马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？多少？ S Sr r2 2 3.143.1433 28.26 m28.26 m
4、2 答：它能吃到的草地的最大面积答：它能吃到的草地的最大面积为为28.2628.26平平方米。方米。3米 例例2. 已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的分米，求这个圆的面积？面积？ d 40 40 dm r 402 2020 dm S Sr r2 2 3.143.142020 1256 dm1256 dm2 答：答：这个圆的面积这个圆的面积1256平方分米。平方分米。判断：判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（2）直径是）直径是2厘米的圆，它的面积是厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。平方厘米。 （ ）（3）圆的半径
5、扩大）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大倍，它的面积扩大6倍。倍。 （ ）（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。 （ ） 小组讨论：比一比谁的方法最多？小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？积。你能够帮助小明回答吗？ 若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？本本 课课 小小 结结你今天的收获是什么？你今天的收获是什么？我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径rC2 2r r返返 回回